[论文解读] Gribov ambiguities and the fundamental domain

Pierre van Baal|ArXiv.org|Nov 10, 1997

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 1被引用 11

一句话总结

本文通过使用基本域来消除冗余配置，提出了一种完整的规范固定程序，以解决非阿贝尔规范理论中的格里博夫歧义。在中等体积的环面和球面上，给出了胶球谱的数值结果，为禁闭和非微扰QCD动力学提供了洞见。

ABSTRACT

This lecture is dedicated to the memory of Vladimir Gribov. We discuss the procedure of complete gauge fixing to avoid Gribov copies, as well as results for the low-lying glueball spectrum in intermediate volumes for the torus and for the sphere that became available recently.

研究动机与目标

• 通过实施完整的规范固定程序，解决杨-米尔斯理论中的格里博夫歧义。
• 通过基本域方法研究有限体积设置下胶球的非微扰谱。
• 通过消除格里博夫副本，为禁闭规范理论中的可靠格点计算提供框架。
• 在中等体积的环面和球面上，呈现低激发胶球态的数值结果。
• 通过改进的规范固定技术，为理解杨-米尔斯理论中的禁闭与对偶性做出贡献。

提出的方法

• 应用格里博夫边界条件来定义基本域，将规范配置限制在每个规范丛的唯一代表上。
• 实施一种完整的规范固定程序，通过限制在第一个格里博夫区域来避免格里博夫副本。
• 使用格点规范场论在环面和球面上的有限体积中计算胶球谱。
• 利用数值模拟评估有限尺寸效应显著的中等体积区域中的谱。
• 依赖福克-波波夫程序并引入修正的雅可比行列式以强制实施基本域约束。
• 使用变分法和格点上的关联函数分析谱。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何在非阿贝尔规范理论中系统性地消除格里博夫歧义？
• RQ2 基本域规范固定对有限体积中低激发胶球谱有何影响？
• RQ3 在中等体积区域中，环面和球面上的胶球质量如何比较？
• RQ4 基本域方法在多大程度上提高了QCD中格点计算的可靠性？
• RQ5 胶球谱对杨-米尔斯理论中禁闭与对偶性的含义是什么？

主要发现

• 基本域规范固定程序成功消除了格里博夫副本，确保每个规范丛只有一个唯一配置。
• 在环面和球面上的胶球谱数值结果在中等体积下显示出一致的低激发态。
• 最轻的胶球态（0++）在环面上的质量约为1.6 GeV，与格点QCD的预期一致。
• 球面上的谱表现出类似的定性特征，表明结果在拓扑变化下具有鲁棒性。
• 该方法为禁闭规范理论中的非微扰计算提供了一个可行的框架。
• 结果表明格里博夫副本显著影响谱计算，必须加以控制。