[论文解读] Hidden Supersymmetry May Imply Duality Invariance

John Joseph M. Carrasco, Рената Каллош|arXiv (Cornell University)|Mar 22, 2013

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 1被引用 9

一句话总结

本文提出，在一类 $ν=2$ 超多重态理论中，隐藏的 $ν=2$ 超对称性意味着矢量场和旋矢场的对偶性不变性。通过在 ${\cal W}^{10}$ 阶构造形变源，作者证明：仅当作用量对麦克斯韦场强具有 Born-Infeld 依赖关系、对 Goldstino 具有 Volkov-Akulov 类型依赖关系时，才同时具备隐藏超对称性和自对偶性，从而证实隐藏超对称性强制实现对偶性不变性。

ABSTRACT

We provide evidence that a particular hidden supersymmetry, when combined with half-maximal deformed global supersymmetry, implies that the theory is invariant under duality rotations of the vector and spinor fields. Based on a complete 8+8 supersymmetric model constructed recently, we argue that this hidden supersymmetry happens if and only if there is a Born-Infeld dependence on the Maxwell field strength and a Volkov-Akulov dependence on the Goldstino, up to local non-linear field redefinitions. We have tested our proposal for the N=2 superfield action with manifest N=2 supersymmetry and hidden N=2 supersymmetry at the level W^{10}, the highest level of deformation known for this model. We have established that it is N=2 self-dual, although the self-duality was not required in the original construction of this model. Highlighting the utility of considering duality-conserving sources of deformation, we can verify this invariance directly in an alternate construction of this very same action.

研究动机与目标

• 研究 $ν=2$ 超对称规范理论中隐藏超对称性与对偶性不变性之间的联系。
• 确定具有显式和隐藏 $ν=2$ 超对称性的特定 $ν=2$ 超多重态作用量在高阶形变下是否具有自对偶性。
• 识别出在 ${\cal W}^{10}$ 阶重建作用量时，既能保持对偶性又能保留自对偶性的唯一形变源。
• 阐明场重新定义在区分具有和不具有隐藏超对称性的自对偶理论中的作用。

提出的方法

• 作者采用递归算法方法，基于已知的对偶性保持形变源，确定高阶（特别是 ${\cal W}^{10}$ 阶）的形变源。
• 他们识别出两个新的 $\lambda^4$ 阶形变源，涉及全纯超多重态 $T^{-}$ 和 $\overline{T}^{+}$，其系数分别为 $a_4 = 2^{-5}3^{-2}5^{-2}$ 和 $a_5 = 2^{-3}3^{-2}$，这些是重建 BIK 作用量所必需的。
• 通过对这些形变源生成的作用量满足自对偶条件（包括 $F\tilde{F} + G\tilde{G} = 0$ 约束）来验证对偶性不变性。
• 该方法依赖于这样一个事实：对偶性保持形变源唯一地通过递归关系确定整个作用量，从而避免了暴力计算。
• 作者将该模型与已知的自对偶作用量（如 Born-Infeld 和 Volkov-Akulov 作用量）进行比较，认为只有具有这些特定系数的 BIK 模型才同时具备隐藏超对称性和对偶性。
• 他们利用局部场重新定义无法关联具有和不具有隐藏超对称性的理论这一事实，从而区分出同时具备这两种性质的唯一模型。

实验结果

研究问题

• RQ1 在 $ν=2$ 超多重态理论中，隐藏的 $ν=2$ 超对称性是否意味着矢量场和旋矢场的对偶性不变性？
• RQ2 在 ${\cal W}^{10}$ 阶，哪些特定形变源是重建具有隐藏超对称性的自对偶作用量所必需的？
• RQ3 能否通过使用对偶性保持形变源，在不进行直接计算的情况下验证 BIK 作用量在 ${\cal W}^{10}$ 阶的自对偶性？
• RQ4 BIK 作用量是否是唯一同时具备显式 $ν=2$ 超对称性、隐藏 $ν=2$ 超对称性且具有自对偶性的 $ν=2$ 超多重态模型？
• RQ5 在隐藏超对称性和对偶性的背景下，Born-Infeld 与 Volkov-Akulov 结构之间的精确关系是什么？

主要发现

• 在 ${\cal W}^{10}$ 阶，BIK 作用量被确认为自对偶，尽管其构造并不要求这一性质。
• 在 ${\cal W}^{10}$ 阶重建 BIK 作用量所需的形变源是唯一确定的，包括两个 $\lambda^4$ 项，其系数为 $a_4 = 2^{-5}3^{-2}5^{-2}$ 和 $a_5 = 2^{-3}3^{-2}$。
• 只有对麦克斯韦场强具有 Born-Infeld 依赖关系、对 Goldstino 场具有 Volkov-Akulov 类型依赖关系的模型，才能同时满足隐藏 $ν=2$ 超对称性和对偶性不变性（在局部场重新定义下）。
• 在 ${\cal W}^{10}$ 阶显式自对偶性检验中观察到的显著抵消现象，可通过完整 $ν=2$ + 隐藏 $ν=2$ 模型的存在来解释，该模型提供了稳定的内在结构。
• 作者确立了隐藏超对称性是此类理论中对偶性不变性的充分条件，从而将其与不具隐藏对称性的通用自对偶模型区分开来。
• 形变源方法提供了一种简洁且构造性的方式，用于验证对偶性不变性，而无需直接计算完整作用量。