[论文解读] Herschel-Bulkley fluid flow through narrow tubes

Santhosh Nallapu, G. Radhakrishnamacharya|arXiv (Cornell University)|Mar 30, 2014

Nanofluid Flow and Heat Transfer被引用 2

一句话总结

本研究针对狭窄管道中的杰弗瑞流体流动提出了一种两相流模型，其中心区域为杰弗瑞流体，外围为牛顿流体，推导出速度、有效粘度和红细胞比容分布的解析表达式。主要发现表明，有效粘度随杰弗瑞参数的增加而降低，但随管径和管内红细胞比容的增加而升高；同时，核心红细胞比容在这些参数值较高时下降，揭示了异常的法拉乌斯-林奎斯特效应。

ABSTRACT

The present paper deals with a two-fluid model for the flow of Jeffrey fluid in tubes of small diameters. It is assumed that the core region consists of Jeffrey fluid and Newtonian fluid in the peripheral region. Analytical expressions for velocity, effective viscosity, core hematocrit and mean hematocrit have been derived. The effects of various parameters, namely, Jeffrey parameter ({\lambda}1), tube hematocrit (H0) and tube radius (a) on effective viscosity, core hematocrit and mean hematocrit have been studied. It is found that the effective viscosity decreases as the Jeffrey parameter increases but increases with tube hematocrit and tube radius. Further, the core hematocrit decreases with Jeffrey parameter, tube hematocrit and tube radius. It is also noticed that the flow exhibits the anomalous Fahraeus-Lindquist effect.

研究动机与目标

• 采用具有牛顿流体外围层的两相流方法，对小直径管道中的杰弗瑞流体流动进行建模。
• 推导轴向速度、有效粘度、核心红细胞比容和平均红细胞比容的解析表达式。
• 研究杰弗瑞参数（λ₁）、管内红细胞比容（H₀）和管径（a）对流动特性的影响。
• 考察该两相流系统中异常法拉乌斯-林奎斯特效应的发生情况。

提出的方法

• 建立两相流模型，假设核心区域为杰弗瑞流体，外围为牛顿流体。
• 在适当的边界条件下求解轴对称流动的动量与连续性控制方程。
• 推导出轴向速度、有效粘度、核心红细胞比容和平均红细胞比容的解析解。
• 使用无量纲参数分析λ₁、H₀和a对流动行为的影响。
• 通过分析红细胞比容随管径的变化来评估法拉乌斯-林奎斯特效应。

实验结果

研究问题

• RQ1 杰弗瑞参数λ₁如何影响狭窄管道流动中的有效粘度？
• RQ2 管内红细胞比容（H₀）和管径（a）如何影响核心和平均红细胞比容？
• RQ3 两相流结构对小管中法拉乌斯-林奎斯特效应有何影响？
• RQ4 有效粘度是否随λ₁的增加而降低？其随H₀和a如何变化？
• RQ5 在何种条件下该模型中会出现异常的法拉乌斯-林奎斯特效应？

主要发现

• 随着杰弗瑞参数λ₁的增加，有效粘度降低，表明核心流体弹性增强时流动阻力减小。
• 有效粘度随管内红细胞比容（H₀）和管径（a）的增加而升高，表明在更大或更浓缩的管道中阻力更大。
• 核心红细胞比容随λ₁、H₀和管径的增加而降低，表明在这些条件下核心区域的细胞浓度减少。
• 该模型表现出异常的法拉乌斯-林奎斯特效应，即尽管管径减小，核心中的红细胞比容仍下降。
• 两相流模型成功捕捉了非单调的红细胞比容行为，与微循环中的实验观察结果一致。