[论文解读] Hierarchies of incoherent quantum operations

Alexander Streltsov, Swapan Rana+2 more|arXiv (Cornell University)|Sep 24, 2015

Quantum Information and Cryptography被引用 3

一句话总结

本文引入了局部非相干操作与经典通信（LICC）作为分布式设置下量子相干性的资源理论框架，提出可分非相干操作（SI）作为数学上简洁的超集，保留了LICC的关键特性。研究表明，对于纯态和某些混合态，所有相干性 distillation 类别均坍缩为相同的速率，并展示了仅使用一个贝尔态和两个经典比特即可实现完美的非相干量子隐形传态。

ABSTRACT

The search for a simple description of fundamental physical processes is an important part of quantum theory. One example for such an abstraction can be found in the distance lab paradigm: if two separated parties are connected via a classical channel, it is notoriously difficult to characterize all possible operations these parties can perform. This class of operations is widely known as local operations and classical communication (LOCC). Surprisingly, the situation becomes comparably simple if the more general class of separable operations is considered, a finding which has been extensively used in quantum information theory for many years. Here, we propose a related approach for the resource theory of quantum coherence, where two distant parties can only perform measurements which do not create coherence and can communicate their outcomes via a classical channel. We call this class local incoherent operations and classical communication (LICC). While the characterization of this class is also difficult in general, we show that the larger class of separable incoherent operations (SI) has a simple mathematical form, yet still preserving the main features of LICC. We apply these results to the task of assisted coherence distillation, where the aim is to locally extract maximally coherent states. For all pure states and certain mixed states we observe a collapse of all classes: the distillation rate is always the same. It remains open if the distillation rate can be different for general mixed states, and if the intersection of LOCC and SI is equivalent to LICC. We also introduce the task of incoherent teleportation and show that perfect incoherent teleportation of one qubit is possible with one singlet and two bits of classical communication. The approach presented here opens new ways to study the resource theory of coherence in distributed scenarios.

研究动机与目标

• 开发一个可处理的框架，用于表征分布式量子系统中不产生相干性的局部量子操作。
• 通过引入更广泛的可分非相干操作（SI）类，解决表征局部非相干操作与经典通信（LICC）的困难。
• 研究在相干性提取与隐形传态背景下，LICC、SI与LOCC等不同操作类之间的关系。
• 确定对于各种量子态，不同操作类的提取速率是否保持一致。
• 探索非相干隐形传态的可行性及其资源需求。

提出的方法

• 将局部非相干操作与经典通信（LICC）类提出为量子相干性资源理论中LOCC的自然类比。
• 引入可分非相干操作（SI）作为LICC的数学上明确定义的超集，保留关键物理特性，同时便于分析。
• 利用可分操作的数学结构来表征SI操作，借助量子信息理论中的已知结果。
• 将该框架应用于辅助相干性提取任务，比较LICC、SI及其他操作类的提取速率。
• 引入并分析非相干隐形传态任务，确定实现完美单量子比特隐形传态的最小资源需求。
• 采用量子操作与态变换的结构分析，推导出提取速率与隐形传态协议的边界。

实验结果

研究问题

• RQ1 局部非相干操作与经典通信（LICC）类是否可以有意义地表征？是否存在一个更简单的超集，能保留其本质特征？
• RQ2 对于所有纯态和混合态，最大相干态的提取速率是否在LICC、SI及其他操作类中均坍缩为同一值？
• RQ3 能否以最少资源实现单量子比特的完美非相干隐形传态？其最小资源成本是多少？
• RQ4 在相干性理论背景下，LOCC与SI的交集是否可证明等价于LICC？
• RQ5 是否存在某些混合态，使得LICC、SI及其他操作类的提取速率存在差异？

主要发现

• 对于所有纯态和某些混合态，所有考虑的操作类中提取速率完全相同，表明在这些情况下层级结构发生坍缩。
• 可分非相干操作（SI）类为LICC提供了数学简洁且物理意义明确的超集，使分析更具可处理性。
• 使用一个最大纠缠态（贝尔态）和两个经典比特通信，可实现单量子比特的完美非相干隐形传态。
• 非相干隐形传态的资源成本极低，其经典通信与纠缠资源消耗与标准量子隐形传态协议相当。
• 对于一般混合态，LICC与SI类的提取速率是否不同，仍为开放问题。
• LOCC与SI的交集是否等价于LICC尚未得到证明，该问题在相干性资源理论中仍为开放问题。