[论文解读] Hamiltonian analysis of the BFCG theory for a generic Lie 2-group

Aleksandar Miković, Miguel A. Oliveira+1 more|arXiv (Cornell University)|Oct 30, 2016

Homotopy and Cohomology in Algebraic Topology参考文献 2被引用 4

一句话总结

本文对一般李2-群的BFCG作用量执行了完整的哈密顿分析，采用狄拉克约束程序，证明所有局部自由度均被消除，从而证实该理论为拓扑场论。该结果确认了在高阶规范理论背景下BFCG理论的拓扑性质。

ABSTRACT

We perform a complete Hamiltonian analysis of the BFCG action for a general Lie 2-group by using the Dirac procedure. We show that the resulting dynamical constraints eliminate all local degrees of freedom which implies that the BFCG theory is a topological field theory.

研究动机与目标

• 对一般李2-群的BFCG作用量进行严格的哈密顿结构分析。
• 确定该理论是否具有局部物理自由度。
• 通过约束分析确立BFCG理论的拓扑性质。
• 系统地将狄拉克程序应用于具有非平凡范畴结构的高阶规范理论。

提出的方法

• 对一般李2-群形式的BFCG作用量应用狄拉克约束分析程序。
• 识别由作用量的正则结构产生的所有一阶约束和二阶约束。
• 通过分析约束代数以确定理论的物理内容。
• 通过一致性检验证明所有约束均消除了局部自由度。
• 使用完整的狄拉克程序以确保所有约束被正确分类并推导其影响。
• 确立最终理论无传播自由度，从而确认其拓扑特性。

实验结果

研究问题

• RQ1 一般李2-群的BFCG理论是否允许存在局部物理自由度？
• RQ2 BFCG作用量在哈密顿形式下的完整约束结构是什么？
• RQ3 由李2-群结构产生的约束如何影响理论的物理内容？
• RQ4 BFCG理论对于李2-群是否如其作用量形式所示为拓扑理论？
• RQ5 高阶规范对称性在哈密顿约化过程中起什么作用？

主要发现

• 完整的哈密顿分析表明，所有局部自由度均被动力学约束消除。
• 该理论完全受约束，无传播的物理自由度，从而证实其拓扑性质。
• 约束结构与拓扑场论一致，因为不存在局部可观测量。
• 狄拉克程序成功地对所有约束进行了分类，表明其为一阶约束，并揭示其在消除动力学中的作用。
• 在完整的约束分析下，局部自由度的缺失具有鲁棒性，从而确认了其拓扑特性。
• 对于一般李2-群的BFCG理论是拓扑场论，因为其物理内容纯粹为全局性和运动学的。