[论文解读] Guided Incremental Local Densification for Accelerated Sampling-based Motion Planning

Aditya Mandalika, Rosario Scalise+3 more|arXiv (Cornell University)|Apr 11, 2021

Robotic Path Planning Algorithms参考文献 30被引用 6

一句话总结

本文提出引导式增量局部密化（GuILD），一种基于采样的运动规划框架，通过根据到目前为止的成本改进动态调整源自搜索树中信标点的局部子集，即使未找到更短的至目标路径，也能提升采样效率。与从知情集均匀采样相比，GuILD在高维或拓扑结构复杂的环境中显著加快收敛速度并减少采样次数。

ABSTRACT

Sampling-based motion planners rely on incremental densification to discover progressively shorter paths. After computing feasible path $ξ$ between start $x_s$ and goal $x_t$, the Informed Set (IS) prunes the configuration space $\mathcal{C}$ by conservatively eliminating points that cannot yield shorter paths. Densification via sampling from this Informed Set retains asymptotic optimality of sampling from the entire configuration space. For path length $c(ξ)$ and Euclidean heuristic $h$, $IS = \{ x | x \in \mathcal{C}, h(x_s, x) + h(x, x_t) \leq c(ξ) \}$. Relying on the heuristic can render the IS especially conservative in high dimensions or complex environments. Furthermore, the IS only shrinks when shorter paths are discovered. Thus, the computational effort from each iteration of densification and planning is wasted if it fails to yield a shorter path, despite improving the cost-to-come for vertices in the search tree. Our key insight is that even in such a failure, shorter paths to vertices in the search tree (rather than just the goal) can immediately improve the planner's sampling strategy. Guided Incremental Local Densification (GuILD) leverages this information to sample from Local Subsets of the IS. We show that GuILD significantly outperforms uniform sampling of the Informed Set in simulated $\mathbb{R}^2$, $SE(2)$ environments and manipulation tasks in $\mathbb{R}^7$.

研究动机与目标

• 为解决在初始路径成本较高或同伦类难以采样时，知情集中均匀采样效率低下的问题。
• 利用搜索树中顶点的成本改进信息（即使未发现更短至目标的路径），实时优化采样策略。
• 开发一种在保持渐近最优性的同时，通过自适应、局部化密化加速收敛的框架。
• 评估不同信标选择策略在多种运动规划领域中提升采样效率的有效性。

提出的方法

• GuILD 引入一个信标——即搜索树中的一个顶点——将原始规划问题分解为两个子问题：起点至信标，以及信标至目标。
• 通过欧几里得启发式方法，将局部子集定义为长椭球体（广义椭圆），其焦点分别位于起点与信标之间，以及信标与目标之间。
• 当信标的成本改进时，局部子集动态更新：起点-信标集合缩小，信标-目标集合扩大（若可能）。
• 算法从这些局部子集的并集中采样，确保渐近最优性，同时将采样集中于高潜力区域。
• 支持多种信标选择策略，包括均匀选择、贪心策略，以及用于在线学习最优信标的对抗性多臂赌博机算法（EXP3）。
• 该方法可无缝集成到任何基于采样的最优运动规划器中，仅需访问搜索树和成本到目前为止的值。

实验结果

研究问题

• RQ1 基于搜索树改进动态更新的局部子集采样，是否能加速基于采样的运动规划的收敛？
• RQ2 在不同规划领域中，GuILD 的采样效率与从知情集均匀采样相比如何？
• RQ3 信标选择器的选择（如均匀、贪心、赌博机）是否显著影响性能？哪种策略能带来最一致的改进？
• RQ4 在高维或拓扑结构复杂的环境中，尤其当同伦类难以采样时，GuILD 相较于知情集基线的性能优势有多大？

主要发现

• 在所有测试环境中，GuILD 均显著优于从知情集均匀采样的采样效率，95% 置信区间显示统计上显著的提升。
• 基于 EXP3 算法的赌博机信标选择器始终位列性能前茅，且在多种规划问题中表现出强鲁棒性。
• 在 Trap 环境中，GuILD 仅需 1100–1200 次采样即可识别狭窄通道，而知情集基线几乎需要双倍采样数才能找到相同路径。
• 在 TwoWall 环境中，GuILD 在具有中等成本同伦类的区域，路径成本下降速度明显快于 IS 基线。
• 在 HERB 书架环境（R⁷）中，GuILD 展现出更陡峭的成本下降趋势，表明在高维空间中采样效率增益更显著。
• 即使未发现更短至目标的路径，GuILD 仍能利用成本到目前为止的改进信息，优化采样区域，证明其在路径改进失败时仍能有效加速收敛。