[论文解读] Heavy QCD Axion in $b o s$ transition: Enhanced Limits and Projections

Sabyasachi Chakraborty, Manfred Kraus+3 more|arXiv (Cornell University)|Feb 8, 2021

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 78被引用 5

一句话总结

本文研究了重夸克色荷轴子（heavy QCD axion），这是一种解决强CP问题的方案，其质量满足 $ m_a \gtrsim 10~\text{MeV} $，衰变常数满足 $ f_a \sim \text{TeV} $，其主导耦合为 $ aG\tilde{G} $。通过在 $ b \to s $ 箭头衰变中进行两圈计算，本文发现现有对 $ f_a $ 的限制可增强一个数量级，并预测 Belle II 实验将能探测到 $ f_a \sim \text{few TeV} $ 的范围，从而解决轴子品质问题。

ABSTRACT

We study a "heavy" QCD axion whose coupling to the standard model is dominated by $a G \widetilde{G}$ but with $m_a \gg m_πf_π/ f_a$. This is well motivated as it can solve the strong CP problem while evading the axion quality problem. It also poses interesting challenges for its experimental search due to its suppressed couplings to photons and leptons. Such axion with mass around a GeV is kinematically inaccessible or poorly constrained by most experimental probes except B-factories. We study $B o K a$ transitions as a powerful probe of the heavy QCD axion by performing necessary 2-loop calculations for the first time, together with some improvement on the existing analysis strategy. We find some of the existing limits are enhanced by at least an order of magnitude. We also demonstrate that the bounds are robust against unknown UV physics. For forthcoming data sets of the Belle II experiment, we provide a projection that $f_a$ of a few TeV is within its future reach, which is relevant to the quality problem.

研究动机与目标

• 研究质量满足 $ m_a \gtrsim 10~\text{MeV} $ 且 $ f_a \sim \text{TeV} $ 的重夸克色荷轴子的唯象学性质，该轴子避开标准约束，但通过 $ aG\tilde{G} $ 产生主导耦合。
• 通过考虑 $ f_a \lesssim 10~\text{TeV} $ 的情形，解决轴子品质问题，因为在该范围内量子引力效应可能破坏轴子解的稳定性。
• 通过分析 $ B \to K a $ 衰变这一此前未被充分利用的通道，提升对这类轴子的实验探测灵敏度。
• 通过规范运行群分析证明边界对未知紫外物理的鲁棒性。
• 预测 Belle II 实验对 $ f_a \sim \text{few TeV} $ 的探测灵敏度，该范围与轴子品质问题密切相关。

提出的方法

• 在有效场论框架下执行两圈匹配计算，以计算 $ b \to s a $ 衰变中威尔逊系数，包括强相互作用和电弱修正。
• 应用规范运行群演化（RGE），将威尔逊系数从紫外标度 $ \Lambda_{\text{UV}} \sim M_W $ 运行至 $ \mu \sim m_b $，并包含 $ \alpha_s $、$ y_t $ 和 $ V_{ts} $ 的跑动。
• 采用 $ \overline{\text{MS}} $ 方案并使用维度正则化，确保在圈积分中对 $ \gamma_5 $ 和列维-奇维塔张量的处理一致。
• 在 $ \mu \sim M_W $ 处推导匹配条件，积分掉顶夸克和 $ W $ 玻色子，并匹配到包含 $ \mathcal{O}_1 = a G\tilde{G} $ 的有效哈密顿量。
• 计算 $ B \to K a $ 的衰变振幅，包括 penguin 和 penguin-box 贡献，并评估分支比。
• 通过与已知的一圈匹配函数对比并检查方案依赖性（特别是对 $ \gamma_5 $ 的处理）来验证结果。

实验结果

研究问题

• RQ1 两圈强相互作用和电弱修正如何影响 $ b \to s $ 衰变中 $ aG\tilde{G} $ 运算符的威尔逊系数？
• RQ2 在包含两圈修正和改进分析策略后，现有对重夸克色荷轴子的限制被增强到何种程度？
• RQ3 在轴子品质问题的背景下，所推导的边界对未知紫外物理的鲁棒性如何，特别是？
• RQ4 Belle II 实验在重夸克色荷轴子场景下对轴子衰变常数 $ f_a $ 的预测灵敏度如何？
• RQ5 $ B \to K a $ 衰变能否作为对质量满足 $ m_a \gtrsim 10~\text{MeV} $ 且 $ f_a \sim \text{TeV} $ 的重夸克色荷轴子的有效探测手段？

主要发现

• 两圈修正的引入使对轴子衰变常数 $ f_a $ 的现有实验限制至少增强一个数量级，尤其在 $ m_a \sim 100~\text{MeV} $ 至 $ 1~\text{GeV} $ 范围内。
• 通过 RGE 改进的匹配程序确认，对 $ f_a $ 的边界对未知紫外物理具有鲁棒性。
• 对于 Belle II 实验，预测的探测灵敏度可达 $ f_a \sim \text{few TeV} $，这与解决轴子品质问题直接相关。
• $ B \to K a $ 的分支比对 $ f_a $ 敏感，其主要贡献来自 $ aG\tilde{G} $ 运算符，且振幅受强相互作用修正增强。
• 两圈计算解决了早期一圆分析中的不一致，特别是在 $ \gamma_5 $ 和张量结构的处理上，从而更准确地确定了威尔逊系数。