[论文解读] Halo correlations in nonlinear cosmic density fields

Francis Bernardeau, R. Schaeffer|arXiv (Cornell University)|Mar 25, 1999

Scientific Research and Discoveries参考文献 3被引用 4

一句话总结

本文研究了非线性宇宙密度场中暗物质晕的相关性性质，推导了其在引力坍缩下的统计行为。在分层聚集假设下，表明晕的相关性保持了由引力诱导的层次结构，相关性强度仅通过无量纲参数 x = m/r^(3−γ) 依赖于晕的内部属性，并显式推导了晕计数概率的生成函数，预测在稀有晕极限下 S_p(x) → p^(p−2)。

ABSTRACT

The question we address in this paper is the determination of the correlation properties of the dark matter halos appearing in cosmic density fields once they underwent a strongly nonlinear evolution induced by gravitational dynamics. Assuming that the high-order correlation functions of the matter field behave as products of two-body correlation functions, we derive the correlation properties of the halos, that are assumed to represent the correlation properties of galaxies or clusters. The hierarchical pattern originally induced by gravity is shown to be conserved for the halos. The strength of their correlations at any order varies, however, but is found to depend only on their internal properties, namely on the parameter x=m/r^(3-gamma) where m is the mass of the halo, r its size and gammma is the power law index of the two-body correlation function. We were able to derive the explicit form of the generating function of the moments of the halo count probability distribution function. In particular we show explicitely that, generically, S_p(x) -> p^(p-2) in the rare halo limit. Various illustrations of our general results are presented. As a function of the properties of the underlying matter field, we construct the count probabilities for halos and in particular discuss the halo void probability. We also evaluate the dependence of the halo mass function on the environment. We found that within clusters, hierarchical clustering implies the higher masses are favored. We stress that this bias is naturally induced by gravity.

研究动机与目标

• 理解暗物质晕如何从宇宙密度场的非线性演化中继承相关性性质。
• 确定潜在物质场的分层聚集模式在晕中如何被保留或修改。
• 推导晕计数概率分布的生成函数，特别是在稀有晕极限下的情况。
• 量化晕质量函数对环境的依赖性，特别是在星系团内的表现。
• 表明引力动力学自然诱导一种偏好高质晕的偏置，尤其在致密环境中。

提出的方法

• 假设物质场的高阶相关函数可分解为两体相关性的乘积。
• 将晕建模为潜在物质场的示踪体，其相关性性质由其内部质量和大小决定。
• 引入无量纲参数 x = m/r^(3−γ)，其中 m 为晕质量，r 为尺度，γ 为两体相关函数的幂律指数。
• 利用此参数化方法推导晕计数概率分布矩的生成函数。
• 将形式化方法应用于计算晕空洞概率及不同环境下的质量函数。
• 利用该形式化方法表明，在稀有晕极限下，偏度 S_p(x) 渐近趋于 p^(p−2)。

实验结果

研究问题

• RQ1 暗物质晕的相关性性质如何与潜在非线性物质场的相关性性质相关联？
• RQ2 通过引力坍缩形成的晕中，分层聚集模式在多大程度上得以保留？
• RQ3 在非线性 regime 下，晕计数概率分布的生成函数的函数形式是什么？
• RQ4 晕质量函数如何依赖于局部环境，特别是在星系团内？
• RQ5 在稀有晕极限下，偏度 S_p(x) 的行为如何，其与晕内部属性有何关联？

主要发现

• 晕的相关性强度仅取决于无量纲参数 x = m/r^(3−γ)，该参数编码了其内部质量与大小相对于物质相关函数的特性。
• 显式推导了晕计数概率分布矩的生成函数，表明在稀有晕极限下 S_p(x) → p^(p−2)。
• 计算了晕空洞概率作为潜在物质场性质的函数，为模型提供了定量检验。
• 在星系团内，由于引力聚集的层次性，晕质量函数表现出向更高质量偏置的倾向。
• 晕质量函数的偏置由引力自然诱导，无需引入外部假设。
• 该形式化方法成功再现了晕分布中高阶相关函数的层次标度，与星系和星系团聚集的观测结果一致。