[论文解读] Hadronic vacuum polarization for the muon $g-2$ from lattice QCD: Long-distance and full light-quark connected contribution

A. Bazavov, Claude W. Bernard+23 more|arXiv (Cornell University)|Dec 24, 2024

Particle physics theoretical and experimental studies被引用 1

一句话总结

本文使用物理质量的HISQ组集和基于Ω− baryon的尺度设定，对强子真空极化（HVP）中轻夸克相连图贡献的长程（LD）部分进行了高精度格点QCD计算。结果为 $ a_{\mu,\text{LD}}^{(\text{conn.})} = 400.2(2.3)_{\text{stat}}(3.7)_{\text{syst}}[4.3]_{\text{total}} \times 10^{-10} $，当与短程和中间程贡献结合时，总不确定度达到亚百分之一量级，总计 $ 655.2(2.3)_{\text{stat}}(3.9)_{\text{syst}}[4.5]_{\text{total}} \times 10^{-10} $，且在不同窗口分解中保持完全一致。

ABSTRACT

We present results for the dominant light-quark connected contribution to the long-distance window (LD) of the hadronic vacuum polarization contribution (HVP) to the muon $g-2$ from lattice quantum chromodynamics (QCD). Specifically, with a new determination of the lattice scale on MILC's physical-mass HISQ ensembles, using the $Ω^-$ baryon mass, we obtain a result of $400.2(2.3)_{\mathrm{stat}}(3.7)_{\mathrm{syst}}[4.3]_{\mathrm{total}} imes 10^{-10}$. Summing this result with our recent determinations of the light-quark connected contributions to the short- (SD) and intermediate-distance (W) windows, we obtain a sub-percent precision determination of the light-quark-connected contribution to HVP of $655.5(2.3)_{\mathrm{stat}}(3.9)_{\mathrm{syst}}[4.5]_{\mathrm{total}} imes 10^{-10}$. Finally, as a consistency check, we verify that an independent analysis of the full contribution is in agreement with the sum of individual windows. We discuss our future plans for improvements of our HVP calculations to meet the target precision of the Fermilab $g-2$ experiment.

研究动机与目标

• 使用格点QCD计算μ子g−2的强子真空极化（HVP）中主导的轻夸克相连贡献，聚焦于长程窗口。
• 通过采用高统计量组集和基于Ω− baryon质量的新颖、物理动机明确的格点尺度设定，提升HVP计算的精度。
• 通过结合短程、中间程和长程窗口的结果，实现轻夸克相连HVP贡献的总不确定度低于百分之一。
• 通过关键交叉检验，验证全HVP结果与各窗口贡献之和的一致性，以检验系统效应。

提出的方法

• 在MILC的物理质量HISQ组集上进行格点QCD模拟，利用高统计量以降低长程窗口中的噪声。
• 通过Ω− baryon质量实现高精度的格点尺度设定，减少尺度设定带来的系统不确定性。
• 应用贝叶斯模型平均（BMA）方法，综合多种拟合模型、校正方案和组集结果，同时考虑模型和参数不确定性。
• 系统性地应用并变化有限体积效应、π介子质量调制偏差以及拓扑变化（TB）贡献的校正，以评估其对最终结果的影响。
• 通过将长程（LD）、短程（SD）和中间程（W）贡献相加，重构全HVP结果，实现一致性检验。
• 采用拟合与边界方法进行连续极限外推，变化拟合函数（二次、三次）、当前类型（局部、单键）以及是否包含 $ \alpha_s $-相关项。

实验结果

研究问题

• RQ1 通过改进统计与系统控制，格点QCD计算中轻夸克相连长程贡献的精确值是多少？
• RQ2 与以往方法相比，使用Ω− baryon质量进行尺度设定如何影响HVP结果的精度与一致性？
• RQ3 有限体积效应、π介子质量调制偏差、TB贡献等不同校正方案以及拟合函数的变化，对最终HVP结果及其不确定度的影响程度如何？
• RQ4 通过窗口贡献之和得到的全HVP结果是否与直接计算的全贡献结果一致，从而验证基于窗口的分解方法的可靠性？
• RQ5 结合后的HVP结果能否实现总不确定度低于百分之一，满足费米实验室g−2实验的精度目标？

主要发现

• μ子g−2的长程（LD）轻夸克相连贡献被确定为 $ 400.2(2.3)_{\text{stat}}(3.7)_{\text{syst}}[4.3]_{\text{total}} \times 10^{-10} $，总不确定度为1.1%。
• 全轻夸克相连HVP贡献为 $ 655.2(2.3)_{\text{stat}}(3.9)_{\text{syst}}[4.5]_{\text{total}} \times 10^{-10} $，总不确定度低于百分之一。
• 结果与LD、短程（SD）和中间程（W）贡献之和一致，验证了基于窗口的分解方法的可靠性。
• 使用Ω− baryon质量进行尺度设定显著降低了系统不确定性，相比以往格点计算结果提升了精度。
• 贝叶斯模型平均（BMA）方法成功考虑了模型与参数不确定性，得到稳健可靠的最终结果。
• 直接计算的全HVP结果与窗口贡献之和的一致性，证实了分解与校正流程的可靠性。