[论文解读] Hamilton-Jacobi for Domain Walls and Cosmologies

Kostas Skenderis, Paul Townsend|arXiv (Cornell University)|Sep 8, 2006

Quantum chaos and dynamical systems被引用 7

一句话总结

本文应用哈密顿方法推导出具有最大对称性空间片的域壁和宇宙学的首阶方程，揭示其（伪）超对称性，并将域壁稳定性与布雷滕洛纳-弗里德曼界限违反时的反 de Sitter 真空不稳定性联系起来。此外，该研究还将这些系统与哈密顿-雅可比理论联系起来，并计算了向 de Sitter 时空演化的三维闭合宇宙的波函数。

ABSTRACT

We use Hamiltonian methods to study curved domain walls and cosmologies. This leads naturally to first order equations for all domain walls and cosmologies foliated by slices of maximal symmetry. For Minkowski and AdS-sliced domain walls (flat and closed FLRW cosmologies) we recover a recent result concerning their (pseudo)supersymmetry. We show how domain-wall stability is consistent with the instability of adS vacua that violate the Breitenlohner-Freedman bound. We also explore the relationship to Hamilton-Jacobi theory and compute the wave-function of a 3-dimensional closed universe evolving towards de Sitter spacetime.

研究动机与目标

• 应用哈密顿形式化方法分析具有最大对称性空间片的弯曲域壁和宇宙学。
• 推导控制此类系统动力学的首阶方程。
• 研究域壁稳定性与违反布雷滕洛纳-弗里德曼界限的反 de Sitter 真空不稳定性之间的关系。
• 探索所推导方程与哈密顿-雅可比理论之间的关系。
• 计算向 de Sitter 时空演化的三维闭合宇宙的波函数。

提出的方法

• 使用哈密顿力学分析以最大对称空间片叶状化的域壁和宇宙学。
• 从闵考斯基和反 de Sitter 空间片系统的哈密顿约束推导首阶演化方程。
• 应用伪超对称结构以解释平坦和闭合弗里德曼-勒梅特-罗伯逊-沃尔克宇宙学中的首阶动力学。
• 分析反 de Sitter 真空中布雷滕洛纳-弗里德曼界限违反及其对真空稳定性的影响。
• 建立描述三维闭合宇宙波函数的哈密顿-雅可比方程。
• 利用所推导的形式化方法计算向 de Sitter 时空演化的三维闭合宇宙的波函数。

实验结果

研究问题

• RQ1 哈密顿方法如何导致具有最大对称性的域壁和宇宙学的首阶方程？
• RQ2 （伪）超对称性在稳定闵考斯基和反 de Sitter 空间片域壁中起什么作用？
• RQ3 在该框架中，布雷滕洛纳-弗里德曼界限的违反如何与反 de Sitter 真空的不稳定性相关联？
• RQ4 所推导的形式化在量子宇宙学中如何与哈密顿-雅可比理论相联系？
• RQ5 向 de Sitter 时空演化的三维闭合宇宙的波函数的显式形式是什么？

主要发现

• 通过哈密顿方法，为所有以最大对称性空间片叶状化的域壁和宇宙学推导出首阶方程。
• 闵考斯基和反 de Sitter 空间片系统的（伪）超对称性作为首阶形式化的自然结果被恢复。
• 域壁稳定性被证明与已知的违反布雷滕洛纳-弗里德曼界限的反 de Sitter 真空不稳定性一致。
• 该形式化在经典域壁动力学与量子宇宙学中的哈密顿-雅可比理论之间建立了直接联系。
• 在该框架内，明确计算了向 de Sitter 时空演化的三维闭合宇宙的波函数。
• 结果表明，通过哈密顿方法和哈密顿-雅可比方法，实现了对对称域壁和宇宙学的古典与量子动力学的统一描述。