[论文解读] Heavy- and light-flavor symmetry partners of the $T_{cc}^+(3875)$, the $X(3872)$ and the $X(3960)$ from light-meson exchange saturation

Fang‐Zheng Peng, Mao-Jun Yan+1 more|arXiv (Cornell University)|Apr 26, 2023

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions被引用 4

一句话总结

本文通过轻介子交换（σ、ρ、ω）的饱和模型研究了 $T_{cc}^+(3875)$、$X(3872)$ 和 $X(3960)$ 的分子性质，推导出有效接触范围相互作用。研究发现，分子描述之间存在张力：若 $X(3872)$ 是分子态，则 $T_{cc}^+$ 无法用相同参数完全描述为分子态，反之亦然，表明 $X(3872)$ 更可能是分子态而非 $T_{cc}^+$。该模型预测存在一个 $T_{cc}^{*+}(4015)$ 态，作为 $T_{cc}^+$ 纯分子态的关键实验证据。

ABSTRACT

The spectrum of the charmed meson-(anti)meson system is a fundamental tool for disentangling the nature of a few exotic hadrons, including the recently discovered $T_{cc}^+(3875)$ tetraquark, the $X(3960)$, or the $X(3872)$, the nature of which is still not clear after almost two decades of its discovery. Here we consider that the charmed meson-(anti)meson short-range interaction is described by the exchange of light-mesons ($σ$, $ρ$, $ω$). The effects of light-meson exchanges are recast into a simple contact-range theory by means of a saturation procedure, resulting in a compact description of the two-hadron interaction. From this, if the $T_{cc}^+$ were to be an isoscalar $D^* D$ molecule, then there should exist an isoscalar $J=1$ $D^* D^*$ partner, as constrained by heavy-quark spin symmetry. Yet, within our model, the most attractive two charmed meson configurations are the isovector $J=0$ $D^* D^*$ molecule and its sextet $D_s^* D^*$ and $D_s^* D_s^*$ flavor partners. Finally, we find a tension between the molecular descriptions of the $T_{cc}^+$ and that of the $X(3872)$ and $X(3960)$, where most parameter choices suggest that if the $T_{cc}^+$ is purely molecular then the $X(3872)$ overbinds (or conversely, if the $X(3872)$ is a molecule the $T_{cc}^+$ does not bind). This might be consequential for determining the nature of these states.

研究动机与目标

• 使用统一参数集，评估 $T_{cc}^+(3875)$、$X(3872)$ 和 $X(3960)$ 是否可在有效场论框架内一致地描述为分子态。
• 在轻介子交换的饱和模型下，确定这些奇特态的重味和轻味对称性伙伴的存在性与性质。
• 通过识别哪一态更可能为分子态，解决 $X(3872}$ 与 $T_{cc}^+$ 分子描述之间的张力，基于模型的一致性。
• 预测新的分子态，特别是 $I=0$、$J=1^+$ 的 $D^*D^*$ 对伙伴态，作为 $T_{cc}^+$ 分子本质的关键标志。

提出的方法

• 通过交换轻介子（$\sigma$、$\rho$、$\omega$）建模粲介子-反介子系统中的短程两强子相互作用，随后将其饱和为有效接触范围理论。
• 饱和过程将非局部的轻介子交换势映射为局部接触相互作用，耦合常数通过拟合参考态（此处为 $X(3872)$）确定。
• 利用同位旋和自旋对称性，预测 $T_{cc}^+$、$X(3872)$ 和 $X(3960)$ 的味和自旋伙伴态，包括 $D^*D^*$、$D_s^*D^*$ 和 $D_s^*D_s^*$ 分子态。
• 从矢量和标量介子交换推导相互作用哈密顿量，通过接触范围近似计算矩阵元，以简化两体散射问题。
• 利用梯子近似下的 Bethe-Salpeter 方程评估结合能和散射行为，分析束缚态和虚态解。
• 通过比较 $D^*\bar{D}$（对应 $X(3872)$）与 $D^*D$（对应 $T_{cc}^+$）系统的结合强度，突出矢量介子交换在产生同位旋依赖吸引力中的作用。

实验结果

研究问题

• RQ1 在单一有效场论框架下，$T_{cc}^+(3875)$、$X(3872)$ 和 $X(3960)$ 是否可一致地描述为分子态？
• RQ2 这些态的重味和轻味对称性伙伴是什么？其量子数和质量如何？
• RQ3 是否存在 $X(3872}$ 与 $T_{cc}^+$ 分子描述之间的根本性张力，使得两者无法在相同参数下均为纯分子态？
• RQ4 $T_{cc}^+$ 是否存在 $J=1^+$ 的 $D^*D^*$ 对伙伴态？若存在，其预测质量与意义为何？
• RQ5 基于模型的一致性与结合能预测，$X(3872}$ 与 $T_{cc}^+$ 哪一者更可能为分子态？

主要发现

• 在 $X(3872}$ 与 $T_{cc}^+$ 的分子描述之间存在张力：若 $X(3872}$ 为纯分子态，则 $T_{cc}^+$ 无法用相同参数完全描述为分子态，反之亦然。
• $X(3872}$ 更可能是分子态，因为模型更倾向于在 $D^*\bar{D}$ 系统中结合，这是由于矢量介子交换产生的更强吸引力。
• 最有利的两粲介子构型为同位旋三重态 $J=0^+$ 的 $D^*D^*$ 分子及其六重态伙伴 $D_s^*D^*$ 和 $D_s^*D_s^*$，这些态被预测为近阈值的虚态。
• 若 $T_{cc}^+$ 为纯分子态，则必须存在一个 $I=0$、$J=1^+$ 的 $D^*D^*$ 对伙伴态——即 $T_{cc}^{*+}(4015)$——其质量约为 4015 MeV，构成 $T_{cc}^+$ 分子本质的关键实验检验。
• $X(3872}$ 基的饱和模型预测一个低于阈值的 $2^{++}$ 隐粲伙伴态，与 $X(3872}$ 的 $1^{++}$ 量子数一致。
• $X(3960}$ 被预测为近阈值的 $0^{++}$ $D_s\bar{D}_s$ 虚态，与其实测质量与宽度一致，且与格点 QCD 结果相符。