[论文解读] Higgs boson decay into bottom quarks and uncertainties of perturbative QCD predictions

A. L. Kataev, V. T. Kim|ArXiv.org|Apr 24, 2008

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 7被引用 6

一句话总结

本文分析了顶夸克衰变宽度至底夸克的高阶微扰QCD修正，比较了在$ύb$-方案中使用运行底夸克质量与极质量的结果，重点关注$α_s^4$-阶效应。结果表明，重整化群重求和显著改善了收敛性并降低了理论不确定性，尤其是在$α_s^4$-近似下，支持了在LHC及未来对撞机中顶夸克衰变至底夸克的微扰QCD预测的稳定性和可靠性。

ABSTRACT

Different methods for treating the results of higher-order perturbative QCD calculations of the decay width of the Standard Model Higgs boson into bottom quarks are discusssed. Special attention is paid to the analysis of the $M_H$ dependence of the decay width $Γ(H o \bar{b}b})$ in the cases when the mass of b-quark is defined as the running parameter in the $\bar{MS}$-scheme and as the quark pole mass. The relation between running and pole masses is taken into account in the order $α_s^4$-approximation. Some special features of applications of Analytical Perturbation Theory (APT) are commented.

研究动机与目标

• 评估高阶QCD修正（特别是至$α_s^4$-阶）对Higgs玻色子衰变宽度至底夸克（$\Gamma(\text{H} \to \bar{b}b)$）的影响。
• 比较在$\overline{\text{MS}}$-方案中使用运行底夸克质量与极质量的理论预测，评估其对Higgs玻色子质量$M_H$的敏感性。
• 研究重整化群（RG）重求和在稳定微扰QCD级数和降低$\Gamma(\text{H} \to \bar{b}b)$理论不确定性方面的作用。
• 研究微扰展开的收敛性质，特别是$\pi^2$-项在高阶下的行为及其影响。
• 评估解析微扰理论（APT）在改善该衰变模式QCD预测收敛性方面的适用性与潜在优势。

提出的方法

• 使用$\overline{\text{MS}}$-方案中的运行底夸克质量与强耦合常数$\alpha_s$计算衰变宽度$\Gamma(\text{H} \to \bar{b}b)$，并将系数$\Delta\Gamma_i$计算至$\alpha_s^4$-阶。
• 在$\mathcal{O}(\alpha_s^4)$阶下，引入运行$\overline{m}_b(M_H)$与极质量$m_b$之间的关系，采用文献中的匹配条件。
• 通过将$\Gamma(\text{H} \to \bar{b}b)$表示为$a_s(M_H)$与$a_s(m_b)$的函数，并在每一阶迭代代入$\Lambda_{\overline{\text{MS}}}^{(n_f)}$的值，应用重整化群（RG）重求和方法。
• 从$\mathcal{O}(\alpha_s^2)$开始，显式地将来自欧几里得区域到闵氏区域的解析延拓所产生的$\pi^2$-项包含在$\Delta\Gamma_i$系数中。
• 将解析微扰理论（APT）及其改进版本（FAPT）用于对比，特别评估其改进的收敛特性。
• 通过从LO到$\text{N}^4\text{LO}$迭代代入$\Lambda_{\overline{\text{MS}}}^{(n_f)}$的值生成数值结果，并将得到的$\Gamma(\text{H} \to \bar{b}b)$与$R_{\text{H}\bar{b}b} = \Gamma / \Gamma_0^b$作为$M_H$的函数绘制出来。

实验结果

研究问题

• RQ1 在使用运行$\overline{m}_b$与极质量时，$\mathcal{O}(\alpha_s^4)$修正如何影响$\Gamma(\text{H} \to \bar{b}b)$的理论不确定性？
• RQ2 重整化群重求和在多大程度上稳定了微扰级数并降低了对质量方案选择的敏感性？
• RQ3 在高阶下，$\pi^2$-项对$\Gamma(\text{H} \to \bar{b}b)$级数收敛性有何定量影响？
• RQ4 与RG改进方法相比，壳质量方法在$M_H$依赖性与数值稳定性方面结果如何？
• RQ5 解析微扰理论（APT）或其改进版本（FAPT）是否能为该衰变宽度提供比标准微扰理论更优的收敛行为？

主要发现

• 发现$\mathcal{O}(\alpha_s^4)$修正具有显著影响，其中$\Delta\Gamma_4$在$n_f = 5$时贡献约353.23，表明高阶效应不可忽略。
• 与壳质量方法相比，RG重求和方法在高阶（特别是$\text{N}^3\text{LO}$与$\text{N}^4\text{LO}$）下显著降低了$\Gamma(\text{H} \to \bar{b}b)$的值。
• 在$\Delta\Gamma_i$系数中包含$\pi^2$-项对于准确描述至关重要，其贡献随阶数增加而增长，并影响收敛性。
• $\Lambda_{\overline{\text{MS}}}^{(n_f=5)}$参数在$\text{N}^3\text{LO}$至$\text{N}^4\text{LO}$之间稳定在约243 MeV，表明强耦合尺度已实现收敛。
• 与RG改进方案相比，壳质量方案与RG改进方案之间的差异在$\mathcal{O}(\alpha_s^4)$时最小化，表明理论控制得到改善。
• RG重求和方法的结果表现出良好的收敛性与稳定性，$R_{\text{H}\bar{b}b}$比值在各阶之间变化极小，支持了微扰预测的可靠性。