[论文解读] High-Dimensional Granger Causality Tests with an Application to VIX and News

Andrii Babii, Éric Ghysels+1 more|arXiv (Cornell University)|Dec 12, 2019

Statistical Methods and InferenceMathematics被引用 21

一句话总结

本文利用稀疏-组LASSO正则化和异方差自相关一致（HAC）推断，提出高维时间序列的格兰杰因果检验方法。建立了针对重尾、弱依赖过程的去偏中心极限定理与新型Fuk-Nagaev不等式，使在依赖性、非高斯数据的高维设定下，对单个系数和系数组（包括格兰杰因果关系）的统计推断成为可能。该方法被应用于研究波动率指数（VIX）与金融新闻之间的因果关系。

ABSTRACT

We study Granger causality testing for high-dimensional time series using regularized regressions. To perform proper inference, we rely on heteroskedasticity and autocorrelation consistent (HAC) estimation of the asymptotic variance and develop the inferential theory in the high-dimensional setting. To recognize the time series data structures we focus on the sparse-group LASSO estimator, which includes the LASSO and the group LASSO as special cases. We establish the debiased central limit theorem for low dimensional groups of regression coefficients and study the HAC estimator of the long-run variance based on the sparse-group LASSO residuals. This leads to valid time series inference for individual regression coefficients as well as groups, including Granger causality tests. The treatment relies on a new Fuk-Nagaev inequality for a class of $\ au$-mixing processes with heavier than Gaussian tails, which is of independent interest. In an empirical application, we study the Granger causal relationship between the VIX and financial news.

研究动机与目标

• 解决在具有大量预测变量和复杂依赖结构的高维时间序列中进行有效格兰杰因果检验的挑战。
• 为高维时间序列中正则化回归系数（特别是稀疏-组LASSO估计量）建立推断理论。
• 在弱依赖和重尾创新条件下，建立单个系数与系数组的渐近正态性与有效推断。
• 提供一个在模型误设与异方差性下仍有效的因果推断框架。
• 将该方法应用于研究基于高维文本数据生成的金融新闻与VIX之间的因果关系。

提出的方法

• 利用稀疏-组LASSO估计量，在高维时间序列回归中同时实现变量选择与组选择。
• 采用去偏化程序校正稀疏-组LASSO估计量的偏差，使去偏系数满足渐近正态性。
• 基于稀疏-组LASSO的残差，推导去偏系数长期方差的异方差自相关一致（HAC）估计量。
• 为重尾程度超过高斯分布的τ-混合过程建立新型Fuk-Nagaev不等式，该不等式对于在弱依赖下推导渐近分布至关重要。
• 将基于HAC的推断应用于在个体与组水平上检验格兰杰因果关系，包括检验新闻序列是否格兰杰因果于VIX。
• 使用高频金融新闻数据（来自《华尔街日报》的180个主题系列）来估计与VIX的预测关系。

实验结果

研究问题

• RQ1 在具有依赖性、重尾误差项的高维时间序列中，能否实现有效的格兰杰因果检验？
• RQ2 当使用稀疏-组LASSO等正则化估计量时，如何对单个回归系数与系数组进行推断？
• RQ3 在弱依赖与重尾条件下，去偏稀疏-组LASSO估计量的渐近分布为何？
• RQ4 在高维设定下，金融新闻是否格兰杰因果于VIX？哪些具体新闻主题具有预测能力？
• RQ5 在模型误设条件下，所提出的基于HAC的推断与标准渐近推断在有限样本中的表现如何比较？

主要发现

• 本文建立了在具有τ-混合、重尾误差项的高维时间序列中，对低维系数组的去偏中心极限定理。
• 为重尾程度超过高斯分布的τ-混合过程推导出新型Fuk-Nagaev不等式，为弱依赖与重尾条件下的理论推断提供了基础。
• 基于稀疏-组LASSO残差的长期方差HAC估计量被证明是一致且适用于推断，即使在模型误设下也成立。
• 所提出的方法可在个体与组水平上实现有效的格兰杰因果检验，实证结果表明金融新闻格兰杰因果于VIX。
• 对《华尔街日报》180个新闻主题系列的应用分析表明，与经济不确定性、金融市场及政治风险相关的主题是VIX的重要预测因子。
• 在有限样本中，该方法在大小与功效方面优于基于标准LASSO的推断，尤其在异方差性与序列相关性下表现更优。