[论文解读] Higgs Decay into Two Photons and Reduction Schemes in Cutoff Regularization

Hua-Sheng Shao, Yujie Zhang+1 more|arXiv (Cornell University)|Oct 31, 2011

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一句话总结

本文提出了一种新颖的递归动量平移关系，用于在截断正则化下系统地计算一阶圈图张量积分，将其应用于Passarino-Veltman约化方法。该方法使胶子对衰变过程的重新评估成为可能，解决了近期在截断正则化下存在的歧义，并为类似的一阶圈图计算提供了统一且系统化的框架。

ABSTRACT

We present a new systematic method to evaluate one-loop tensor integrals in conventional ultraviolet cutoff regularization. By deriving a new recursive relation that describes the momentum translation variance of ultraviolet integrals, we implement this relation in the Passarino-Veltman reduction method. With this method, we recalculated the Higgs boson decay into two photons process at one-loop level in the Standard Model. We reanalyze this process carefully and clarify some issues arisen recently in cutoff regularization.

研究动机与目标

• 开发一种在传统紫外截断正则化下系统评估一阶圈图张量积分的方法。
• 解决近期文献中关于使用截断正则化计算胶子对衰变时出现的不一致性和歧义问题。
• 在Passarino-Veltman约化框架内实现一种新的递归动量平移变分关系，以提高计算的可靠性。
• 以更高的严谨性和清晰度，重新分析一阶圈图下胶子对衰变的振幅。

提出的方法

• 作者推导出一种新的递归关系，以捕捉紫外积分的动量平移变分特性。
• 将该递归关系整合入Passarino-Veltman约化方法，以系统处理张量积分。
• 在计算的所有圈积分中一致地应用截断正则化。
• 该方法使得胶子对衰变的一阶圈振幅能够系统且无歧义地评估。
• 递归结构可高效地将高阶张量积分约化为标量积分。
• 该框架应用于完整的圈振幅，确保规范不变性以及正则化方案的一致性。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何在截断正则化下无歧义地系统评估一阶圈图张量积分？
• RQ2 在使用截断正则化时，胶子对衰变的一阶圈振幅的正确表达式是什么？
• RQ3 为何在该过程的先前截断正则化处理中会出现不一致性？
• RQ4 递归动量平移关系能否提高截断方案下一阶圈图计算的可靠性？
• RQ5 该新方法如何解决文献中已知的胶子对衰变振幅问题？

主要发现

• 新的递归动量平移关系为截断正则化下紫外发散的处理提供了统一且系统的方法。
• 该方法成功解决了文献中先前报道的胶子对衰变振幅的歧义问题。
• 重新评估表明，当正则化处理得当时，胶子对衰变的一阶圈振幅具有规范不变性，且无虚假贡献。
• 该方法表明，当结合递归约化时，截断正则化可产生明确且物理一致的结果。
• 该框架可推广至其他需要张量积分约化的量子场论一阶圈过程。
• 本研究建立了一套可靠的计算协议，适用于截断正则化下一阶圈图计算，尤其适用于涉及矢量玻色子和标量粒子的过程。