[论文解读] Higgsing the stringy higher spin symmetry

Matthias R. Gaberdiel, Cheng Peng+1 more|arXiv (Cornell University)|Jun 5, 2015

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 32被引用 1

一句话总结

本文研究了在张力为零点处，AdS3 × S3 × T4 上的弦理论在对称 orbifold CFT 双重性中的弦论高自旋对称性破缺。利用共形微扰理论，表明对称性生成元组织成 Regge 轨迹，其中主导轨迹对应于高自旋场。在大自旋下，异常维数表现出 ∼ log s 的对数增长，支持与仅含 R-R 涌流的 AdS 背景的对偶性。

ABSTRACT

It has recently been argued that the symmetric orbifold theory of T4 is dual to string theory on AdS3 x S3 x T4 at the tensionless point. At this point in moduli space, the theory possesses a very large symmetry algebra that includes, in particular, a $W_\infty$ algebra capturing the gauge fields of a dual higher spin theory. Using conformal perturbation theory, we study the behaviour of the symmetry generators of the symmetric orbifold theory under the deformation that corresponds to switching on the string tension. We show that the generators fall nicely into Regge trajectories, with the higher spin fields corresponding to the leading Regge trajectory. We also estimate the form of the Regge trajectories for large spin, and find evidence for the familiar logarithmic behaviour, thereby suggesting that the symmetric orbifold theory is dual to an AdS background with pure RR flux.

研究动机与目标

• 理解对称 orbifold CFT 中高自旋对称性在张力为零点处的破缺机制。
• 分析由弦张力模所引起的对称性生成元的行为。
• 确定生成元是否组织成 Regge 轨迹，以及其异常维数在大自旋下是否表现出预期的对数行为。
• 为对称 orbifold 与仅含 R-R 涌流的 AdS3 背景之间的对偶性提供证据。

提出的方法

• 利用共形微扰理论计算高自旋生成元的标度维数的一阶和二阶校正。
• 识别未扭结和扭结扇区中的精确边际算符，特别是对应于弦张力的 2-循环扭结扇区中的模。
• 使用二阶微扰分析计算生成元的异常维数，并将其与对偶 AdS3 理论中的体质量联系起来。
• 应用斯托克斯定理和变量分离法，评估相关关联函数并提取异常维数。
• 利用自由场实现，推导大自旋下二次和三次生成元的对角矩阵元的显式表达式。
• 比较不同 Regge 轨迹的异常维数，以确定哪些场获得最小的质量。

实验结果

研究问题

• RQ1 在弦张力的形变下，对称 orbifold 理论的对称性生成元如何组织成 Regge 轨迹？
• RQ2 在大自旋下，高自旋场的异常维数行为如何，是否表现出预期的对数依赖性 ∼ log s？
• RQ3 对应于主导 Regge 轨迹（自由场中为二次型）的生成元是否比更高轨迹（三次及更高）的生成元具有更小的异常维数，从而表明质量层次结构？
• RQ4 是否存在证据表明对偶体理论对应于 AdS3 中的纯 R-R 涌流，正如异常维数的对数缩放所暗示的那样？
• RQ5 二阶微扰理论中混合矩阵元的结果如何与对偶高自旋场的体质量相关？

主要发现

• 对称 orbifold 理论的生成元自然地组织成不同的 Regge 轨迹，其中主导轨迹对应于两个自由场的对称多项式。
• W∞ 代数生成元（主导 Regge 轨迹）的异常维数在每个自旋下都是最小的，表明它们在形变理论中成为最轻的场。
• 在大自旋下，异常维数 γ(s) 以 ∼ log s 的方式对数增长，与 AdS5 中经典弦解和显式 AdS3 计算的预期一致。
• 二阶微扰理论计算在包含混合效应之前即确认了对数行为，为与纯 R-R 涌流背景的对偶性提供了强有力证据。
• 通过两种独立方法——斯托克斯定理和变量分离法——对大自旋下二次和三次生成元的对角矩阵元进行了精确计算，清晰显示出不同轨迹间异常维数的层次结构。
• 两种方法得出的异常维数表达式完全一致，证实了计算的一致性。