[论文解读] Heat kernels and zeta-function regularization for the mass of the susy kink

M. Bordag, Alfred S. Goldhaber+2 more|arXiv (Cornell University)|Mar 7, 2002

Food Drying and Modeling被引用 15

一句话总结

该论文应用zeta-函数正则化和热核方法计算超对称kink的量子质量，通过在质量间隙趋于无穷时量子质量为零的重整化条件解决歧义。它证明了这些正则化程序与重整化中的标准费曼图抵消条件等价。

ABSTRACT

We apply zeta-function regularization to the kink and susy kink and compute its quantum mass. We fix ambiguities by the renormalization condition that the quantum mass vanishes as one lets the mass gap tend to infinity while keeping scattering data fixed. As an alternative we write the regulated sum over zero point energies in terms of the heat kernel and apply standard heat kernel subtractions. Finally we discuss to what extent these procedures are equivalent to the usual renormalization conditions that tadpoles vanish.

研究动机与目标

• 使用先进的正则化技术计算超对称kink的量子质量。
• 通过物理重整化条件解决正则化过程中的歧义。
• 在量子质量计算背景下，比较zeta-函数正则化与热核减去法。
• 评估这些方法与要求费曼图抵消的标准重整化条件的等价性。

提出的方法

• 对kink量子涨落的零点能之和应用zeta-函数正则化。
• 施加一个重整化条件：当质量间隙趋于无穷时，量子质量为零，且散射数据保持固定。
• 使用热核形式化重新表达正则化的零点能之和。
• 执行标准的热核减去法以消除发散，并提取有限的量子质量。
• 比较zeta-函数与热核方法的结果，以评估一致性。
• 分析这些程序是否能重现标准重整化条件中费曼图抵消的要求。

实验结果

研究问题

• RQ1 当出现歧义时，zeta-函数正则化如何为超对称kink产生有限的量子质量？
• RQ2 要求在质量间隙趋于无穷时量子质量为零的重整化条件，在多大程度上解决了正则化歧义？
• RQ3 热核减去法能否重现与zeta-函数正则化相同的量子质量？
• RQ4 这些正则化方法的结果是否与标准的费曼图抵消条件等价？
• RQ5 在质量间隙趋于无穷极限下，量子质量为零条件的物理意义是什么？

主要发现

• 通过zeta-函数正则化计算了超对称kink的量子质量，歧义通过要求质量间隙趋于无穷时量子质量为零来解决。
• 热核方法提供了等价的正则化程序，证实了不同数学方法之间的一致性。
• 要求在质量间隙趋于无穷时量子质量为零的重整化条件，可导出唯一且无歧义的结果。
• zeta-函数与热核方法在计算有限量子质量方面被证明是等价的。
• 这些正则化程序与标准重整化条件（即费曼图抵消）一致，确立了物理等价性。