[论文解读] High-fidelity adiabatic quantum computation using the intrinsic Hamiltonian of a spin system: Application to the experimental factorization of 291311

Zhaokai Li, Nikesh S. Dattani+7 more|arXiv (Cornell University)|Jun 25, 2017

Quantum Computing Algorithms and Architecture被引用 15

一句话总结

该论文提出了一种高保真度的绝热量子计算方法，利用核自旋系统的本征哈密顿量来表示问题哈密顿量，同时通过外加射频脉冲驱动系统，以维持基态演化。该方法在实验中实现了291311分解为523 × 557的保真度达99%，超越了以往的量子分解记录，并且相比传统平均哈密顿量方法，在脉冲噪声和态泄漏方面表现出更强的鲁棒性。

ABSTRACT

In previous implementations of adiabatic quantum algorithms using spin systems, the average Hamiltonian method with Trotter's formula was conventionally adopted to generate an effective instantaneous Hamiltonian that simulates an adiabatic passage. However, this approach had issues with the precision of the effective Hamiltonian and with the adiabaticity of the evolution. In order to address these, we here propose and experimentally demonstrate a novel scheme for adiabatic quantum computation by using the intrinsic Hamiltonian of a realistic spin system to represent the problem Hamiltonian while adiabatically driving the system by an extrinsic Hamiltonian directly induced by electromagnetic pulses. In comparison to the conventional method, we observed two advantages of our approach: improved ease of implementation and higher fidelity. As a showcase example of our approach, we experimentally factor 291311, which is larger than any other quantum factorization known.

研究动机与目标

• 为克服传统平均哈密顿量方法在绝热量子计算中因态泄漏和脉冲数量过多带来的局限性。
• 通过使用真实自旋系统的本征哈密顿量作为问题哈密顿量，实现可扩展的高保真度绝热演化。
• 通过避免使系统离开基态的控制脉冲，降低实验复杂性并提高抗噪声能力。
• 通过一种基于本征哈密顿量的绝热方法，证明大规模量子分解的可行性。
• 利用核自旋系统实现291311的分解，验证该方法在更大问题上的潜力。

提出的方法

• 通过核自旋系统的本征自旋-自旋相互作用（如ZZ、XX、YY）近似问题哈密顿量，避免了对工程化耦合的依赖。
• 通过定制的射频脉冲诱导的外加哈密顿量驱动绝热演化，这些脉冲用于引导系统沿基态路径演化。
• 在整个演化过程中系统始终保持在瞬时基态，避免激发态的布居，从而降低退相干风险。
• 采用能量景观调控（ELM）将目标哈密顿量转换为可由现有自旋相互作用实现的形式，同时保持基态不变。
• 通过三个读出脉冲测量计算基矢中的布居数，对最终密度矩阵进行层析重建。
• 通过将实验重建的密度矩阵与理论基态进行比较来量化保真度，实现了超过0.99的保真度。

实验结果

研究问题

• RQ1 通过在演化过程中避免态泄漏，是否可以实现更高保真度的绝热量子计算？
• RQ2 真实自旋系统的本征哈密顿量能否在绝热量子算法中有效用作问题哈密顿量？
• RQ3 通过外加脉冲驱动系统并维持基态演化，是否相比传统平均哈密顿量方法具有更好的抗噪声能力？
• RQ4 该方法是否能够实现比以往实验绝热量子计算更大的整数分解？
• RQ5 与基态演化过程中存在使系统离开基态的控制脉冲相比，该方法在多大程度上提升了实验鲁棒性？

主要发现

• 成功实现了291311分解为523 × 557的实验分解，创下复合数量子分解的新纪录。
• 最终态与理论基态的保真度超过0.99，表明绝热演化具有极高的准确性。
• 在5%脉冲幅度噪声下，最终态保真度的标准差小于0.001，表现出极强的鲁棒性。
• 相比之下，传统平均哈密顿量方法在相同噪声条件下标准差约为0.015，表明稳定性显著较差。
• 在整个演化过程中系统始终处于基态，与理想基态的保真度从未低于0.25；而传统平均哈密顿量方法中曾出现此类下降。
• 该方法减少了所需控制脉冲的数量并避免了态泄漏，使其在更大自旋系统中更具可扩展性和实验可行性。