[论文解读] Hadronic B_c decays as a test of B_c cross section

A. Y. Rakitin, Sergey Koshkarev|arXiv (Cornell University)|Nov 17, 2009

Particle physics theoretical and experimental studies被引用 6

一句话总结

本文提出通过测量 $B_c$ 介子衰变到 $J/\psi + \pi$ 和 $J/\psi + 3\pi$ 的分支比，作为直接检验 $B_c$ 产生截面理论预测与实验测量之间长期存在的差异的方法。通过利用强子衰变与半轻衰变之间的关联，该方法将产生截面问题与半轻衰变分支比的不确定性分离开来，理论预测给出 $Br(B_c^+ \to J/\psi + \pi^+) \approx 0.2\%$ 和 $Br(B_c^+ \to J/\psi + 3\pi^+) \approx 0.3\%$。

ABSTRACT

This paper focuses on disagreement between theoretical predictions and experimental results of the production properties of Bc meson. Hadronic decays of Bc are used to separate predictions of production cross section and predictions of branching ratio. The branching ratios of Bc decays to J/psi + πand to J/psi + 3πare also presented.

研究动机与目标

• 解决 $B_c$ 产生截面理论预测与实验测量之间长期存在的差异。
• 区分该差异是否源于对 $B_c$ 半轻衰变分支比的理论估计不准确，还是源于对 $B_c$ 产生动力学的错误理解。
• 通过理论上可计算且与半轻衰变模式在运动学上不同的强子衰变模式，提供一种清晰的实验检验方法。
• 通过在对撞机实验中测量 $B_c \to J/\psi + \pi$ 和 $B_c \to J/\psi + 3\pi$ 的分支比，验证或挑战现有的 $B_c$ 产生理论模型。

提出的方法

• 提出测量 $B_c \to J/\psi + \pi$ 和 $B_c \to J/\psi + 3\pi$ 的分支比，作为探测 $B_c$ 产生截面的直接手段。
• 利用非反冲近似和重夸克对称性，将强子矩阵元表示为形式因子和重子粒子速度的函数。
• 采用 $a_1$ 玻色子主导模型描述三倍子末态，其谱函数由 Breit-Wigner 传播子和能量依赖宽度导出。
• 依赖于 $B_c \to J/\psi + \pi$ 与 $B_c \to J/\psi + \ell \nu$ 衰变之间的关联，其中π衰变振幅通过 $f_\pi^2 |V_{ud}|^2 \simeq 1~\text{GeV}^2$ 与半轻流联系，且在 $s \approx 0$ 处成立。
• 使用 $K\ddot{a}$ll\'{e}n 函数 $\lambda(x,y,z)$ 描述衰变振幅计算中的相空间。
• 利用轴矢量流 $A^\mu = \bar{c} \gamma^\mu \gamma_5 b$ 推导衰变宽度，并通过 $a_1$ 共振态主导模型对三倍子系统进行建模，使用 $\rho_1(s)$ 表达。

实验结果

研究问题

• RQ1 测量得到的 $B_c^+ \to J/\psi + \pi^+$ 分支比是否与理论预测的 $\approx 0.2\%$ 一致，从而验证 $B_c$ 产生截面的估计？
• RQ2 测量得到的 $B_c^+ \to J/\psi + 3\pi^+$ 分支比是否与理论预测的 $\approx 0.3\%$ 一致，从而提供对 $B_c$ 产生动力学的独立检验？
• RQ3 如果强子分支比与理论预测相符，是否意味着 $B_c$ 半轻分支比的理论估计存在错误，而非 $B_c$ 产生截面的估计？
• RQ4 $a_1$ 玻色子主导模型能否准确描述理论框架中 $B_c$ 衰变的三倍子末态？
• RQ5 $a_1$ 共振态在介导 $B_c \to J/\psi + 3\pi$ 衰变中起什么作用，其能量依赖宽度如何影响相空间分布？

主要发现

• 理论预测 $B_c^+ \to J/\psi + \pi^+$ 的分支比为 $\approx 0.2\%$，该结果基于 $s=0$ 处 $f_\pi^2 |V_{ud}|^2 \simeq 1~\text{GeV}^2$ 的关系，结合了强子衰变与半轻衰变之间的关联。
• 理论预测 $B_c^+ \to J/\psi + 3\pi^+$ 的分支比为 $\approx 0.3\%$，基于 $a_1$ 玻色子主导模型与谱函数 $\rho_1(s)$，其中 $m_{a_1} = 1251 \pm 13~\text{GeV}$ 且 $\Gamma_{a_1} = 599 \pm 44~\text{MeV}$。
• 根据实验测得的 $R_e$ 和已知的 $B^+ \to J/\psi K^+$ 分支比，估算出 $B_c$ 与 $B$ 介子产生截面之比为 $\sigma(B_c)/\sigma(B) \simeq 1.4 \times 10^{-2}$。
• CDF 实验测得的 $R_e$ 和 $R_\mu$ 值表明 $B_c$ 半轻衰变分支比约为 $20\%$，比理论预测的 $\sim 2\times 10^{-2}$ 大一个数量级，显示出显著差异。
• 理论与实验之间的差异可能源于对 $B_c$ 半轻衰变分支比的理论估计不准确，或对 $B_c$ 产生截面理解错误。
• 测量强子衰变分支比可提供一种清晰且独立的检验方法，以区分问题究竟出在分支比还是产生截面，因为二者通过弱流矩阵元相互关联。