[论文解读] Ground state blind quantum computation on AKLT state

Tomoyuki Morimae, Vedran Dunjko+1 more|arXiv (Cornell University)|Sep 17, 2010

Quantum Information and Cryptography被引用 11

一句话总结

本文提出了一种新颖的盲量子计算协议，使用Affleck-Kennedy-Lieb-Tasaki (AKLT)态作为资源态，实现具有经典客户端的无条件安全的委托量子计算。通过利用AKLT态的能隙基态特性，该协议确保了对噪声的鲁棒性，并可通过线性光学实现高效制备，在单服务器和双服务器设置下均实现盲化，其中双服务器变体是首个在物理上合理的哈密顿量的基态空间中执行计算的协议。

ABSTRACT

The blind quantum computing protocols (BQC) enable a classical client with limited quantum technology to delegate a computation to the quantum server(s) in such a way that the privacy of the computation is preserved. Here we present a new scheme for BQC that uses the concept of the measurement based quantum computing with the novel resource state of Affleck-Kennedy-Lieb-Tasaki (AKLT) chains leading to more robust computation. AKLT states are physically motivated resource as they are gapped ground states of a physically natural Hamiltonian in condensed matter physics. Our BQC protocol can enjoy the advantages of AKLT resource states, such as the cooling preparation of the resource state, the energy-gap protection of the quantum computation, and the simple and efficient preparation of the resource state in linear optics with biphotons.

研究动机与目标

• 开发一种盲量子计算协议，确保在委托量子计算中客户端输入、算法和输出的隐私性。
• 利用AKLT态的物理鲁棒性——即自然哈密顿量的能隙基态——以增强测量基量子计算中的抗噪声能力。
• 使仅具备弱量子能力（如制备单量子比特态）的经典客户端能够委托通用量子计算。
• 探究是否可在单服务器模型中直接在自然哈密顿量的基态空间中执行盲量子计算。
• 设计一种双服务器协议，使量子计算在物理上合理的哈密顿量的基态空间中进行，且服务器之间无经典通信。

提出的方法

• 协议在测量基量子计算中使用AKLT态作为资源态，利用其能隙基态结构实现内在的抗噪声保护。
• 构建了单服务器协议：客户端准备随机单量子比特态并发送给服务器，服务器使用受控-Z门将它们纠缠成类似砖墙结构的AKLT态。
• 测量基由客户端经典计算，并通过抵消随机相位旋转和任意子算符来确保盲化。
• 对于双服务器协议，通过在服务器之间分发贝尔对来实现纠缠交换和量子隐形传态，确保服务器之间无经典通信。
• 协议使用预旋转态并仔细补偿测量基，以防止在潜在隐形传态错误下发生信息泄露。
• 推导出一个不可能定理：除非使用人为构造的、具有指数简并基态的哈密顿量，否则在单服务器模型中无法在自然哈密顿量的基态空间中实现盲计算。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否使用AKLT态作为资源态实现盲量子计算，从而利用其物理鲁棒性？
• RQ2 在单服务器设置中，是否可能在自然哈密顿量的基态空间中执行盲量子计算？
• RQ3 当服务器为完全量子且可能不可信时，经典客户端如何安全地委托通用量子计算？
• RQ4 为将双服务器盲量子计算模型扩展至AKLT资源态，需要进行哪些修改？
• RQ5 当不允许服务器之间进行经典通信时，能否使双服务器协议对服务器合谋保持安全？

主要发现

• 单服务器协议使用AKLT态实现了盲化，但若不引入人为构造的、具有指数简并基态的哈密顿量，则无法在自然哈密顿量的基态空间中执行计算。
• 证明了一个不可能定理：在单服务器模型中，除非哈密顿量被人为构造为具有指数简并基态，否则无法在自然哈密顿量的基态空间中实现盲量子计算。
• 双服务器协议是首个在物理上合理的哈密顿量基态空间中实现盲量子计算的协议，且服务器之间无经典通信。
• 协议可通过双光子在线性光学中高效制备AKLT态，提供可扩展且物理可实现的资源。
• 协议保持无条件安全性，确保服务器无法获取客户端输入、算法或输出的任何信息，即使在对抗性条件下亦然。
• 使用AKLT态可提供能隙保护，使计算对局部噪声和热涨落具有鲁棒性。