[论文解读] Hadronic Light by Light Contributions to the Muon Anomalous Magnetic Moment With Physical Pions

Luchang Jin, Thomas Blum+4 more|arXiv (Cornell University)|Nov 16, 2015

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 10被引用 5

一句话总结

本论文使用物理π介子质量（$m_\pi = 139$ MeV）在$48^3 \times 96$的晶格上（空间尺寸为5.5 fm），首次基于第一性原理的格点QCD方法计算了强子光子-光子-光子（HLbL）散射对μ子反常磁矩的连通贡献。研究采用先进的采样策略和一种新颖的QCD/QED体积分离技术，以抑制有限体积效应，得到初步结果为$F_2(q^2=0)/((\alpha/\pi)^3) = 0.0926(124)$，其显著不确定性主要源于离散化效应和有限体积效应。

ABSTRACT

The current measurement of muonic $g - 2$ disagrees with the theoretical calculation by about 3 standard deviations. Hadronic vacuum polarization (HVP) and hadronic light by light (HLbL) are the two types of processes that contribute most to the theoretical uncertainty. The current value for HLbL is still given by models. I will describe results from a first-principles lattice calculation with a 139 MeV pion in a box of 5.5 fm extent. Our current numerical strategies, including noise reduction techniques, evaluating the HLbL amplitude at zero external momentum transfer, and important remaining challenges, in particular those associated with finite volume effects, will be discussed.

研究动机与目标

• 通过使用物理π介子质量，基于第一性原理计算连通HLbL振幅，以减小μ子反常磁矩的理论不确定性。
• 通过新颖的采样和体积分离技术，系统性地控制格点HLbL计算中的主要有限体积和离散化误差。
• 利用动力学QCD和QED模拟，实现对连通HLbL贡献的模型无关、从头算的确定。
• 通过大空间体积（5.5 fm）和多种时间分离方式，评估有限体积效应和激发态污染对HLbL振幅的影响。

提出的方法

• 采用聚焦于位置空间短程区域的随机采样策略，以增强HLbL振幅计算中的信噪比。
• 应用一种新颖的QCD/QED体积分离方法：将QCD自由度在较小盒子中模拟（$16^3$或$24^3$），而QED光子和μ子传播子在较大盒子中计算（$48^3$），以减小有限体积效应。
• 采用AMA（全模式平均）技术，以减少在30个配置上计算HLbL振幅时的统计误差。
• 采用完全规范不变、洛伦兹协变的公式，通过夸克圈收缩和μ子传播子收缩，计算零外动量转移下的HLbL振幅。
• 使用包含动力学夸克的完整QCD路径积分，并通过光子传播子$G_{\rho\rho'}$引入电磁相互作用。
• 对夸克传播子应用周期性边界条件，并在固定顶点$x$和$y$处使用点源传播子，以计算$r = x - y$的依赖关系。

实验结果

研究问题

• RQ1 使用物理π介子质量时，连通强子光子-光子-光子散射对μ子反常磁矩的贡献量级是多少？
• RQ2 有限体积效应如何影响格点HLbL振幅的计算？能否实现系统性控制？
• RQ3 QCD/QED体积分离技术是否能减小HLbL计算中的幂律有限体积误差？
• RQ4 来自噪声和采样方法的统计不确定性在多大程度上影响最终结果？能否有效缓解？
• RQ5 在当前模拟设置下，离散化和激发态效应如何影响$F_2(q^2=0)$的最终取值？

主要发现

• 在$t_{\text{snk}} - t_{\text{src}} = 40$时，连通HLbL贡献的初步结果为$F_2(q^2=0)/((\alpha/\pi)^3) = 0.0926(124)$，AMA校正较小，为$+0.0008(23)$。
• 在$t_{\text{snk}} - t_{\text{src}} = 48$时，结果为$0.0946(131)$，结果一致，表明激发态污染处于可控范围。
• 在短程区域（$|r| \lesssim 10$）中，有限体积效应较小，因为贡献在$|r| \sim 10$之后迅速消失，远小于晶格尺寸的一半。
• $16^3$ QCD / $24^3$ QED体积组合在小$|r|$时与$24^3$ QCD / $24^3$ QED情况一致，但在较大$|r|$时出现偏差，表明小QCD体积中存在边界效应。
• 作者估计，由于20%的离散化误差和显著的有限体积效应，真实无限体积、连续极限下的结果可能达到当前值的两倍。
• 非连通HLbL图可能部分抵消当前观察到的增强效应，提示完整HLbL贡献可能小于当前连通结果。