[论文解读] Hairy black holes in the bigravity theory

Mikhail S. Volkov|arXiv (Cornell University)|Feb 29, 2012

Black Holes and Theoretical Physics被引用 1

一句话总结

本文研究了在无鬼魂大引力理论中具有一个有质量引力子和一个无质量引力子的毛发黑洞。文中提供了数值证据，表明存在多个解类，这些解类共享相同的事件视界和霍金温度，但在视界结构和渐近行为上有所不同，包括渐近反 de Sitter（AdS）和渐近平坦解，并识别出全局正则的‘引力团块’以及物质存在下的维因施泰因屏蔽解。

ABSTRACT

We study black holes in the recently proposed ghost-free theory with two gravitons, one of which is massive and another is massless. These black holes possess a regular event horizon which is common for both metrics and has the same values of the surface gravity and Hawking temperature with respect to each metric. The ratio of the event horizon radii measured by the two metrics is a free parameter that labels the solutions. We present a numerical evidence for their existence and find that they comprise several classes. Black holes within each class approach the same AdS-type asymptotic at infinity but differ from each other in the event horizon vicinity where the short-range massive modes reside. In addition, there are solutions showing a curvature singularity at a finite proper distance from the horizon. For some special solutions the graviton mass may become effectively imaginary, causing oscillations around the flat metric at infinity. The only asymptotically flat black hole we find -- the Schwarzschild solution obtained by identifying the two metrics -- seems to be exceptional, since changing even slightly its horizon boundary conditions completely changes the asymptotic behavior at infinity. We also construct globally regular solutions describing `lumps of pure gravity' which can be viewed as black hole remnants in the limit where the event horizon shrinks. Finally, adding a matter source we obtain globally regular and asymptotically flat solutions exhibiting the Vainstein mechanism of recovery of General Relativity in a finite region.

研究动机与目标

• 探索具有一个有质量引力子和一个无质量引力子的无鬼魂大引力理论中的黑洞解。
• 理解在双度规框架中事件视界的作用，其中两个度规共享相同的视界和热力学性质。
• 研究这些黑洞的渐近行为和曲率结构，包括奇点和 AdS 型极限。
• 构建全局正则解以表示引力团块，并研究其与黑洞残余物的关系。
• 研究在物质源存在下，通过维因施泰因机制恢复广义相对论的程度。

提出的方法

• 在具有两个度规（一个有质量，一个无质量）的无鬼魂大引力理论中，数值构造黑洞解。
• 对两个度规实施共享事件视界边界条件，确保具有相同的表面引力和霍金温度。
• 将两个度规的视界半径之比作为自由参数，用于标记具有不同近视界结构的解类。
• 研究无穷远处的渐近行为，根据边界条件识别出 AdS 型和渐近平坦解。
• 研究某些解分支中在有限固有距离处的曲率奇点。
• 引入物质源以探测维因施泰因机制，导致在有限区域内恢复广义相对论。

实验结果

研究问题

• RQ1 大引力理论中的黑洞解与标准广义相对论黑洞在度规结构和视界性质上有何不同？
• RQ2 这些黑洞的渐近行为由什么决定？其行为是否可随边界条件变化而呈现渐近 AdS 或渐近平坦？
• RQ3 在大引力黑洞中，曲率奇点是否可能在有限距离处形成？在何种条件下会发生？
• RQ4 不同解分支中引力子质量的行为如何？其是否可能变为有效虚数？
• RQ5 在该大引力框架中，维因施泰因机制在物质存在下能多大程度上恢复广义相对论？

主要发现

• 大引力理论中的黑洞解在有质量与无质量度规下共享相同的事件视界，且具有相同的表面引力和霍金温度。
• 两个度规的视界半径之比作为自由参数，用于标记具有不同近视界结构的解类。
• 解表现出多种渐近行为：部分解趋近于 AdS 型无穷远，而其他解则为渐近平坦，后者对视界边界条件极为敏感。
• 某些解在有限固有距离处表现出曲率奇点，表明尽管视界本身是正则的，但整体行为仍非正则。
• 对于某些解，引力子质量变为有效虚数，导致在无穷远处围绕平坦度规出现振荡行为。
• 唯一找到的渐近平坦黑洞——即史瓦西解——表现异常，因为视界条件的微小变化会显著改变其渐近结构。