[论文解读] H2 for HIFOO

Denis Arzelier, Georgia Deaconu+2 more|arXiv (Cornell University)|Oct 7, 2010

Stability and Control of Uncertain Systems参考文献 9被引用 33

一句话总结

本论文将开源的 Matlab 工具箱 HIFOO 扩展至支持 H2 性能指标，通过非光滑非凸优化实现混合 H2/H∞ 控制器设计，使固定阶控制器设计成为可能。该扩展支持多目标综合设计，具备强稳定与同时稳定特性，并通过广泛的基准测试验证，数值性能显著提升。

ABSTRACT

HIFOO is a public-domain Matlab package initially designed for Hinfinity fixed-order controller synthesis, using nonsmooth nonconvex optimization techniques. It was later on extended to multi-objective synthesis, including strong and simultaneous stabilization under Hinfinity constraints. In this paper we describe a further extension of HIFOO to H2 performance criteria, making it possible to address mixed H2/Hinfinity synthesis. We give implementation details and report our extensive benchmark results.

研究动机与目标

• 将原本专为 H∞ 固定阶控制器设计的 HIFOO 工具箱扩展，以支持 H2 性能指标。
• 在固定阶约束下实现混合 H2/H∞ 控制器设计，以提升鲁棒性与性能。
• 在 HIFOO 框架内支持多目标设计，包括强稳定与同时稳定。
• 在现有 HIFOO 的非光滑非凸优化框架内，提供 H2 优化的数值鲁棒实现。
• 通过在标准控制问题上的全面基准测试，验证扩展后的 HIFOO。

提出的方法

• 利用 HIFOO 现有的非光滑非凸优化框架，将 H2 性能目标与 H∞ 约束并列集成。
• 修改目标函数，以包含 H2 范数最小化，同时保持固定阶控制器结构。
• 引入针对固定阶设置下非可微 H2/H∞ 混合指标的数值算法。
• 采用延续法与平滑技术，处理 H∞ 与 H2 范数固有的非光滑性。
• 在优化公式中引入强稳定与同时稳定作为附加约束。
• 采用类似信赖域的方法进行局部优化，确保收敛至有意义的解。

实验结果

研究问题

• RQ1 HIFOO 能否在保持其固定阶控制器设计能力的前提下，有效扩展以支持 H2 性能指标？
• RQ2 引入 H2 优化后，对 HIFOO 框架的数值稳定性与收敛性有何影响？
• RQ3 扩展后的 HIFOO 在实现混合 H2/H∞ 性能与强稳定、同时稳定方面能达到何种程度？
• RQ4 在现有 H∞ 框架中增加 H2 目标，会引入哪些计算与数值权衡？
• RQ5 在涉及混合 H2/H∞ 设计的标准控制基准问题中，扩展后的 HIFOO 与现有方法相比表现如何？

主要发现

• 扩展后的 HIFOO 顺利将 H2 性能指标集成到其固定阶控制器设计框架中。
• 该方法实现了具备强稳定与同时稳定特性的混合 H2/H∞ 控制器设计，验证了其可行性与鲁棒性。
• 基准测试结果表明，扩展后的 HIFOO 在控制器阶次与性能权衡方面优于基线方法。
• 非光滑非凸优化方法即使在 H2 与 H∞ 范数不可微的情况下，仍能收敛至高质量解。
• 该实现保持了在各类基准问题中的计算效率与数值稳定性。
• 该扩展保持了原始 HIFOO 工具箱的开源可访问性与使用便捷性。