[论文解读] Hall viscosity, spin density, and torsion

Michael Geracie, Siavash Golkar+1 more|arXiv (Cornell University)|Oct 9, 2014

Quantum and electron transport phenomena参考文献 18被引用 11

一句话总结

该论文表明，在相对论或非相对论的能隙系统中，霍尔黏滞系数无法与自旋密度或几何挠率响应普遍关联，原因在于有效场论中挠率耦合的非普遍性。它证明了挠率响应与霍尔黏滞系数及自旋密度无关，并且证明了在洛伦兹不变真空中，相对论性能隙理论的霍尔黏滞系数必须为零。

ABSTRACT

We investigate the relationship between Hall viscosity, spin density and response to geometric torsion. For the most general effective action for relativistic gapped systems, the presence of non-universal terms implies that there is no relationship between torsion response and Hall viscosity. We also consider free relativistic and non-relativistic microscopic actions and again verify the existence of analogous non-universal couplings. Explicit examples demonstrate that torsion response is unrelated to both Hall viscosity and spin density. We also argue that relativistic gapped theories must have vanishing Hall viscosity in Lorentz invariant vacuums.

研究动机与目标

• 研究能隙量子系统中霍尔黏滞系数、自旋密度与几何挠率响应之间的关系。
• 检验有效场论（EFT）中挠率响应是否定义自旋密度的猜想。
• 确定在相对论性和非相对论性EFT中，霍尔黏滞系数是否源于挠率耦合或其他来源。
• 阐明洛伦兹不变性在约束相对论性系统中霍尔黏滞系数方面的作用。
• 识别破坏挠率、自旋与霍尔黏滞系数之间直观联系的非普遍挠率耦合的起源。

提出的方法

• 构建包含所有与对称性相容的挠率耦合的相对论性能隙系统的最一般有效作用量。
• 在相对论性设定下分析自由狄拉克费米子对挠率的响应，计算挠率流与应力张量。
• 推导相对论性量子霍尔系统的有效场论，并计算其挠率响应与霍尔黏滞系数响应。
• 将分析扩展至非相对论性费米子，包括自旋极化与自旋无序情形，采用牛顿-卡坦框架。
• 在任意挠率耦合下计算应力-能量张量与挠率流，分离出霍尔黏滞系数与自旋的贡献。
• 利用米尔内对称性与几何约束来确定联络形式，并消除非物理自由度。

实验结果

研究问题

• RQ1 在有效场论中，挠率响应是否可等同于自旋密度或霍尔黏滞系数？
• RQ2 在能隙系统中是否存在破坏霍尔黏滞系数与轨道自旋之间标准关系的非普遍挠率耦合？
• RQ3 在相对论性能隙理论的洛伦兹不变真空中，霍尔黏滞系数是否为零？
• RQ4 在相对论性EFT中，欧拉流项是否可以是霍尔黏滞系数的唯一来源？
• RQ5 当挠率流不对应于自旋密度时，其物理意义是什么？

主要发现

• 在相对论性与非相对论性有效场论中均存在非普遍挠率耦合，且这些耦合不受对称性禁止，从而破坏了挠率响应与自旋密度之间的直观联系。
• 通过在自由狄拉克费米子与非相对论性费米子模型中的显式计算，证明挠率响应无法给出正确的霍尔黏滞系数。
• 在相对论性能隙系统中，霍尔黏滞系数仅通过与欧拉流耦合而产生，这要求自发打破洛伦兹对称性。
• 在相对论性能隙理论的洛伦兹不变真空中，霍尔黏滞系数为零，这与不存在优选参考系一致。
• 应力张量与霍尔黏滞系数与非普遍挠率耦合（如α和β项）无关，证实这些耦合与霍尔输运无关。
• 自旋流受挠率耦合影响而发生偏移，表明一般情况下挠率流不等价于自旋密度。