[论文解读] High-accuracy emulators for observables in $Λ$CDM, $N_\mathrm{eff}$, $Σm_ν$, and $w$ cosmologies

Boris Bolliet, A. Spurio Mancini+5 more|arXiv (Cornell University)|Mar 2, 2023

Computational Physics and Python Applications被引用 4

一句话总结

本论文提出了一套高精度的神经网络代理模型，用于宇宙学观测量——CMB功率谱、物质功率谱、距离-红移关系以及大尺度结构探针，基于CosmoPower框架实现。这些代理模型在ΛCDM、$w$CDM、$N_{\mathrm{eff}}$ 和 $\Sigma m_\nu$ 模型下，通过高精度爱因斯坦-玻尔兹曼计算进行训练，CMB功率谱在 $\ell=10^4$ 以内、物质功率谱在 $k=50\,\mathrm{Mpc}^{-1}$ 以内均实现了低于0.5%的误差，使得在笔记本电脑上通过MCMC进行第四阶段CMB和第三阶段大尺度结构数据的分析成为可能。

ABSTRACT

We use the emulation framework CosmoPower to construct and publicly release neural network emulators of cosmological observables, including the Cosmic Microwave Background (CMB) temperature and polarization power spectra, matter power spectrum, distance-redshift relation, baryon acoustic oscillation (BAO) and redshift-space distortion (RSD) observables, and derived parameters. We train our emulators on Einstein-Boltzmann calculations obtained with high-precision numerical convergence settings, for a wide range of cosmological models including $Λ$CDM, $w$CDM, $Λ$CDM+$N_\mathrm{eff}$, and $Λ$CDM+$Σm_ν$. Our CMB emulators are accurate to better than 0.5% out to $\ell=10^4$ which is sufficient for Stage-IV data analysis, and our $P(k)$ emulators reach the same accuracy level out to $k=50 \,\, \mathrm{Mpc}^{-1}$, which is sufficient for Stage-III data analysis. We release the emulators via an online repository CosmoPower Organisation, which will be continually updated with additional extended cosmological models. Our emulators accelerate cosmological data analysis by orders of magnitude, enabling cosmological parameter extraction analyses, using current survey data, to be performed on a laptop. We validate our emulators by comparing them to CLASS and CAMB and by reproducing cosmological parameter constraints derived from Planck TT, TE, EE, and CMB lensing data, as well as from the Atacama Cosmology Telescope Data Release 4 CMB data, Dark Energy Survey Year-1 galaxy lensing and clustering data, and Baryon Oscillation Spectroscopic Survey Data Release 12 BAO and RSD data.

研究动机与目标

• 通过快速神经网络代理模型替代耗时的玻尔兹曼代码调用，加速宇宙学参数推断。
• 在多种宇宙学模型（包括 $\Lambda$CDM、$w$CDM、$\Lambda$CDM+$N_{\mathrm{eff}}$ 和 $\Lambda$CDM+$\Sigma m_\nu$）中，实现关键宇宙学观测量的高数值精度（优于0.5%）代理。
• 实现在标准硬件（如笔记本电脑）上对当前及未来CMB和大尺度结构数据进行高精度MCMC分析。
• 向宇宙学社区公开发布一个可持续更新的代理模型仓库。
• 通过与成熟代码（class、camb）及来自普朗克、ACT DR4、DES Y1和BOSS DR12的真实数据似然函数对比，验证代理模型的可靠性。

提出的方法

• 代理模型基于CosmoPower框架构建，该框架是一个基于TensorFlow的宇宙学观测量神经网络流水线。
• 训练数据来源于高精度爱因斯坦-玻尔兹曼求解器（camb和class）的输出，采用严格的数值收敛设置。
• 代理模型在广泛的宇宙学参数范围内进行训练，包括 $\Omega_{\mathrm{b}}$、$\Omega_{\mathrm{c}}$、$n_{\mathrm{s}}$、$A_{\mathrm{s}}$、$H_0$、$N_{\mathrm{eff}}$、$\Sigma m_\nu$ 和 $w$，覆盖多种宇宙学模型。
• 该框架支持CMB温度（TT）、极化（TE、EE）、弱引力透镜（PP）、物质功率谱（PKL、PKNL）、距离-红移关系（DA、H）、$\sigma_8(z)$ 以及衍生参数（DER）的代理建模。
• 通过将代理模型输出与class和camb结果对比，并复现来自真实数据似然函数（普朗克、ACT DR4、DES Y1、BOSS DR12）的后验约束，完成验证。
• 代理模型通过在线仓库（CosmoPower Organisation）发布，并设计为可无缝集成至标准MCMC流水线（如cobaya和cosmology）中。

实验结果

研究问题

• RQ1 神经网络代理模型能否在 $\ell=10^4$ 以内实现CMB功率谱预测的误差低于0.5%？
• RQ2 这些代理模型能否以高保真度复现真实数据（如普朗克、ACT DR4、DES Y1、BOSS DR12）的宇宙学参数约束？
• RQ3 在第三阶段和第四阶段宇宙学巡天中，基于代理模型的MCMC推断在速度和精度方面，能在多大程度上替代传统玻尔兹曼代码调用？
• RQ4 代理模型在包括 $w$CDM 和 $\Sigma m_\nu$ 等扩展模型在内的多种宇宙学模型中表现如何？
• RQ5 代理模型能否有效集成至标准宇宙学分析框架（如cobaya和cosmology）中？

主要发现

• CMB代理模型在 $\ell=10^4$ 以内实现了低于0.5%的精度，足以支持第四阶段CMB数据的分析。
• 物质功率谱代理模型在 $k=50\,\mathrm{Mpc}^{-1}$ 以内保持低于0.5%的误差，满足第三阶段大尺度结构巡天的需求。
• 代理模型成功复现了普朗克TT、TE、EE及CMB弱引力透镜似然函数，以及ACT DR4、DES Y1和BOSS DR12数据的边际后验分布。
• 使用代理模型进行MCMC参数推断可在标准笔记本电脑上完成，使宇宙学分析速度提升数个数量级。
• 代理模型已通过CosmoPower Organisation仓库公开发布，并设计为可随新宇宙学模型持续更新。
• 该框架具备可扩展性，未来将支持B模式功率谱及其他先进观测量的代理建模。