[论文解读] Heavy-light mesons in lattice HQET and QCD

Mathematisch-Naturwissenschaftlichen Fakultät|arXiv (Cornell University)|Jan 1, 2008

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions参考文献 89被引用 1

一句话总结

本研究结合格点QCD与HQET，利用有限体积下的冻结模拟，计算了底夸克质量与Bs介子的衰变常数，采用有限尺寸技术将小体积直接底夸克模拟结果外推至大体积结果，从而将有限体积效应降至可忽略水平。主要结果为：在MSbar方案下mb(mb) = 4.42(6) GeV，fBs = 191(6) MeV，且在单圈阶次下验证了强子磁矩算符的非微扰重正化条件。

ABSTRACT

We present a study of a combination of HQET and relativistic QCD to extract the b-quark mass and the Bs-meson decay constant from lattice quenched simulations. We start from a small volume, where one can directly simulate the b-quark, and compute the connection to a large volume, where finite size effects are negligible, through a finite size technique. The latter consists of steps extrapolated to the continuum limit, where the b-region is reached through interpolations guided by the effective theory. With the lattice spacing given in terms of the Sommer's scale r0 and the experimental Bs and K masses, we get the final results for the renormalization group invariant mass Mb = 6.88(10) GeV, translating into mb(mb) = 4.42(6) GeV in the MSbar scheme, and fBs = 191(6) MeV for the decay constant. A renormalization condition for the chromo-magnetic operator, responsible, at leading order in the heavy quark mass expansion of HQET, for the mass splitting between the pseudoscalar and the vector channel in mesonic heavy-light bound states, is provided in terms of lattice correlations functions which well suits a non-perturbative computation involving a large range of renormalization scales and no valence quarks. The two-loop expression of the corresponding anomalous dimension in the Schroedinger functional (SF) scheme is computed starting from results in the literature; it requires a one-loop calculation in the SF scheme with a non-vanishing background field. The cutoff effects affecting the scale evolution of the renormalization factors are studied at one-loop order, and confirmed by non-perturbative quenched computations to be negligible for the numerical precision achievable at present.

研究动机与目标

• 利用格点QCD与HQET高精度确定底夸克质量与Bs介子衰变常数。
• 通过将小体积直接模拟结果与大体积结果关联，系统控制并外推底夸克模拟中的有限体积效应。
• 为HQET中的强子磁矩算符提供适用于大范围重正化尺度的非微扰重正化条件。
• 利用带背景场的一圈计算，计算在Schroedinger函数方案下的强子磁矩算符两圈反常维数。
• 评估并确认在当前数值精度下，重正化因子尺度演化中的截断效应可忽略不计。

提出的方法

• 采用有限尺寸技术，将小体积直接底夸克模拟结果外推至有限体积效应可忽略的大体积结果。
• 通过HQET引导的插值方法达到连续极限，使用Sommer标度r0确定格点间距。
• 通过格点关联函数定义强子磁矩算符的非微扰重正化条件，避免引入外线夸克，从而支持大范围重正化尺度研究。
• 利用带非零背景场的一圈结果，计算在Schroedinger函数方案下的两圈反常维数。
• 在一阶微扰计算下研究重正化因子尺度演化中的截断效应，并通过非微扰方法确认其可忽略不计。

实验结果

研究问题

• RQ1 在格点QCD与HQET约束下，底夸克质量在MSbar方案中的精确值是多少？
• RQ2 如何系统性地控制并外推底夸克模拟中的有限体积效应至无限体积极限？
• RQ3 在HQET中，适用于宽广尺度范围的强子磁矩算符的稳健非微扰重正化条件是什么？
• RQ4 在Schroedinger函数方案下，强子磁矩算符的两圈反常维数是多少？
• RQ5 在该框架中，截断效应对重正化因子尺度演化的影响程度如何？

主要发现

• 确定了重正化群不变的底夸克质量为Mb = 6.88(10) GeV。
• 转换至MSbar方案后得到mb(mb) = 4.42(6) GeV。
• 计算得到Bs介子衰变常数fBs = 191(6) MeV。
• 通过格点关联函数成功建立了强子磁矩算符的非微扰重正化条件。
• 通过带背景场的一圈计算，实现了在Schroedinger函数方案下两圈反常维数的计算。
• 确认在当前数值精度下，重正化因子尺度演化中的截断效应可忽略不计。