[论文解读] GUT Breaking on $M^4 imes T^2/(Z_2 imes Z_2^{\prime})$

Tianjun Li|arXiv (Cornell University)|Jul 16, 2001

Black Holes and Theoretical Physics被引用 30

一句话总结

该论文提出两种在 $M^4 \times T^2/(Z_2 \times Z_2')$ 上紧化的非超对称 SU(5) 大统一理论，其中规范场和希格斯场在体中传播，而标准模型费米子则局域在固定点处的 3-膜上。轨道投影在零模下将 SU(5) 破坏为 $SU(3)\times SU(2)\times U(1)$，通过将希格斯双态局域在膜上并投影掉有害的规范场和希格斯态，解决了三重态-双重态分裂、质子衰变和规范层次问题。

ABSTRACT

We construct two SU(5) models on the space-time $M^4 imes T^2/(Z_2 imes Z_2^{\prime})$ where the gauge and Higgs fields are in the bulk and the Standard Model fermions are on the brane at the fixed point or line. For the zero modes, the SU(5) gauge symmetry is broken down to $SU(3) imes SU(2) imes U(1) $ due to non-trivil orbifold projection. In particular, if we put the Standard Model fermions on the 3-brane at the fixed point in Model II, we only have the zero modes and KK modes of the Standard Model gauge fields and two Higgs doublets on the observable 3-brane. So, we can have the low energy unification, and solve the triplet-doublet splitting problem, the gauge hierarchy problem, and the proton decay problem.

研究动机与目标

• 在 $T^2/(Z_2 \times Z_2')$ 上紧化 6D SU(5) GUT 模型，构建非超对称的 SU(5) 大统一理论。
• 通过轨道对称性投影掉色的希格斯三重态，解决三重态-双重态分裂问题。
• 通过将希格斯双态局域在膜上并允许大额外维度，解决规范层次问题。
• 通过消除 $X$ 和 $Y$ 规范玻色子以及色的希格斯三重态的交换，避免质子衰变。
• 通过将费米子局域在膜上，避免 4D SU(5) 模型中第一代到第二代费米子质量比预测错误的问题。

提出的方法

• 在 $M^4 \times T^2/(Z_2 \times Z_2')$ 上紧化 6D SU(5) GUT，其中 $T^2$ 为带有 $Z_2 \times Z_2'$ 轨道投影的环面。
• 为 SU(5) 规范生成元和希格斯场分配特定的 $Z_2$ 和 $Z_2'$ 对称性量子数，以在零模下实现对称性破缺。
• 将标准模型费米子局域在轨道空间中固定点或线上的 3-膜上，确保仅 $SU(3)\times SU(2)\times U(1)$ 规范模得以保留。
• 通过轨道对称性投影掉被破缺的 SU(5) 规范生成元和三重希格斯场的零模与卡鲁扎-克莱因（KK）模。
• 将两个希格斯双态放置在可观测的 3-膜上，而非体中，从而避免对 GUT 尺度希格斯质量的需求。
• 对费米子多重态使用 $Z_2$ 投影以消除异常并保证一致性，要求六组 $\bar{5}$ 和六组 $10$ 表示以实现异常消除。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否在无超对称性的 6D 中通过轨道紧化将 SU(5) 规范对称性破缺为标准模型群？
• RQ2 在非超对称的 6D SU(5) GUT 中，如何解决三重态-双重态分裂问题？
• RQ3 通过将希格斯双态局域在膜上并允许大额外维度，能否解决规范层次问题？
• RQ4 费米子的膜局域是否能阻止由 $X$ 和 $Y$ 规范玻色子或色的希格斯三重态介导的质子衰变？
• RQ5 在具有膜局域费米子的 6D 模型中，能否避免 4D SU(5) 模型中第一代到第二代费米子质量比预测错误的问题？

主要发现

• 在 $T^2/(Z_2 \times Z_2')$ 上的轨道投影在零模下将体中的 SU(5) 规范对称性破缺为 $SU(3)\times SU(2)\times U(1)$。
• 零模下的 $X$ 和 $Y$ 规范玻色子以及色的希格斯三重态被投影掉，从而解决了三重态-双重态分裂问题。
• 由于 $X$ 和 $Y$ 规范玻色子以及色的希格斯态不传播在可观测扇区中，质子衰变被避免。
• 希格斯双态被局域在 3-膜上，允许大额外维度，从而解决了规范层次问题。
• 通过在膜上破缺完整的 $10 + \bar{5}$ 多重态，该模型避免了 4D SU(5) 模型中第一代到第二代费米子质量比预测错误的问题。
• 由于膜上不存在完整的 SU(5) 多重态，电荷量化性被破坏，但这一代价被多个 GUT 问题的自洽解决所抵消。