[论文解读] Heterogeneous Treatment Effects with Mismeasured Endogenous Treatment

Takuya Ura|arXiv (Cornell University)|Nov 13, 2015

Advanced Causal Inference Techniques参考文献 43被引用 8

一句话总结

本文提出了一种非参数识别框架，用于在处理变量同时存在内生性和测量误差的情况下，基于二值工具变量识别局部平均处理效应（LATE）。在排除限制和确定性单调性假设下，推导出LATE的精确边界，表明Wald估计量是上界但并非精确边界，并为推断提供了统一有效的置信区间。

ABSTRACT

This paper studies the identifying power of an instrumental variable in the nonparametric heterogeneous treatment effect framework when a binary treatment is mismeasured and endogenous. Using a binary instrumental variable, I characterize the sharp identified set for the local average treatment effect under the exclusion restriction of an instrument and the deterministic monotonicity of the true treatment in the instrument. Even allowing for general measurement error (e.g., the measurement error is endogenous), it is still possible to obtain finite bounds on the local average treatment effect. Notably, the Wald estimand is an upper bound on the local average treatment effect, but it is not the sharp bound in general. I also provide a confidence interval for the local average treatment effect with uniformly asymptotically valid size control. Furthermore, I demonstrate that the identification strategy of this paper offers a new use of repeated measurements for tightening the identified set.

研究动机与目标

• 为解决非参数异质处理效应模型中处理效应估计的内生性与测量误差联合挑战。
• 将经典工具变量框架扩展至真实处理变量存在测量误差但工具变量满足排除限制与单调性的情形。
• 在真实处理变量不可观测且存在一般（可能内生的）测量误差时，刻画局部平均处理效应（LATE）的精确识别集。
• 在部分识别下，为LATE提供统一渐近有效的置信区间。
• 展示重复测量如何收紧识别集，为测量误差模型中重复数据的应用提供新方法。

提出的方法

• 在排除限制（工具变量仅通过真实处理变量影响结果）和确定性单调性（工具变量增加真实处理状态）下使用二值工具变量。
• 将LATE的精确识别集表征为意图处理效应与不同工具变量取值下结果与测量处理联合分布之间总变差距离的函数。
• 推导出依赖于意图处理效应符号与大小以及总变差距离的LATE边界，其中Wald估计量作为上界。
• 在真实处理变量为潜变量而仅可观测到测量处理变量的数据分布中应用该框架，使用条件矩约束。
• 利用“合作者-抗拒者-边际群体”条件，将可观测数据分布与潜在合作者子群体联系起来。
• 通过反转基于识别集的检验，构建统一有效的LATE置信区间，确保在部分识别下渐近尺寸控制。

实验结果

研究问题

• RQ1 当处理变量同时存在内生性和测量误差时，LATE的精确识别集是什么？
• RQ2 在测量误差下，Wald估计量与真实LATE的关系如何？它是否为精确边界？
• RQ3 能否利用处理变量的重复测量来收紧存在测量误差与内生性下的LATE识别集？
• RQ4 在何种条件下LATE可点识别，何时仅可部分识别？
• RQ5 在处理变量存在测量误差与内生性时，如何为LATE构造统一有效的置信区间？

主要发现

• LATE的精确识别集由意图处理效应与不同工具变量取值下结果与测量处理分布之间的总变差距离界定。
• Wald估计量是真实LATE的上界，但一般情况下并非精确边界，尤其在测量误差为内生时更为明显。
• 当意图处理效应为正时，识别集为[ΔE[Y|Z], ΔE[Y|Z]/TV(Y,T)]；当为负时，识别集为[ΔE[Y|Z]/TV(Y,T), ΔE[Y|Z]]；当为零时，识别集为{0}。
• 合作者比例P(C_V)受总变差距离约束，满足TV(Y,T) ≤ ΔE[T|Z] ≤ 1，从而限制了精确识别集的大小。
• 该方法可为LATE提供统一有效的置信区间，确保在部分识别下正确的渐近尺寸控制。
• 处理变量的重复测量可用于收紧识别集，为测量误差模型中重复数据的应用提供新方法论途径。