[论文解读] Heavy-quark parton distribution functions and their uncertainties

Zack Sullivan, Pavel Nadolsky|ArXiv.org|Nov 27, 2001

Particle physics theoretical and experimental studies被引用 5

一句话总结

本文研究了在可变味数方案下重夸克部分子分布函数（PDF）的不确定性，表明尽管在小x区域重夸克PDF不确定性与胶子PDF不确定性紧密相关，但该近似对粲夸克的准确性较低，而对底夸克则较高。采用T=10的Hessian PDF不确定性方法，预测在Tevatron Run II中，t通道单顶夸克产生截面为2.12⁺⁰.³²₋₀.²⁹ pb，且PDF不确定性在积分亮度超过2 fb⁻¹后占主导地位。

ABSTRACT

We investigate the uncertainties of the heavy-quark parton distribution functions in the variable flavor number scheme. Because the charm- and bottom-quark parton distribution functions (PDFs) are constructed predominantly from the gluon PDF, it is a common practice to assume that the heavy-quark and gluon uncertainties are the same. We show that this approximation is a reasonable first guess, but it is better for bottom quarks than charm quarks. We calculate the PDF uncertainty for t-channel single-top-quark production using the Hessian matrix method, and predict a cross section of 2.12+0.32-0.29 pb at run II of the Tevatron.

研究动机与目标

• 评估假设重夸克PDF不确定性与胶子PDF不确定性一致的可靠性。
• 量化粲夸克和底夸克PDF不确定性随动量分数x和因子化尺度μ的变化关系。
• 评估PDF不确定性对Tevatron中t通道单顶夸克产生截面的影响。
• 确定在高亮度条件下，PDF不确定性是否会超过其他理论和实验误差。
• 比较在不同运动学区域中，粲夸克与底夸克的近似δQ/Q ≈ δg/g的有效性。

提出的方法

• 采用T=10的Hessian矩阵方法计算PDF不确定性，基于16组PDF集合，每次仅改变一个参数，使χ²增加25。
• 应用DGLAP演化方程，将重夸克PDF Q(x,μ²)与胶子PDF g(x,μ²)关联，使用分裂函数P_Qg(y) = [y² + (1−y)²]/2。
• 采用领先对数近似Q(x,μ²) ≈ [αs(μ²)/2π] ln(μ²/mQ²) ∫ₓ¹ (dz/z) P_Qg(x/z) g(z,μ²) 来建模重夸克PDF的生成。
• 计算比值κQ = (δQ/Q) / (δg/g) 以评估δQ/Q ≈ δg/g近似在x和μ范围内的有效性。
• 使用CTEQ5M1 PDF和Hessian不确定性框架，对t通道单顶夸克产生进行NLO截面计算。
• 通过将预测不确定性与PDF集合的直接不确定性估计进行比较，验证结果，特别是在Tevatron运动学中x ≈ 0.09处。

实验结果

研究问题

• RQ1 在不同x和μ值下，假设δQ/Q ≈ δg/g对粲夸克和底夸克PDF的准确性如何？
• RQ2 重夸克分布PDF不确定性的大小及其在小x区域的x依赖性如何？
• RQ3 在Tevatron中，t通道单顶夸克产生截面的总不确定性中，PDF不确定性占多大程度？
• RQ4 粲夸克和底夸克PDF不确定性在多大程度上对胶子PDF不确定性的敏感性不同？
• RQ5 Tevatron Run II中t通道单顶夸克产生的预测截面是多少，其PDF不确定性如何？

主要发现

• 对于底夸克，近似δQ/Q ≈ δg/g较为准确，κb < 1.4 在x ≤ 0.1及所有μ值范围内均成立。
• 对于粲夸克，该近似显著失效，κc在较大x处可高达1.75，表明相对不确定性更大。
• b夸克PDF的不确定性在x ≈ 0.01附近最小，而在小x区域（由于DIS对胶子PDF约束不足）和大x区域（由于PDF值可忽略）均增大。
• Tevatron Run II中t通道单顶夸克产生截面预测为2.12⁺⁰.³²₋₀.²⁹ pb，不确定性范围为±15%。
• 当Tevatron积累超过2 fb⁻¹的积分亮度后，PDF不确定性超过所有其他理论和实验误差。
• 在LHC中，b夸克PDF的预测不确定性约为±7%，与实验系统误差相当，表明对精确物理研究而言不确定性可控。