[论文解读] Higgs Particle Mass in Cosmology

A. B. Arbuzov, R. Lednický+1 more|ArXiv.org|May 31, 2007

Dark Matter and Cosmic Phenomena被引用 7

一句话总结

本文提出一个宇宙学模型，其中希格斯场的真空期望值由初始条件决定，而非势能，从而消除了问题重重的真空能量、磁单极子产生和快子行为。通过施加一种‘惯性’条件，即希格斯势在零阶谐波处为零，该模型预测希格斯玻色子质量在114至134 GeV之间，与LEP实验限制和标准模型的真空稳定性边界一致。

ABSTRACT

A version of the Standard Model is considered, where the electroweak symmetry breaking is provided by cosmological initial data given for the zeroth Fourier harmonic of the Higgs field $$. The initial data symmetry breaking mechanism removes the Higgs field contribution to the vacuum energy density, possible creation of monopoles, and tachion behavior at high energies, if one imposes an ``inertial'' condition on the Higgs potential $ extsf{V}_{ m Higgs}()=0$. The requirement of zero radiative corrections to this {\em inertial} condition coincides with the limiting point of the vacuum stability in the Standard Model. The latter together with the direct experimental limit gives the prediction for the mass of the Higgs boson to be in the range $114 < m_h \lsim 134$ GeV.

研究动机与目标

• 通过消除希格斯场对真空能量的贡献，解决标准模型中的层次问题与真空能量问题。
• 消除高能宇宙学中诸如磁单极子产生与快子行为等宇宙学不稳定性。
• 通过希格斯场零阶傅里叶谐波的宇宙学初始数据，提供电弱对称性自发破缺的机制。
• 推导出与实验限制及标准模型真空稳定性一致的希格斯玻色子质量预测。
• 探讨共形宇宙学与刚性初始态主导宇宙中真空粒子产生的影响。

提出的方法

• 使用带约束的希尔伯特作用量构建宇宙学模型，整合标准模型与辅助标量场 $Q$。
• 应用狄拉克哈密顿方法分离标量场的零阶谐波，将 $\langle\phi\rangle$ 和 $\langle Q\rangle$ 视为动力学变量。
• 施加‘惯性’条件 $\textsf{V}_{\rm Higgs}(\langle\phi\rangle) = 0$，以消除希格斯场对真空能量密度的贡献。
• 使用共形时间与场重定义，简化作用量，并在共形平坦时空中推导宇宙学方程。
• 在宇宙奇点极限下，通过布廖奇诺变换分析能量约束与真空粒子产生。
• 将希格斯势参数拟合至LEP/SLC数据，以约束希格斯质量范围。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否通过希格斯场零阶谐波的初始条件诱导电弱对称性自发破缺，从而避免真空能量贡献？
• RQ2 施加 $\textsf{V}_{\rm Higgs}(\langle\phi\rangle) = 0$ 是否能消除高能宇宙学中的快子行为与磁单极子产生？
• RQ3 在惯性条件下，预测的希格斯玻色子质量范围为何？其与实验与理论边界的一致性如何？
• RQ4 具有刚性初始态动力学的共形宇宙学框架，如何再现如CMB温度与超新星观测等实测数据？
• RQ5 能否通过共形变量与能量约束算符，一致地描述早期宇宙中的真空粒子产生？

主要发现

• 惯性条件 $\textsf{V}_{\rm Higgs}(\langle\phi\rangle) = 0$ 消除了希格斯场对真空能量密度的贡献，从而解决了宇宙学常数问题。
• 该惯性条件无辐射修正的要求，恰好与标准模型中的真空稳定性边界一致，提供了理论锚定。
• 该模型预测希格斯玻色子质量范围为 $114 < m_h \lesssim 134$ GeV，与LEP的直接实验下限一致。
• 有效理论中的希格斯势形式为 $\textbf{V}_{\rm Higgs} = \frac{1}{2}m_h^2 h^2 + \sqrt{\frac{\lambda}{2}} m_h h^3 + \lambda \frac{h^4}{4}$，其中 $\lambda \sim 0.2\text{--}0.3$，与已知标准模型耦合一致。
• 早期宇宙中的真空粒子产生通过布廖奇诺真空期望值的能源约束算符描述，结果与观测一致。
• 具有主导原初刚性态（$\sqrt{\Omega_{\rm rigid}} \sim 1$）的共形宇宙学框架，与当前包括CMB与超新星观测在内的宇宙学数据一致。