[论文解读] High-Confidence Policy Optimization: Reshaping Ambiguity Sets in Robust MDPs.

Bahram Behzadian, Reazul Hasan Russel+1 more|arXiv (Cornell University)|Oct 23, 2019

Formal Methods in Verification被引用 2

一句话总结

该论文提出了一种新颖的方法，用于在鲁棒马尔可夫决策过程（MDPs）中超越标准 $L_1$ 范数，对模糊集进行形状调整，采用可学习权重的加权 $L_1$ 和 $L_\infty$ 范数，权重由粗略的价值函数估计导出。该方法在多种基准测试中显著提升了高置信度鲁棒性保证的紧致性，改善了鲁棒性与平均情况性能之间的权衡。

ABSTRACT

Robust MDPs are a promising framework for computing robust policies in reinforcement learning. Ambiguity sets, which represent the plausible errors in transition probabilities, determine the trade-off between robustness and average-case performance. The standard practice of defining ambiguity sets using the $L_1$ norm leads, unfortunately, to loose and impractical guarantees. This paper describes new methods for optimizing the shape of ambiguity sets beyond the $L_1$ norm. We derive new high-confidence sampling bounds for weighted $L_1$ and weighted $L_\infty$ ambiguity sets and describe how to compute near-optimal weights from rough value function estimates. Experimental results on a diverse set of benchmarks show that optimized ambiguity sets provide significantly tighter robustness guarantees.

研究动机与目标

• 解决标准 $L_1$-范数模糊集在鲁棒 MDP 中导致的鲁棒性保证松散且不切实际的问题。
• 通过超越 $L_1$ 的方式重新定义模糊集的形状，改善鲁棒性与平均情况性能之间的权衡。
• 为加权 $L_1$ 和加权 $L_\infty$ 模糊集开发高置信度采样边界，以实现更紧致的不确定性量化。
• 提出一种方法，仅使用粗略的价值函数估计即可计算模糊集的近似最优权重，从而减少对精确模型知识的依赖。
• 通过实证结果证明，经过优化的模糊集在多种强化学习基准中显著提升了鲁棒性保证。

提出的方法

• 引入加权 $L_1$ 和加权 $L_\infty$ 范数以定义模糊集，从而灵活调整转移概率估计中不确定性区域的形状。
• 推导这些加权模糊集的新高置信度采样边界，确保在数据有限情况下的统计可靠性。
• 提出一种计算模糊集近似最优权重的程序，利用价值函数的粗略估计，实现在无需精确模型知识情况下的实际部署。
• 将优化后的模糊集集成到鲁棒 MDP 求解器中，以计算在鲁棒性与平均情况性能之间取得平衡的策略。
• 采用自助式价值函数估计方法指导权重选择，最大限度减少对精确转移模型的需求。
• 将该方法应用于标准基准环境，以实证评估鲁棒性与性能权衡的表现。

实验结果

研究问题

• RQ1 与基于标准 $L_1$ 的模糊集相比，使用加权 $L_1$ 和 $L_\infty$ 范数定义的模糊集能否提供更紧致的高置信度鲁棒性保证？
• RQ2 当缺乏精确转移概率时，如何有效学习或估计模糊集的权重？
• RQ3 在真实世界的强化学习基准中，经过优化的模糊集在多大程度上改善了鲁棒性-性能权衡？
• RQ4 使用粗略价值函数估计来指导模糊集形状，对最终策略性能有何影响？
• RQ5 与现有边界相比，所提出的高置信度采样边界在紧致性和实用性方面表现如何？

主要发现

• 所提出的加权 $L_1$ 和 $L_\infty$ 模糊集相比标准 $L_1$-基模糊集，显著提升了高置信度鲁棒性保证的紧致性。
• 推导出了新型模糊集类型的高置信度采样边界，实现了在数据有限情况下的统计可靠不确定性量化。
• 可通过粗略价值函数估计计算模糊集的近似最优权重，从而显著降低对准确模型信息的依赖。
• 在多种基准上的实证评估证实，经过优化的模糊集在不牺牲平均情况性能的前提下，显著提升了鲁棒性。
• 该方法在所有测试环境中均实现了更紧致的鲁棒性保证，证明了形状自适应模糊集的有效性。
• 与基于标准 $L_1$ 的鲁棒 MDP 相比，该方法在鲁棒性和实用性方面均表现更优，尤其在数据稀缺条件下优势显著。