[论文解读] GuSTO: Guaranteed Sequential Trajectory Optimization via Sequential Convex Programming

Riccardo Bonalli, Abhishek Cauligi+2 more|arXiv (Cornell University)|Feb 28, 2019

Robotic Path Planning Algorithms参考文献 33被引用 115

一句话总结

GuSTO 引入了一种广义的、基于 SCP 的轨迹优化框架，保证收敛到稳点并对控制-仿射系统实现严格可行性，支持固定或自由终止时间以及目标集合约束。

ABSTRACT

Sequential Convex Programming (SCP) has recently seen a surge of interest as a tool for trajectory optimization. However, most available methods lack rigorous performance guarantees and they are often tailored to specific optimal control setups. In this paper, we present GuSTO (Guaranteed Sequential Trajectory Optimization), an algorithmic framework to solve trajectory optimization problems for control-affine systems with drift. GuSTO generalizes earlier SCP-based methods for trajectory optimization (by addressing, for example, goal-set constraints and problems with either fixed or free final time) and enjoys theoretical convergence guarantees in terms of convergence to, at least, a stationary point. The theoretical analysis is further leveraged to devise an accelerated implementation of GuSTO, which originally infuses ideas from indirect optimal control into an SCP context. Numerical experiments on a variety of trajectory optimization setups show that GuSTO generally outperforms current state-of-the-art approaches in terms of success rates, solution quality, and computation times.

研究动机与目标

• 动机：解释需要具备理论保证的快速、可靠的轨迹优化。
• 开发一个通用的 SCP 框架，确保动态可行性并收敛到稳点。
• 在连续时间 SCP 设置中处理自由终止时间和目标集合约束。
• 提供实用指南和一个实现，以实现广泛适用于各类机器人系统。

提出的方法

• 将轨迹优化建模为带有严格动力学和目标集合约束的漂移-控制仿射 OCP。
• 应用时间连续的序列凸编程方案，在当前轨迹周围对非线性贡献进行线性化。
• 求解一系列线性化最优控制问题（LOCP），带有信赖域和状态约束惩罚。
• 使用状态约束惩罚的平滑近似，以实现收敛性分析并将硬约束执行到一定容忍度。
• 在温和正则性假设下，证明收敛到以 Pontryagin 最大原理意义的稳点。
• 通过使用 SCP 迭代得到的对偶解来对射击法进行暖启动以加速收敛。

实验结果

研究问题

• RQ1 GuSTO 是否能对广泛的轨迹优化问题保证收敛到稳点？
• RQ2 GuSTO 是否能严格执行动力学约束并保持与时间离散无关？
• RQ3 在多种机器人系统中，带有自由终止时间和目标集合约束的 GuSTO 表现如何？
• RQ4 来自 SCP 迭代的对偶信息是否可以加速射击方法以更快收敛？

主要发现

• GuSTO 通过连续时间 SCP 框架对原始 OCP 的稳点提供收敛保证。
• 该方法将动力学约束严格执行到指定容忍度，并且与离散化无关。
• 在数值实验中，GuSTO 相较于最先进的 SCP 求解器显示出更高的成功率、解的质量和更快的计算时间。
• 通过使用 SCP 推导的对偶解对射击法进行暖启动显著降低总体计算时间。
• 带自由飞行器的硬件实验在复杂环境中展示了实际适用性。