[论文解读] Hadronic Higgs boson decay at order $α_s^4$ and $α_s^5$

Joshua Davies, Matthias Steinhauser+1 more|arXiv (Cornell University)|Jun 2, 2017

Particle physics theoretical and experimental studies被引用 14

一句话总结

该论文完成了标准模型希格斯玻色子胶子衰变宽度在强耦合常数 $\alpha_s^4$ 阶的QCD修正，采用一种有效理论，其中底夸克和胶子通过顶夸克介导的相互作用与希格斯玻色子耦合。新的 $\alpha_s^4$ 修正对混合 $\Pi_{12}$ 型 correlator 有显著的数值影响，改善了微扰级数的收敛性，且通过独立交叉检验确认了四圈胶子衰变振幅。

ABSTRACT

We compute corrections to the decay of the Standard Model Higgs boson to hadrons, to the fourth order in the strong coupling constant $α_s$. We use an effective theory in which the Higgs boson couples directly to bottom quarks and to gluons, via top quark--mediated effective couplings. Numerically, our results are of a comparable size to the previously-known "massless" contributions and complete the order $α_s^4$ corrections to the hadronic decay of the Higgs boson. In these proceedings we also provide an independent cross check of the gluonic Higgs boson decay at order $α_s^5$.

研究动机与目标

• 计算希格斯玻色子衰变宽度到强子的缺失 $\alpha_s^4$ 修正，特别是此前未在四圈计算的混合 $\Pi_{12}$ correlator 修正。
• 通过包含所有贡献 correlator $\Pi_{11}$、$\Pi_{12}$ 和 $\Pi_{22}$，完成在 $\alpha_s^4$ 阶对希格斯玻色子强子衰变宽度的微扰QCD描述。
• 通过在 $m_b=0$ 极限下利用 $\Pi_{11}$ correlator 对四圈 $\Gamma(H\to gg)$ 振幅进行独立交叉检验。
• 量化新修正的数值影响，特别是其与先前项符号相反，从而显著提升微扰级数的收敛性。

提出的方法

• 计算在一种五味有效理论中进行，其中顶夸克被积分掉，导致希格斯玻色子与底夸克和胶子之间产生有效耦合。
• 衰变宽度通过光学定理与两个点相关函数 $\Pi_{ij}(q^2)$ 的虚部相关联，其中 $\Pi_{11}$、$\Pi_{12}$ 和 $\Pi_{22}$ 分别对应胶子、混合和底夸克贡献。
• 费曼图由 qgraf 生成，使用 q2e 和 exp 映射到积分拓扑，再通过 FIRE 5.2 约化为单个积分。
• 使用 FORM 进行狄拉克迹和张量约化，得到的标量积分被约化为 28 个四圈单个积分，利用已知结果进行计算。
• 计算包括 $\Pi_{11}$ 的主导项 $(m_b^2/M_H^2)^0$ 和次主导项 $(m_b^2/M_H^2)^1$ 贡献，后者虽数值较小但形式上属于 $\alpha_s^4$ 修正的一部分。
• 规范参数依赖在约化为单个积分后完全消除，且重整化处理一致。

实验结果

研究问题

• RQ1 希格斯玻色子衰变宽度到强子的完整 $\alpha_s^4$ QCD 修正是什么，包括此前未知的四圈混合 $\Pi_{12}$ correlator 修正？
• RQ2 新 $\alpha_s^4$ 修正，特别是来自 $\Pi_{12}$ 的修正，如何影响希格斯衰变宽度微扰级数的收敛性？
• RQ3 新 $\alpha_s^4$ 修正的数值大小和符号相对于先前已知的 $\alpha_s^4$ 项如何？
• RQ4 能否通过在 $m_b=0$ 条件下使用 $\Pi_{11}$ correlator 独立验证四圈 $\Gamma(H\to gg)$ 振幅？
• RQ5 $\Pi_{11}$ 的次主导 $m_b^2/M_H^2$ 修正与主导项以及 $\Pi_{12}$ 贡献相比在大小上如何？

主要发现

• 已计算出混合 $\Pi_{12}$ correlator 的四圈修正，完成了对强子衰变宽度的 $\alpha_s^4$ QCD 修正。
• 新 $\alpha_s^4$ 修正的量级与先前已知贡献相当，但符号相反，显著改善了微扰级数的收敛性。
• $\Pi_{11}$ 的次主导 $m_b^2/M_H^2$ 修正虽数值较小，但其在 $m_b^2/M_H^2$ 中的形式阶次与 $\Pi_{12}$ 和 $\Pi_{22}$ 的主导贡献相同。
• 给出了 $\Gamma(H\to\text{hadrons})$ 的 $\alpha_s^4$ 修正的闭合解析表达式，包含 $\zeta$-函数项和对重整化尺度的对数依赖性。
• 结果在 $L_H=0$ 和 $m_b=0$ 条件下与先前计算一致，确认了与文献的自洽性，并提供了对四圈 $\Gamma(H\to gg)$ 振幅的独立交叉检验。
• 完整解析表达式以计算机可读格式提供于指定代码库，便于后续现象学应用。