[论文解读] GW's towards fundamental principles of GR

A. Loinger|ArXiv.org|Sep 4, 2007

Pulsars and Gravitational Waves Research参考文献 5被引用 5

一句话总结

本文主张，在广义相对论中引力波（GWs）在物理上并不存在，原因在于缺乏特权参考系以及坐标系的‘可塑性’，这使得任何观察者均可通过坐标变换被置于静止状态。通过证明引力波可通过坐标变换被消除，作者得出结论：爱因斯坦方程的波动解缺乏物理实在性，尽管存在广泛的理论与实验探索，仍挑战引力波的物理存在性。

ABSTRACT

The physical non-existence of gravitational waves (GW's) as a consequence of the non-existence in general relativity (GR) of physically privileged reference frames, and of the ``plasticity'' of relativistic notion of a coordinate system.

研究动机与目标

• 挑战广义相对论（GR）所预测的引力波（GWs）的物理实在性。
• 证明广义相对论中缺乏特权参考系，从而破坏引力波辐射的物理基础。
• 表明广义相对论中坐标系的‘可塑性’使得任何系统均可被变换为静止状态，从而从物理描述中消除引力波。
• 论证线性化近似与爱因斯坦方程的波动解在形式上有效，但物理上无意义。
• 批评LIGO合作组持续寻找引力波的做法，认为其基于过时且概念上存在缺陷的假设。

提出的方法

• 基于Weyl于1944年提出的线性化广义相对论无法描述引力波的观点，作者将此论证扩展至广义相对论的精确形式。
• 应用坐标可塑性原理，作者表明：无论质量处于静止还是运动状态，任何观察者均可通过合适的坐标系被变换为静止状态。
• 证明：对于绕引力体作圆周运动的测试粒子，可通过共转坐标系使粒子与中心质量均处于静止状态，从而消除轨道引力波辐射。
• 应用Fermi定理，表明沿任意世界线均可选择一个坐标系，使度规为常数，从而在局部有效消除引力场与引力波辐射。
• 利用Hilbert于1924年的结果，即两个物体可同时在单一坐标系中被静止化，以及Landau与Lifshitz对四体系统的推广，证明多个加速系统可被构造为非辐射状态。
• 对爱因斯坦方程的任意波动解应用一般坐标变换，证明其波动特性可被消除，从而得到一个非定常但非辐射的度规。

实验结果

研究问题

• RQ1 如果引力波的存在依赖于特权参考系，那么它们在物理上是否可能真实存在？
• RQ2 广义相对论中坐标系的‘可塑性’在多大程度上使爱因斯坦方程的波动解的物理解释失效？
• RQ3 为何广义相对论的线性化近似尽管在形式上类似于麦克斯韦电磁理论，却无法描述引力辐射？
• RQ4 加速质量是否发射引力波，是否与广义协变性原理及无特权参考系的原则相容？
• RQ5 LIGO未能观测到引力波，是否可被解释为引力波物理不存在的证据，而非实验灵敏度不足？

主要发现

• 引力波在广义相对论中物理上并不存在，因为不存在特权参考系，因此没有任何观察者能明确检测到质量发出的波。
• 广义相对论中坐标系的‘可塑性’使得任何观察者均可被变换为静止状态，意味着任何系统——无论处于圆周运动还是运动状态——均可被描述为非辐射状态。
• 对于绕中心质量作圆周运动的测试粒子，可构造一个共转坐标系，使粒子与中心质量均处于静止状态，且度规保持伪黎曼性，从而证明轨道运动不会发射引力波。
• 广义相对论中稳定圆轨道的条件 r > (3/2)(2m) 比标准条件 r > 2m 更强，表明时空曲率在小半径处可能产生排斥效应，这与辐射发射不相容。
• Fermi定理允许沿任意世界线选择一个坐标系，使度规为常数，从而在局部有效消除引力场，消除该线上引力波辐射的可能性。
• 爱因斯坦方程的任意波动解均可通过坐标变换转化为非波动、非定常的度规，从而证明波动特性是坐标人为效应，而非物理现象。