[论文解读] Heterotic Flux Vacua from Hybrid Linear Models

Allan Adams, David Guarrera|ArXiv.org|Feb 25, 2009

Geometry and complex manifolds参考文献 22被引用 19

一句话总结

本文通过将一个规范化的线性sigma模型（GLSM）与一个经典上存在异常的规范Wess-Zumino-Witten（WZW）模型耦合，构建了杂交线性模型，从而在异位弦紧化中消除规范异常。由此产生的非交换GLSM/WZW杂交模型为具有非零手征生成数的新颖准几何、非凯勒流形真空提供了世界面CFT描述，推广了以往的阿贝尔 $T^2$-纤维化模型。

ABSTRACT

We construct hybrid linear models in which the chiral anomaly of a gauged linear sigma model is canceled by the classical anomaly of a gauged WZW model. Semi-classically, this corresponds to fibering the WZW model over the naive target space of the sigma model. When the gauge group is abelian, we recover known non-Kahler compactifications; non-abelian models describe novel quasi-geometric flux vacua of the heterotic string.

研究动机与目标

• 构建超越已知阿贝尔 $T^2$-纤维化模型的非凯勒、流形稳定异位紧化的世界面CFT描述。
• 通过以非阿贝尔WZW模型替代阿贝尔轴子纤维，解决在异位流形真空中生成手征谱的挑战。
• 在 $(0,2)$ GLSM 框架下，将格林-施瓦茨异常消除机制推广至非阿贝尔规范群。
• 为具有非零生成数的准几何流形真空提供一个微观且可计算的框架。

提出的方法

• 将一个非阿贝尔异常GLSM与一个规范WZW模型耦合，使得GLSM的1-loop异常与WZW模型的经典异常相互抵消。
• 采用杂交构造方法，将WZW模型纤维化在GLSM的目标空间上，同时对WZW对称性进行左右两侧的规范化，以确保异常消除。
• 识别 $U(1)_L$ 和 $U(1)_R$ 对称性，通过 $Q$-上同调计算时空谱和手征环结构。
• 应用玻色化与费米子化技术，将该模型与已知的 $(0,2)$ 最小模型关联，并分析其红外固定点。
• 通过规范群的迹与迹零部分推导显式的异常消除条件，分别使用公式 (6.31) 和 (6.32) 表示 $SU(N)$ 和 $U(1)$ 的情况。
• 在 $r \to \infty$ 时流形至朗道-金茨堡点，将配分函数计算为LG与WZW理论乘积的轨道，确保全局异常消除。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否通过世界面CFT方法，利用非阿贝尔规范群构建具有非零手征生成数的异位流形真空？
• RQ2 格林-施瓦茨机制如何在非阿贝尔GLSM/WZW杂交框架中实现？
• RQ3 在保持 ${\cal N}=2$ 超对称性的同时，规范WZW模型在何种条件下可消除非阿贝尔GLSM的1-loop异常？
• RQ4 这些模型的手征环与谱与阿贝尔 $T^2$-纤维化模型有何不同？
• RQ5 所得到的几何结构能否被描述为满足Bianchi恒等式的非凯勒、流形紧化时空？

主要发现

• 该杂交GLSM/WZW模型为新颖的准几何异位流形真空提供了世界面CFT描述，将阿贝尔 $T^2$-纤维化推广至非阿贝尔纤维。
• 非阿贝尔WZW模型消除了阿贝尔模型中存在自由右旋费米子，从而允许非零手征生成数。
• 异常消除通过1-loop GLSM异常与经典WZW异常之间的平衡实现，对 $SU(2)\times U(1)$ 和 $[U(1)^2]\times[SU(2)/U(1)]$ 情况推导出显式条件。
• 该模型在流形至非线性sigma模型时，产生NS-NS流形，得到满足Bianchi恒等式 $dH = \alpha'(\text{Tr } R\wedge R - \text{Tr } F\wedge F)$ 的非凯勒度量。
• 在紫外区，$R$-电流被证明流形至红外区的超共形 $R$-电流，确保了SCFT的一致性。
• 显式例子证实，异常消除条件（如 $k = N_R - N_L - 4 + 4N_\sigma$）对构造一致且无异常的理论而言是必要且充分的。