[论文解读] Heat transfer and entanglement

Carsten Henkel|arXiv (Cornell University)|Feb 26, 2021

Advanced Thermodynamics and Statistical Mechanics参考文献 67被引用 3

一句话总结

本文通过精确的非马尔可夫量子朗之万方程，研究了两个耦合量子振子在分别连接至玻色热库时的非平衡稳态下的传热与量子纠缠。结果表明，热量始终从热库流向冷库，反驳了早期关于反常逆向传热的宣称，并在全局平衡状态下验证了涨落-耗散定理，同时通过与零点涨落的比较量化了量子纠缠。

ABSTRACT

The non-equilibrium state of two oscillators with a mutual interaction and coupled to separate heat baths is discussed. Bosonic baths are considered, and an exact spectral representation for the elements of the covariance matrix is provided analytically. A wide class of spectral densities for the relevant bath modes is allowed for. The validity of the fluctuation-dissipation relation is established for global equilibrium (both baths at the same temperature) in the stationary state. Spectral measures of entanglement are suggested by comparing to the equilibrium spectrum of zero-point fluctuations. No rotating-wave approximation is applied, and anomalous heat transport from cold to hot bath, as reported in earlier work, is demonstrated not to occur.

研究动机与目标

• 分析两个耦合量子振子在非平衡稳态下的传热与纠缠行为。
• 解决先前研究中关于冷库向热库传热的争议。
• 建立该系统在全局平衡状态下涨落-耗散定理的有效性。
• 为任意谱密度的热库提供协方差矩阵元素的谱表示。
• 基于与零点涨落谱的比较，定义纠缠度量。

提出的方法

• 为具有非共振相互作用 $ V = \lambda/2(x-y)^2 $ 的两个耦合振子，建立精确的量子朗之万方程。
• 通过求解海森堡运动方程，推导出具有由热库谱密度决定的记忆核的非马尔可夫动力学。
• 利用谱表示，在长时间极限下计算位置与动量算符的协方差矩阵。
• 运用能量守恒论证，计算通过系统的热流。
• 应用涨落-耗散定理，验证当两个热库温度相同时系统的热平衡行为。
• 通过将非平衡关联谱与平衡态零点涨落谱进行比较，引入谱形式的纠缠度量。

实验结果

研究问题

• RQ1 在与独立热库耦合的双振子系统中，是否存在从冷库向热库传热的现象，如 Levy 和 Kosloff 所宣称的那样？
• RQ2 该非平衡系统在全局平衡态下，涨落-耗散定理是否能够成立？
• RQ3 先前工作中观察到的异常热流是否是旋转波近似的产物？
• RQ4 如何利用谱相关函数在非平衡稳态下量化纠缠？
• RQ5 记忆效应与非马尔可夫动力学在决定热流与纠缠中的作用是什么？

主要发现

• 在一般条件下，包括任意谱密度与强耦合，热流始终从较热的热库流向较冷的热库。
• Levy 和 Kosloff 所报告的异常热流被证明是旋转波近似的产物。
• 当两个热库温度相同时，全局平衡态下涨落-耗散定理被严格满足。
• 系统在长时间后会弛豫至热平衡态，无论初始条件如何，这与热力学一致。
• 通过将非平衡关联谱与真空涨落谱进行比较，定义了谱形式的纠缠度量。
• 非马尔可夫量子朗之万方法提供了一个精确的框架，无需采用久制近似或马尔可夫近似，避免了先前研究中的不一致性。