[论文解读] Hadrons of Arbitrary Spin and Heavy Quark Symmetry

Faheem Hussain, G.E. Thompson+1 more|ArXiv.org|Nov 18, 1993

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions被引用 4

一句话总结

该论文提出了一套洛伦兹不变的形式体系，用于构建具有任意自旋和轨道激发的重强子的Bethe-Salpeter振幅，并结合了重夸克对称性。该研究推导了弱衰变矩阵元，并评估了激发态对Bjorken求和规则的贡献，改进了Λ_Q → Λ_Q′衰变中阈值效应的处理，并对重重子的求和规则表达式进行了修正。

ABSTRACT

We present a general construction of the spin content of the Bethe-Salpeter amplitudes (covariant wave functions) for heavy hadrons with arbitrary orbital excitations, using representations of the Lorentz group. These wave functions incorporate the symmetries manifest in the heavy quark limit. In the baryonic sector we clearly differentiate between the $Λ$ and $Σ$ type excited baryons. We then use the trace formalism to evaluate the weak transitions of ground state heavy hadrons to arbitrary excited heavy hadrons. The contributions of excited states to the Bjorken sum rule are also worked out in detail.

研究动机与目标

• 使用洛伦兹群表示法，系统构造具有任意量子数的重强子的协变波函数（Bethe-Salpeter振幅）。
• 在重夸克极限下，区分强子谱中的Λ型与Σ型激发重子。
• 利用迹形式体系，计算从基态到任意激发重强子的弱衰变矩阵元。
• 评估激发态对重重子衰变中Bjorken求和规则的贡献。
• 通过引入阈值效应并修正求和规则表达式，改进Λ_Q → Λ_Q′衰变的描述。

提出的方法

• 利用洛伦兹群的表示法，构造具有任意量子数的重强子的自旋依赖波函数。
• 在重夸克质量极限下应用重夸克对称性，约束Bethe-Salpeter振幅的结构。
• 采用迹形式体系，计算初始态与最终态具有任意自旋的弱衰变矩阵元。
• 通过求和所有具有任意轨道和自旋量子数的中间态，推导激发态对Bjorken求和规则的贡献。
• 重新审视Λ_Q → Λ_Q′衰变振幅的处理，引入阈值效应，并相应地修改求和规则表达式。
• 修正了打字错误，并改进了重重子衰变背景下求和规则的形式体系。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何利用洛伦兹群表示法，系统地构造具有任意自旋和轨道激发的重强子的协变波函数？
• RQ2 在重夸克极限下，Λ型与Σ型激发重子在自旋和对称性性质上有何区别？
• RQ3 从基态到激发重强子的弱衰变矩阵元如何依赖于自旋和轨道量子数？
• RQ4 激发态对重重子衰变中Bjorken求和规则的贡献是什么？
• RQ5 阈值效应如何改变Λ_Q → Λ_Q′跃迁的衰变振幅和求和规则？

主要发现

• 该论文成功构造了具有任意自旋和轨道激发的重强子的洛伦兹协变Bethe-Salpeter振幅，同时保持了重夸克对称性。
• 在重夸克极限下，清晰地区分了Λ型与Σ型激发重子，提供了对激发重子态的精细化分类。
• 迹形式体系给出了从基态到任意激发重强子的弱衰变矩阵元的显式表达式。
• 详细计算了激发态对Bjorken求和规则的贡献，修正后的求和规则表达式包含了阈值效应。
• Λ_Q → Λ_Q′衰变振幅被重新表述以考虑阈值动力学，从而得出了修正后的重重子衰变求和规则。
• 最终版本（v2）修正了打字错误，并改进了形式体系，特别是在Bjorken求和规则和Λ_Q衰变振幅的处理方面。