[论文解读] Heuristics in Conflict Resolution

Christian Drescher, Martin Gebser+2 more|arXiv (Cornell University)|May 11, 2010

Logic, Reasoning, and Knowledge参考文献 25被引用 6

一句话总结

本文研究了在答案集编程（ASP）求解器中冲突分析期间选择归结子的启发式策略，重点关注First-UIP冲突求解方案。在clasp求解器上评估了多种启发式方法——如最短、字典序、活跃度和基于传播的选取——发现并无单一主导性启发式，但某些方法可减少冲突次数和运行时间，表明冲突求解启发式在ASP和SAT求解中值得更深入研究。

ABSTRACT

Modern solvers for Boolean Satisfiability (SAT) and Answer Set Programming (ASP) are based on sophisticated Boolean constraint solving techniques. In both areas, conflict-driven learning and related techniques constitute key features whose application is enabled by conflict analysis. Although various conflict analysis schemes have been proposed, implemented, and studied both theoretically and practically in the SAT area, the heuristic aspects involved in conflict analysis have not yet received much attention. Assuming a fixed conflict analysis scheme, we address the open question of how to identify "good'' reasons for conflicts, and we investigate several heuristics for conflict analysis in ASP solving. To our knowledge, a systematic study like ours has not yet been performed in the SAT area, thus, it might be beneficial for both the field of ASP as well as the one of SAT solving.

研究动机与目标

• 研究在答案集编程（ASP）求解器中冲突分析期间选择归结子的启发式策略。
• 确定特定启发式是否能减少ASP求解中的冲突次数、回溯次数和整体运行时间。
• 探讨冲突求解中的启发式选择是否能带来与SAT求解中先进决策启发式相当的性能提升。
• 评估在固定First-UIP冲突分析方案下，不同归结子选择策略的可行性和影响。
• 对ASP中的冲突求解启发式进行系统性实证研究，该主题在ASP和SAT研究中此前均未得到充分探索。

提出的方法

• 作者修改了clasp ASP求解器，以在固定First-UIP冲突分析框架下支持多种归结子选择启发式。
• 评估了六种启发式：最短（short）、字典序（lex）、平均（avg）、基于归结子（res）、活跃度（active）和基于传播（prop）。
• 每种启发式在冲突驱动学习过程中选择不同的归结子，以最小化冲突规模、回跳距离或归结步骤数。
• 研究使用包含11类问题的全面基准套件，测量平均冲突次数、运行时间、超时次数和惩罚后运行时间。
• 实证评估将修改后的clasp变体与原始clasp求解器在11类问题的100个实例上进行对比。
• 性能通过平均冲突次数、平均运行时间及惩罚后运行时间（超时设为600秒）进行衡量。

实验结果

研究问题

• RQ1 在冲突分析中，哪种归结子选择启发式能带来最少的冲突次数？
• RQ2 与clasp中的默认冲突求解相比，基于启发式的冲突求解是否能减少整体运行时间？
• RQ3 某些启发式是否在多种ASP问题类别中持续优于其他启发式？
• RQ4 是否存在一种通用启发式，能在ASP求解的冲突求解中显著优于其他所有启发式？
• RQ5 冲突求解中的启发式选择与现代SAT求解中的决策启发式复杂度相比如何？

主要发现

• clasp lex变体实现了最少的平均冲突次数（53,545.45）和第二低的平均时间（24.81秒），在冲突次数上优于原始clasp。
• clasp short和clasp lex的超时次数最少（各26次），与原始clasp一致，表明其具有良好的鲁棒性。
• clasp avg实现了最佳的平均冲突次数（48,477.39），但表现出较高不稳定性，超时次数多于其他变体。
• clasp active的表现与clasp lex相当，冲突次数少于clasp res和clasp prop，后者表现出更高的冲突次数和更多超时。
• 无单一启发式在所有指标上始终优于其他所有启发式；未发现通用最优启发式。
• 惩罚后运行时间显示，原始clasp表现最佳（37.27），而clasp lex（46.75）和clasp prop（47.14）接近，表明冲突减少与计算开销之间存在权衡。