[论文解读] Higgs-Confinement Transitions in QCD from Symmetry Protected Topological Phases

Thomas T. Dumitrescu, Po-Shen Hsin|arXiv (Cornell University)|Dec 28, 2023

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions被引用 4

一句话总结

该论文提出，量子色动力学（QCD）中的希格斯相与禁闭相可通过对称保护的拓扑序（SPT序）加以区分，当全局对称性（尤其是时间反演和宇称对称性）保护非平凡的θ角时，会引发相变。通过向QCD中引入希格斯场和Yukawa耦合，作者表明禁闭相为平凡SPT序，而希格斯相则表现出非平凡的θf=π或θg=π，使其成为拓扑绝缘体或超导体。在高重子密度下，三重味QCD成为具有θg=π的无能隙SPT序，暗示中子星中存在异常表面模式。

ABSTRACT

In gauge theories with fundamental matter there is typically no sharp way to distinguish confining and Higgs regimes, e.g. using generalized global symmetries acting on loop order parameters. It is standard lore that these two regimes are continuously connected, as has been explicitly demonstrated in certain lattice and continuum models. We point out that Higgsing and confinement sometimes lead to distinct symmetry protected topological (SPT) phases -- necessarily separated by a phase transition -- for ordinary global symmetries. We present explicit examples in 3+1 dimensions, obtained by adding elementary Higgs fields and Yukawa couplings to QCD while preserving parity P and time reversal T. In a suitable scheme, the confining phases of these theories are trivial SPTs, while their Higgs phases are characterized by non-trivial P- and T-invariant theta-angles $θ_f, θ_g = π$ for flavor or gravity background gauge fields, i.e. they are topological insulators or superconductors. Finally, we consider conventional three-flavor QCD (without elementary Higgs fields) at finite $U(1)_B$ baryon-number chemical potential $μ_B$, which preserves P and T. At very large $μ_B$, three-flavor QCD is known to be a completely Higgsed color superconductor that also spontaneously breaks $U(1)_B$. We argue that this high-density phase is in fact a gapless SPT, with a gravitational theta-angle $θ_g = π$ that safely co-exists with the $U(1)_B$ Nambu-Goldstone boson. We explain why this SPT motivates unexpected transitions in the QCD phase diagram, as well as anomalous surface modes at the boundary of quark-matter cores inside neutron stars.

研究动机与目标

• 通过传统序参数无法明确区分QCD中希格斯相与禁闭相的模糊性。
• 确立当时间反演和宇称等全局对称性保护时，希格斯相与禁闭相可通过拓扑相变分离。
• 证明高密度三重味QCD虽自发破缺U(1)B对称性，仍为具有引力θ角θg=π的无能隙SPT序。
• 探讨中子星内部夸克物质边界处SPT序的物理后果，特别是异常表面模式。

提出的方法

• 通过在QCD中添加基本希格斯场和Yukawa耦合，构建保持P和T对称性的3+1维规范场论。
• 通过广义全局对称性和作用于威尔逊算符与't Hooft算符的一形式对称性分析所得相。
• 利用系统对背景规范场的动态响应，通过θf=π和θg=π识别非平凡SPT相。
• 应用异常流入与边界异常匹配框架，表明θg的跃迁意味着域壁上存在异常表面模式。
• 将高密度QCD相形变为零密度希格斯-Yukawa-QCD模型，以推断高μB相的SPT性质。
• 计算域壁上的热霍尔电导率，以探测非平凡SPT序，其中κxy = 1/4 + n/2，n ∈ ℤ。

实验结果

研究问题

• RQ1 当受全局对称性保护时，QCD中的希格斯相与禁闭相能否通过拓扑序加以区分？
• RQ2 在何种条件下，希格斯相与禁闭相通过相变分离而非连续连接？
• RQ3 高密度三重味QCD是否表现出非平凡SPT序？其拓扑不变量为何？
• RQ4 在无能隙SPT相中，引力θ角跃迁θg=π能否与Nambu-Goldstone玻色子共存？
• RQ5 SPT序在中子星夸克物质边界处的可观测后果是什么？

主要发现

• 当P和T对称性保护时，引入希格斯场和Yukawa耦合的QCD中，希格斯相与禁闭相通过拓扑相变分离。
• 禁闭相为平凡SPT序，而希格斯相为具有θf=π或θg=π的非平凡SPT序，使其成为拓扑绝缘体或超导体。
• 在高重子密度下，三重味QCD为具有θg=π的无能隙SPT序，尽管其破缺U(1)B对称性并存在Nambu-Goldstone玻色子。
• 域壁上引力θ角的跃迁Δθg=π导致非平凡热霍尔电导率κxy = 1/4 + n/2，表明存在异常表面模式。
• 中子星夸克核心中存在θg=π，暗示存在异常表面模式，可能通过热输运可观测。
• 高密度相的SPT性质意味着QCD相图中存在出乎意料的相变，与U(1)B破缺的超流相变不同。