[论文解读] Higgs Triplet Model with Classically Conformal Invariance

Hiroshi Okada, Yuta Orikasa+1 more|arXiv (Cornell University)|Oct 3, 2015

Particle physics theoretical and experimental studies被引用 9

一句话总结

本文提出了一种具有规范性 U(1)_{B-L} 对称性的经典共形希格斯三重态模型，其中在约 10 TeV 能标下通过 Coleman-Weinberg 机制实现 U(1)_{B-L} 对称性的辐射性自发对称性破缺，从而触发电弱对称性破缺。中微子质量通过混合型 I 型/II 型 seesaw 机制产生，低能可观测量——包括希格斯 boson 质量和混合角——通过从普朗克尺度初始条件出发的一圈跑动规范群方程（RGE）进行预测，且从实验数据中导出了对轻子味破坏型 Yukawa 耦合的严格上限。

ABSTRACT

We discuss an extension of the minimal Higgs triplet model with a classically conformal invariance and with a gauged $U(1)_{B-L}$ symmetry. In our scenario, tiny masses of neutrinos are generated by a hybrid contribution from the type-I and type-II seesaw mechanisms. The shape of the Higgs potential at low energies is determined by solving one-loop renormalization group equations for all the scalar quartic couplings with a set of initial values of parameters at the Planck scale. We find a successful set of the parameters in which the $U(1)_{B-L}$ symmetry is radiatively broken via the Coleman-Weinberg mechanism at the ${\cal O}$(10) TeV scale, and the electroweak symmetry breaking is also triggered by the $U(1)_{B-L}$ breaking. Under this configuration, we can predict various low energy observables such as the mass spectrum of extra Higgs bosons, and the mixing angles. Furthermore, using these predicted mass parameters, we obtain upper limits on Yukawa couplings among an isospin triplet Higgs field and lepton doublets from lepton flavor violation data.

研究动机与目标

• 构建一个最小化的希格斯三重态模型扩展，以保持经典共形不变性（CCI），并避免显式的质量项。
• 通过 Coleman-Weinberg 机制在 O(10) TeV 能标下实现 U(1)_{B-L} 对称性的辐射性破缺，从而触发电弱对称性破缺。
• 通过 I 型和 II 型 seesaw 机制的混合贡献生成极小的 Majorana 型中微子质量，且无需树图级的 μ 项。
• 利用一环跑动规范群方程（RGE）从普朗克尺度初始条件出发，预测低能可观测量（如希格斯 boson 质量、混合角和 Yukawa 耦合）。
• 利用 LFV 实验的约束，推导出轻子味破坏型 Yukawa 耦合的上限。

提出的方法

• 通过禁止高能标下出现维度参数，实现经典共形的希格斯 sector，其中 μ 项通过单个标量 φ 与希格斯三重态 Δ 和双态 Φ 之间的无量纲耦合 λ₀ 动态生成。
• 引入规范性 U(1)_{B-L} 对称性以稳定真空中并实现通过量子修正在 10 TeV 能标下实现 B-L 对称性的辐射性破缺。
• 对所有标量四次耦合以及规范/ Yukawa 耦合使用一环跑动规范群方程（RGE），从普朗克尺度的初始值演化至电弱能标。
• 通过数值求解 RGE 确定低能希格斯势的形状，包括额外希格斯 boson 的质量与混合角。
• 计算轻子味破坏过程（如 μ→eγ），以约束三重态希格斯场与带电轻子之间的 Yukawa 耦合。
• 推导出所有无量纲耦合的一环 β 函数的解析表达式，包括规范、Yukawa 和标量四次相互作用。

实验结果

研究问题

• RQ1 希格斯三重态模型能否被扩展以保持经典共形不变性，同时仍能生成极小的中微子质量？
• RQ2 U(1)_{B-L} 对称性能否通过 Coleman-Weinberg 机制在 O(10) TeV 能标下实现辐射性破缺，从而触发电弱对称性破缺？
• RQ3 在此共形、U(1)_{B-L} 扩展的模型中，希格斯 boson 质量谱和混合角的预测结果是什么？
• RQ4 从轻子味破坏实验数据中，能对希格斯三重态与轻子双态之间的 Yukawa 耦合施加多大的上限？
• RQ5 所有耦合的一环 RGE 如何在普朗克尺度初始条件下决定希格斯势的低能行为？

主要发现

• 在普朗克尺度下存在一组一致的初始参数，可导致在约 10 TeV 能标下通过 Coleman-Weinberg 机制实现 U(1)_{B-L} 对称性的辐射性破缺，从而触发电弱对称性破缺。
• 低能希格斯势完全由求解一环 RGE 确定，从而可预测额外希格斯 boson 的质量与混合角。
• 中微子质量通过 I 型与 II 型 seesaw 机制的混合贡献生成，其中 μ 项通过 λ₀ 耦合动态诱导。
• 该模型预测了扩展希格斯场谱的具体结构，包括一个重的希格斯三重态以及额外的中性与带电希格斯态。
• 从 LFV 约束（特别是 μ→eγ）中推导出希格斯三重态与轻子双态之间 Yukawa 耦合的上限，确保与当前实验结果一致。
• λ₀ 的 β 函数与其自身成正比，这意味着若在高能标（如普朗克尺度）下 λ₀ = 0，则其在所有能标下均保持为零，除非量子修正使其生成；然而在本模型中，λ₀ 通过从非零初始值出发的 RGE 演化而生成。