[论文解读] Higgs Decay H -->γγ through a W Loop: Difficulty with Dimensional Regularization

R. Gastmans, Tai Tsun Wu+1 more|arXiv (Cornell University)|Aug 26, 2011

Particle physics theoretical and experimental studies被引用 16

一句话总结

本文使用四维时空中的直接有限计算，重新评估了通过 W 玻色子圈修正的 Higgs 粒子衰变至两光子（H→γγ）的一圈贡献，避免使用维度正规化和鬼场。结果满足衰变定理，且与标准结果不同，后者因使用维度正规化而引入了违背衰变定理的非物理有限贡献。

ABSTRACT

Since the photon has no mass, it does not couple directly to the Higgs particle. This implies that the one-loop correction to the decay H --> γγ is necessarily finite. Therefore, this correction should be calculable without introducing either regularization or ghosts. Such a calculation is carried out in this paper for the case of one W loop. The result obtained this way turns out not to agree with the previous, well-known one, and it is argued that the present result is to be preferred because it satisfies the decoupling theorem. The discrepancy can be traced to the use of dimensional regularization in the previous result.

研究动机与目标

• 使用无需正规化或鬼场的有限四维方法，重新计算通过 W 玻色子圈的 H→γγ 衰变振幅。
• 挑战通过维度正规化和鬼场导出的传统结果。
• 证明标准结果在 Higgs 粒子质量增大时不满足衰变定理，而衰变定理要求振幅趋于零。
• 论证当前有限的四维计算在理论上更具可靠性，因其与衰变等物理原理一致。
• 强调在振幅本身已为有限的情况下使用维度正规化的潜在风险。

提出的方法

• 在四维时空（d=4）中进行计算，避免非整数维度和正规化方案。
• 全程使用规范固定（单位量规），无需鬼场。
• 利用标准顶点 HWW、WWγ 和 WWγγ 构造 H→γγ 通过 W 玻色子圈的三个费曼图。
• 施加动量路由约束，以确保规范不变性并避免虚假发散。
• 在四维中直接计算三个图的总和，表明积分 ∫d⁴k I² 恰好为零。
• 将结果与通过维度正规化导出的标准结果进行比较，识别出差异的根源在于 (4−n) 因子及其与测度中 1/(4−n) 的抵消。

实验结果

研究问题

• RQ1 为何通过 W 玻色子圈的 H→γγ 衰变标准结果与有限的四维计算结果不同？
• RQ2 在有限振幅中使用维度正规化是否会引入非物理贡献？
• RQ3 标准结果在 Higgs 粒子质量增大时是否满足衰变定理？
• RQ4 能否在不使用正规化的情况下，于单位量规中一致地完成有限的四维计算？
• RQ5 在此情况下，为何应优先选择有限四维结果而非依赖正规化的标准结果？

主要发现

• 在四维中，积分 ∫d⁴k I² 恰好为零，与通过维度正规化得到的非零结果相反。
• 差异的根源在于维度正规化引入了与 (4−n) 成比例的有限贡献，该贡献被测度中的 1/(4−n) 所抵消，从而产生非零结果。
• 标准结果（24）违反了衰变定理，因为在 Higgs 粒子质量增大时振幅并未趋于零。
• 当前结果（21）满足衰变定理，与物理预期一致，并与顶夸克圈贡献的行为相符。
• 在有限振幅中使用维度正规化在理论上缺乏依据，且在此情境下导致非物理结果。
• 本文结论认为，四维计算在物理上更具可靠性，应优先于依赖正规化的标准结果。