[论文解读] Hierarchical Identity-Based Lossy Trapdoor Functions

Alex Escala, Javier Herranz+2 more|arXiv (Cornell University)|Feb 27, 2012

Cryptography and Data Security参考文献 37被引用 3

一句话总结

本文引入了分层身份基（损失性）陷门函数（HIB-TDFs），提出了一种新的安全定义，使得在自适应身份基设置下可构造出安全的密码原语。该文在传统数论假设下，首次基于配对构造了HIB-TDF，利用分层谓词加密作为核心组件，并证明了其在仅需选择性安全的底层系统下，对选择性或常数深度自适应敌手具备安全性。

ABSTRACT

Lossy trapdoor functions, introduced by Peikert and Waters (STOC'08), have received a lot of attention in the last years, because of their wide range of applications in theoretical cryptography. The notion has been recently extended to the identity-based setting by Bellare et al. (Eurocrypt'12). We provide one more step in this direction, by considering the notion of hierarchical identity-based (lossy) trapdoor functions (HIB-TDFs). Hierarchical identity-based cryptography has proved very useful both for practical applications and to establish theoretical relations with other cryptographic primitives. The notion of security for IB-TDFs put forward by Bellare et al. easily extends to the hierarchical scenario, but an (H)IB-TDF secure in this sense is not known to generically imply other related primitives with security against adaptive-id adversaries, not even IND-ID-CPA secure encryption. Our first contribution is to define a new security property for (H)IB-TDFs. We show that functions satisfying this property imply secure cryptographic primitives in the adaptive identity-based setting: these include encryption schemes with semantic security under chosen-plaintext attacks, deterministic encryption schemes, and (non-adaptive) hedged encryption schemes that maintain some security when messages are encrypted using randomness of poor quality. Then, we describe the first pairing-based HIB-TDF realization. Our HIB-TDF construction is based on techniques that differ from those of Bellare et al. in that it uses a hierarchical predicate encryption scheme as a key ingredient. The resulting HIB-TDF is proved to satisfy the new security definition, against either selective or, for hierarchies of constant depth, adaptive adversaries.

研究动机与目标

• 将损失性陷门函数扩展至分层身份基设置，解决先前工作中在自适应安全性方面的局限性。
• 为HIB-TDFs定义一种新安全属性，该属性通用地蕴含IND-ID-CPA、确定性及抗碰撞性加密方案。
• 基于传统数论假设（非格基）构造首个HIB-TDF，以分层谓词加密作为核心组件。
• 在常数深度分层结构中实现对自适应敌手的安全性，且仅需底层谓词加密系统具备选择性安全。
• 解决先前工作中未解决的开放问题：IB-TDFs是否能在自适应-ID敌手下隐含安全原语。

提出的方法

• 提出一种名为“部分损失性”的HIB-TDF新安全概念，确保即使在自适应身份选择下，注入模式与损失模式之间仍不可区分。
• 使用分层谓词加密（HPE）方案作为构建模块来构造HIB-TDF，将身份映射至访问策略。
• 利用HPE系统的损失性来实现HIB-TDF的损失模式，同时通过密钥保持陷门功能。
• 证明在底层HPE系统具备选择性安全的假设下，所构造的HIB-TDF满足新的安全定义。
• 展示HIB-TDF构造可支持安全的身份基加密、确定性加密及抗碰撞性加密方案的生成。
• 采用基于模拟的证明策略，表明HIB-TDF构造在常数深度分层结构中对自适应敌手具备安全性。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否在传统数论假设下构造分层身份基陷门函数，而非依赖于格基构造？
• RQ2 HIB-TDFs的新安全定义是否蕴含在自适应-ID攻击下安全的身份基加密？
• RQ3 新HIB-TDF概念是否不仅能支持IND-ID-CPA加密，还能支持确定性及抗碰撞性加密方案？
• RQ4 是否仅使用选择性安全的底层原原子，即可在常数深度分层结构中实现对自适应敌手的安全性？
• RQ5 HIB-TDFs的“部分损失性”特性是否可用于构造非自适应抗碰撞性身份基加密方案？

主要发现

• 本文首次基于传统数论假设（具体为基于配对的密码学）构造了HIB-TDF。
• 所提出的HIB-TDF满足一种新安全定义，该定义蕴含IND-ID-CPA安全的身份基加密、确定性加密及非自适应抗碰撞性加密。
• 当分层深度为常数时，该构造对自适应敌手具备安全性，且仅依赖于选择性安全的分层谓词加密系统。
• HIB-TDF的安全性通过基于模拟的论证方法证明，表明在自适应身份查询下，注入模式与损失模式之间不可区分。
• 本工作解决了Bellare等人遗留的开放问题，表明在HIB设置下，部分损失性可产生即使在自适应-ID敌手下也安全的密码原语。
• 结果表明，具备新安全定义的HIB-TDF可被用于构建身份基设置下的多种密码原语。