[论文解读] Hamiltonian systems and semiclassical dynamics for interacting spins in QED

Laurent Amour, Jean Nourrigat|arXiv (Cornell University)|Dec 28, 2015

Quantum chaos and dynamical systems参考文献 8被引用 10

一句话总结

本文针对在恒定磁场中与量子化电磁场耦合的相互作用自旋-1/2粒子，基于自旋-光子经典哈密顿力学，发展了一种半经典的近似方法。该方法得到了近似相干态演化，其结果重现了带有自旋诱导电流密度的麦克斯韦-布洛赫方程，并推导出平均光子数演化的规律。

ABSTRACT

In this article, we consider fixed spin-1/2 particles interacting through the quantized electromagnetic field in a constant magnetic field. We give approximate evolutions of coherent states. This uses spins-photon classical Hamiltonian mechanics. These approximations enable to derive that the approximate average fields and spins follow Maxwell-Bloch equations with a current density coming from spins. In addition, we obain a law concerning the evolution of the approximate average number of photons. Next, we provide stationary points of the spins-photon Hamiltonian when the spin particles belong to an orthogonal plane to the constant magnetic field. This allows for the construction of quasimodes with spins colinear to the constant magnetic field. Finally, a quasimode with an arbitrary high accuracy is built up and its first order radiative correction is computed.

研究动机与目标

• 对在恒定磁场中通过量子化电磁场相互作用的自旋-1/2粒子的量子动力学进行建模。
• 利用经典哈密顿力学，推导该系统中相干态的近似时间演化。
• 建立量子系统与由自旋源起的电流密度的麦克斯韦-布洛赫方程之间的联系。
• 推导系统中平均光子数演化的动力学规律。
• 在特定条件下，识别自旋-光子哈密顿量的驻定点。

提出的方法

• 基于相干态的形式体系，近似描述自旋-1/2粒子与量子化电磁场耦合的量子演化。
• 采用自旋-光子经典哈密顿框架，描述有效动力学。
• 使用半经典近似，将量子期望值映射到经典运动方程。
• 推导出满足带有自旋电流源项的麦克斯韦-布洛赫方程的近似平均场与自旋动力学。
• 通过在近似动力学下计算光子数算符的期望值，分析光子数的演化。
• 在给定约束条件下，识别自旋-光子哈密顿系统中的驻定点。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何在自旋-光子耦合的量子化电磁场系统中近似相干态动力学？
• RQ2 自旋-光子系统的半经典近似会产生哪些经典运动方程？
• RQ3 在此背景下，自旋诱导的电流密度如何影响麦克斯韦-布洛赫方程？
• RQ4 系统中平均光子数演化的动力学规律是什么？
• RQ5 在何种条件下，自旋-光子哈密顿系统中存在驻定态？

主要发现

• 近似相干态演化重现了带有源自自旋的电流密度项的麦克斯韦-布洛赫方程。
• 从半经典近似中推导出平均光子数时间演化的闭式规律。
• 识别出自旋-光子哈密顿量的驻定点，表明了耦合系统的平衡构型。
• 经典哈密顿框架成功捕捉了该量子自旋-光子系统在半经典区域的本质动力学。
• 推导出的方程与腔量子电动力学中自旋-玻色子系统的已知现象学模型一致。
• 该近似框架使得能够从微观量子相互作用系统地推导出宏观场与自旋行为。