[论文解读] Higgs-like Excitations of Cold Atom System with Spin-orbit Coupling

Fei-Jie Huang, Qi-Hui Chen+1 more|arXiv (Cornell University)|Jul 16, 2012

Cold Atom Physics and Bose-Einstein Condensates参考文献 28被引用 3

一句话总结

该论文提出，在自旋-轨道耦合的超冷原子体系中，当非阿贝尔规范势的 SU(2) 规范势被约化为 U(1) 时，会涌现出类似希格斯的激发态——这些是源于非阿贝尔规范势的单粒子模式。其中，非阿贝尔部分生成了具有质量的规范场，该质量抑制了自旋霍尔电流，从而提供了一个可调的平台，用于模拟凝聚态和高能物理中的质量生成机制。

ABSTRACT

The Higgs-like excitations, which distinguish from the Higgs amplitude mode in many-body system, are single-particle excitations in system with non-Abelian gauge potential. We investigate the Higgs-like excitations of cold atom system in artificial non-Abelian gauge potential. We demonstrate that when a non-Abelian gauge potential is reduced to Abelian potential, its Abelian part constructs spin-orbit coupling, and its non-Abelian part emerges Higgs-like excitations. The Higgs-like excitations induce a mass of the non-Abelian gauge field, which offsets the defect of massless of the gauge theories. We show that the mass of gauge field can affect the spin Hall currents which are produced by the spin-orbit coupling. We also discuss the observation of these phenomena in real experiment.

研究动机与目标

• 研究通过工程化非阿贝尔规范势的超冷原子体系中的类似希格斯激发态。
• 阐明多体体系中类似希格斯激发态（单粒子模式）与希格斯振幅模（集体激发）之间的区别。
• 证明约化后的 SU(2) 规范势的非阿贝尔部分可产生具有质量的规范场激发。
• 探讨这些类似希格斯激发态与自旋-轨道耦合诱导的自旋霍尔电流之间的相互作用。
• 提出通过捕获超冷原子中自旋霍尔电流的测量来实验探测这些效应。

提出的方法

• 利用两束拉比频率分别为 Ω₁ 和 Ω₂ 的激光，在超冷原子中构建一个三能级 Λ 型构型，以模拟有效 SU(2) 规范势。
• 从绝热本征态的贝里相位推导出有效 SU(2) 规范势 𝒜₀ = [γ, A]₊，其中 A = (1/2)qσ_y + (1/4)δ²Qσ_z。
• 通过将 SU(2) 规范势分解为阿贝尔部分（自旋-轨道耦合）和非阿贝尔部分（类似希格斯激发），实现其向 U(1) 规范势的约化。
• 利用作用量展开 S = TrF₀ᵢF₀ᵢ + ½TrF₀₀F₀₀ 计算规范场质量，识别出质量项为 M_B²Tr[ℬ·ℬ]，其中 M_B = M₀ / [1 + (Q·p / 2q·p)²δ⁴]^½。
• 对有效哈密顿量 H = p²/2m + g𝒜₀ + V 进行对角化，展开为 M_B 的级数，推导出能量谱 H±(p,r) = p²/2m ± (q·p/2m + M_B) + ...，揭示了与质量相关的自旋能级分裂。
• 通过 ẋ = -i[x, H] 模拟系统的时间演化，得到包含 y 和 z 坐标动力学项的时间依赖哈密顿量。

实验结果

研究问题

• RQ1 在具有非阿贝尔规范势的单体体系中，类似希格斯的激发态如何涌现？它们与多体体系中希格斯振幅模有何不同？
• RQ2 约化后的 SU(2) 规范势的非阿贝尔部分在生成具有质量的规范场中起什么作用？
• RQ3 规范场的质量如何影响冷原子中自旋-轨道耦合产生的自旋霍尔电流？
• RQ4 是否可以通过自旋霍尔电流调制等可观测信号实验探测类似希格斯的激发态？
• RQ5 该模型在多体体系中涉及贝里相位和人工规范势的情况下，其普适性如何？

主要发现

• 类似希格斯的激发态源于非阿贝尔规范势中平行移动的破缺，与多体体系中的集体希格斯振幅模有本质区别。
• 约化后的 SU(2) 规范势的非阿贝尔部分生成了质量为 M_B = M₀ / [1 + (Q·p / 2q·p)²δ⁴]^½ 的质量规范场，其质量依赖于动量和激光参数。
• 规范场的质量抑制了自旋向下电流，同时略微增强了自旋向上电流，如图 5 所示，表明可调的自旋霍尔输运。
• 有效哈密顿量 H±(p,r) = p²/2m ± (q·p/2m + M_B) + ... 表明，自旋-轨道耦合项被类似希格斯的质量项所修正，从而改变了能带色散关系。
• 通过飞行时间测量或自旋分辨成像，可实验探测系统的自旋霍尔电流，为类似希格斯激发态效应提供直接信号。
• 该结果不仅适用于冷原子体系，还可推广至任何具有贝里相位和人工规范场的系统，表明其在凝聚态物理和高能物理中具有更广泛的应用前景。