[论文解读] Heavy-to-Light Form Factors in the Heavy Mass to Large Energy Limit of QCD

Jérôme Charles, A. Le Yaouanc+3 more|arXiv (Cornell University)|Dec 14, 1998

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions被引用 60

一句话总结

本文为量子色动力学中高能释放的重夸克到轻夸克跃迁构建了大能量有效理论（LEET），表明形式因子对重夸克质量√M和大能量E的依赖关系具有可分解性，其1/E²标度律源于轻锥分布振幅的端点行为。该理论推导出一种普遍的三形式因子描述，并与轻锥求和规则一致，支持了夸克模型启发的方法。

ABSTRACT

We argue that the Large Energy Effective Theory (LEET), originally proposed by Dugan and Grinstein, is applicable to exclusive semileptonic, radiative and rare heavy-to-light transitions in the region where the energy release E is large compared to the strong interaction scale and to the mass of the final hadron, i.e. for q^2 not close to the zero-recoil point. We derive the Effective Lagrangian from the QCD one, and show that in the limit of heavy mass M for the initial hadron and large energy E for the final one, the heavy and light quark fields behave as two-component spinors. Neglecting QCD short-distance corrections, this implies that there are only three form factors describing all the pseudoscalar to pseudoscalar or vector weak current matrix elements. We argue that the dependence of these form factors with respect to M and E should be factorizable, the M-dependence (sqrt(M)) being derived from the usual heavy quark expansion while the E-dependence is controlled by the behaviour of the light-cone distribution amplitude near the end-point u=1. The usual expectation of the (1-u) behaviour leads to a 1/E^2 scaling law, that is a dipole form in q^2. We also show explicitly that in the appropriate limit, the Light-Cone Sum Rule method satisfies our general relations as well as the scaling laws in M and E of the form factors, and obtain very compact and simple expressions for the latter. Finally we note that this formalism gives theoretical support to the quark model-inspired methods existing in the literature.

研究动机与目标

• 将大能量有效理论（LEET）扩展至大能量极限下的半轻衰变、辐射衰变和稀有重到轻衰变。
• 在重强子质量M和末态能量E均很大的极限下，从QCD推导出有效拉格朗日量。
• 表明重夸克与轻夸克在该极限下可视为两分量旋量，从而将独立形式因子的数量减少为三个。
• 通过重夸克展开和轻锥分布振幅的行为，建立在M（√M）和E（1/E²）上的可分解标度律。
• 利用轻锥求和规则验证该形式体系，并给出形式因子的紧凑表达式。

提出的方法

• 在大M和E极限下，从QCD推导有效拉格朗日量，将重夸克与轻夸克视为两分量旋量。
• 应用重夸克展开以提取与M相关的√M依赖性，与标准重夸克有效理论一致。
• 通过轻锥分布振幅在u=1附近的性质建模E依赖性，导致(1−u)奇点。
• 利用(1−u)行为推导出形式因子的1/E²标度律，等价于形式因子中的二阶极点q²依赖。
• 在大E极限下应用轻锥求和规则，以验证推导出的标度律和形式因子结构。
• 证明所得形式因子在赝标量到赝标量和赝标量到矢量跃迁中具有紧凑且普遍的特性。

实验结果

研究问题

• RQ1 在QCD的大能量极限下，重到轻跃迁的形式因子如何行为？
• RQ2 这些形式因子对重夸克质量M和末态能量E的功能依赖关系是什么？
• RQ3 在大能量极限下，独立形式因子的数量是否可减少为三个？
• RQ4 轻锥分布振幅的(1−u)行为是否导致形式因子的1/E²标度律？
• RQ5 轻锥求和规则在多大程度上重现了推导出的标度律和形式因子结构？

主要发现

• 重到轻跃迁的形式因子对M和E的依赖关系具有可分解性，其中M的依赖性来自重夸克展开的√M项，E的依赖性来自轻锥分布振幅的端点行为。
• 1/E²标度律自然地源于分布振幅在u=1附近的(1−u)奇点，导致形式因子中出现二阶极点q²依赖。
• 在大能量极限下，仅三个独立形式因子即可描述所有赝标量到赝标量和赝标量到矢量的当前矩阵元。
• 轻锥求和规则满足推导出的标度律，并在适当极限下重现了紧凑的形式因子表达式。
• 该形式体系为文献中使用的夸克模型启发方法提供了理论依据。
• 该有效理论在保持与QCD和已知求和规则方法一致的同时，降低了独竇重到轻衰变的复杂性。