[论文解读] Heisenberg-limited metrology with coherent control on the probes' configuration

Giulio Chiribella, Xiaobin Zhao|arXiv (Cornell University)|Jun 7, 2022

Quantum Information and Cryptography被引用 4

一句话总结

该论文表明，即使在不相关相位退相干噪声下，通过使用探测器轨迹的相干叠加，仍可实现海森堡极限计量——即精度按 1/N 缩放。通过将探测器以叠加方式路由至多条路径，该协议在并行（相对于探测器数量/能量）和串行（相对于总时间）配置中均恢复了海森堡缩放，克服了噪声量子计量中长期存在的限制。

ABSTRACT

A central feature of quantum metrology is the possibility of Heisenberg scaling, a quadratic improvement over the limits of classical statistics. This scaling, however, is notoriously fragile to noise. While for some noise types it can be restored through error correction, for other important types, such as dephasing, the Heisenberg scaling appears to be irremediably lost. Here we show that this limitation can sometimes be lifted if the experimenter has the ability to probe physical processes in a coherent superposition of alternative configurations. As a concrete example, we consider the problem of phase estimation in the presence of a random phase kick, which in normal conditions is known to prevent the Heisenberg scaling. We provide a parallel protocol that achieves Heisenberg scaling with respect to the probes' energy, as well as a sequential protocol that achieves Heisenberg scaling with respect to the total probing time. In addition, we show that Heisenberg scaling can also be achieved for frequency estimation in the presence of continuous-time dephasing noise, by combining the superposition of paths with fast control operations.

研究动机与目标

• 克服不相关相位退相干噪声通常会破坏海森堡缩放的根本限制。
• 探究对探测器配置的相干控制——特别是多个轨迹的叠加——是否能在噪声条件下恢复海森堡缩放。
• 证明轨迹叠加是一种独立于探测器能量或总时间的独立量子资源。
• 将海森堡缩放的适用性扩展至连续时间马尔可夫相位退相干等物理上相关的噪声模型。
• 提供并行与串行协议，仅使用单粒子叠加和快速控制即可在噪声下实现海森堡缩放。

提出的方法

• 实施一种协议，其中每个探测器被制备为 M 条不同路径的相干叠加，每条路径均独立经历噪声过程。
• 通过重新组合路径后的干涉测量提取相位信息，利用配置间的量子相干性。
• 设计一种并行协议，使用 N 个纠缠探测器，每个探测器通过 M = O(N) 条路径，以实现相对于总能量的海森堡缩放。
• 开发一种串行协议，使用单个探测器在 M = O(N) 个时间步长中循环，每个时间步长包含路径的叠加，以实现相对于总探测时间的海森堡缩放。
• 在短时间间隔内应用快速控制操作（例如路径测量和偏振位移），以模拟连续演化并提高精度。
• 分析在连续时间相位退相干的主方程模型下频率估计的费舍尔信息，显示在时间步长趋于零的极限下，渐近缩放满足 F_ω ≥ T²/2。

实验结果

研究问题

• RQ1 当探测器沿确定轨迹发送时，不相关相位退相干噪声下是否仍能恢复海森堡缩放？
• RQ2 探测器轨迹的相干叠加是否提供一种新资源，使在噪声下实现海森堡缩放成为可能，即使标准方法失效？
• RQ3 并行与串行协议是否均可通过轨迹叠加实现海森堡缩放，且其缩放如何依赖于探测器能量与总时间？
• RQ4 在快速控制与路径叠加结合的情况下，连续时间马尔可夫相位退相干下的频率估计精度极限是什么？
• RQ5 与纠缠或总能量等其他量子资源相比，轨迹叠加在提升计量精度方面有何优势？

主要发现

• 当探测器通过 M = O(N) 条路径的相干叠加路由时，无论在并行还是串行协议中，不相关相位退相干噪声下仍可恢复海森堡缩放。
• 在随机相位扰动模型中，该协议在并行设置下实现了相对于探测器数量（或总能量）的海森堡缩放。
• 在串行设置中，该协议实现了相对于总探测时间 T 的海森堡缩放，费舍尔信息在时间步长趋于无穷小时满足 F_ω ≥ T²/2。
• 即使在连续时间马尔可夫相位退相干下，该协议仍能实现海森堡缩放，而此前该噪声模型被认为会阻止此类缩放。
• 当 M 按 T/t 增长时，该协议的精度与路径数 M 无关，表明轨迹叠加是一种独立于能量或时间的独立量子资源。
• 结果对快速控制操作具有鲁棒性，即使路径自由度存在缺陷，结果仍成立，表明该方案在当前光子技术下具备实验实现的可行性。