[论文解读] Heavy axion in asymptotically safe QCD

Archil Kobakhidze|arXiv (Cornell University)|Jul 22, 2016

Dark Matter and Cosmic Phenomena参考文献 7被引用 8

一句话总结

该论文提出，在具有非高斯固定点的渐近安全QCD中，由于大固定点耦合 αₚ*，小瞬子对轴子质量的贡献显著，导致轴子变重。与传统渐近自由QCD中抑制小瞬子不同，此处由于N_f个矢量型夸克的增强贡献，轴子质量可从keV到TeV量级不等，具体取决于参数。

ABSTRACT

Assuming QCD exhibits an interacting fixed-point behaviour in the ultraviolet regime, I argue that the axion can be substantially heavier than in the conventional case of asymptotically free QCD due to the enhanced contribution of small size instantons to its mass.

研究动机与目标

• 研究在具有非高斯固定点的渐近安全QCD中，小瞬子贡献是否能通过大固定点耦合 αₚ* 显著增强轴子质量。
• 评估在缺乏渐近自由但存在稳定固定点的修改版QCD框架中，Peccei-Quinn机制的可行性。
• 评估具有U(1)_PQ荷的矢量型夸克在高能强耦合背景下对轴子质量生成的影响。
• 探索轴子是否可显著重于标准隐形轴子场景，从而改变其宇宙学与现象学后果。

提出的方法

• 建模具有N_f个携带U(1)_PQ荷的矢量型三重态夸克的QCD，其通过与复标量场在尺度f_a处的Yukawa耦合获得质量，与KSVZ轴子模型一致。
• 使用单圈β函数估算给定固定点尺度μ*下N_f的上限，以确保非高斯固定点αₚ* = 6π/(N_f + 6)的稳定性。
• 利用费米子零模式和瞬子零模式因子推导出的因子F(N_f) ≈ N_f^6 / (1802π²) × e^(-0.042N_f)，评估小瞬子对轴子质量平方的贡献。
• 通过公式m_a² ≈ F(N_f)/(N_f - 4) × (m_f/μ*)^N_f × μ*⁴/f_a²计算轴子质量平方，其中(m_f/μ*)^N_f通过涉及α_s(SM)(μ*)的一圈表达式近似。
• 考虑另一种情形：当矢量型夸克在尺度Λ ∼ μ*处形成凝聚时，质量公式修正为m_a² ∝ F(N_f)/(3N_f - 4) × (Λ/μ*)^(3N_f)，从而消除费米子质量插入项的抑制。
• 对N_f和μ*的多种取值进行数值计算，包括μ*从10⁵到10¹⁰ GeV的范围。

实验结果

研究问题

• RQ1 在渐近安全QCD中，由于大固定点耦合αₚ*，小瞬子是否能显著增强轴子质量？
• RQ2 在无渐近自由但存在稳定非高斯固定点的QCD框架中，可实现的最大轴子质量是多少？
• RQ3 引入费米子零模式和瞬子零模式因子后，与标准QCD相比，轴子质量预测有何变化？
• RQ4 在何种条件下，矢量型夸克在尺度Λ ∼ μ*处的凝聚会导致轴子质量贡献不被抑制？
• RQ5 与标准隐形轴子场景相比，重轴子（keV–TeV）的宇宙学与现象学后果是什么？

主要发现

• 在渐近安全QCD中，小瞬子对轴子质量平方的贡献可比标准大瞬子贡献大多个数量级。
• 当μ* = 10⁵ GeV且N_f = 250时，轴子质量平方达到~1.1×10⁻⁴ × μ*²/f_a²，具体质量取决于f_a，处于keV至MeV量级。
• 当μ* = 10¹⁰ GeV且N_f = 500时，轴子质量平方达到~0.003 × μ*²/f_a²，表明当f_a ~ 10⁹ GeV时，质量处于TeV量级。
• 当费米子零模式通过凝聚关联时，(m_f/μ*)^N_f的抑制因子显著减小，导致凝聚情形下轴子质量抑制程度降低。
• 该模型允许轴子质量从数百keV到数百TeV不等，具体取决于N_f和μ*，即使在N_f ≲ 1000时也存在可行参数空间。
• 由小瞬子生成的大轴子势可能解决希格斯质量宇宙学弛豫机制中的问题，提示重轴子可能具有新的宇宙学角色。