[论文解读] Ground state properties of the Holstein-Hubbard model

Tadahiro Miyao|arXiv (Cornell University)|Oct 27, 2016

Physics of Superconductivity and Magnetism参考文献 20被引用 4

一句话总结

该论文严格证明了在弱电子-声子耦合条件下，双子晶格上的霍尔斯坦-哈伯德模型在半满时，其基态表现出亚铁磁长程序，而反铁磁序存在且电荷序缺失。该结果将利布的方法扩展至包含电子-声子相互作用的模型，首次在该背景下建立了亚铁磁性的严格示例，具有精确自旋序且无电荷密度波。

ABSTRACT

We study the ground state properties of the Holstein-Hubbard model on some bipartite lattices at half-filling; The ground state is proved to exhibit ferrimagnetism whenever the electron-phonon interaction is not so strong. In addition, the antiferromagnetic long range order is shown to exist in the ground state. In contrast to this, we prove the absence of the long range charge order.

研究动机与目标

• 严格分析包含电子-电子和电子-声子相互作用的霍尔斯坦-哈伯德模型的基态磁序与电荷序特性。
• 确定当电子-声子耦合较弱时，亚铁磁性是否在基态中出现。
• 研究基态中是否存在或不存在长程反铁磁序与电荷序。
• 将利布的自旋结构方法扩展至包含电子-声子耦合的模型。
• 在特定晶格与相互作用对称性下，确立基态的唯一性及其自旋特性。

提出的方法

• 将适用于双子晶格的利布方法改编，以分析包含电子-声子耦合的霍尔斯坦-哈伯德哈密顿量。
• 利用微扰理论与谱分析，在弱电子-声子耦合条件下证明基态的唯一性。
• 应用库波-木下论证，通过在子晶格交替场扰动下基态能量的凸性，证明长程电荷序的缺失。
• 利用自旋旋转对称性与总自旋量子数分析，确立亚铁磁序。
• 使用解析延拓与解析延拓收敛性，证明基态在耦合参数 θ 上的连续性。
• 证明总自旋量子数 S 与耦合参数 θ ≥ 1 无关，从而确保亚铁磁序的稳定性。

实验结果

研究问题

• RQ1 当电子-声子耦合较弱时，双子晶格上半满的霍尔斯坦-哈伯德模型是否表现出亚铁磁长程序？
• RQ2 在相同条件下，霍尔斯坦-哈伯德模型的基态中是否存在反铁磁长程序？
• RQ3 在给定对称性下，霍尔斯坦-哈伯德模型的基态中是否存在长程电荷序？
• RQ4 利布用于证明亚铁磁性的方法能否推广至包含电子-声子相互作用的模型？
• RQ5 电子-声子耦合强度在决定基态中磁序稳定性方面起什么作用？

主要发现

• 当电子-声子相互作用不过强时，双子晶格上半满的霍尔斯坦-哈伯德模型的基态表现出亚铁磁长程序。
• 基态的总自旋量子数 S 为 S = (1/2)| |B| − |A| |，确认了其亚铁磁特性。
• 通过自旋关联分析，严格证明了基态中存在反铁磁长程序。
• 通过子晶格交替场扰动下基态能量的凸性，表明基态中不存在长程电荷序。
• 在给定条件下，基态是唯一的，且其自旋量子数在耦合参数 θ 上连续且与之无关。
• 当耦合参数 θ → ∞ 时，基态波函数收敛于自旋基态与声子真空的乘积。