[论文解读] High-Frequency Space Diffusion Models for Accelerated MRI

Chentao Cao, Zhuo‐Xu Cui+6 more|arXiv (Cornell University)|Aug 10, 2022

Advanced Neuroimaging Techniques and Applications被引用 7

一句话总结

本文提出了一种新型基于分数的随机微分方程（SDE）——高频空间扩散模型（HFS-SDE），专为加速磁共振成像（MRI）重建而设计，仅在k空间的高频分量中执行扩散过程。通过将低频（完全采样）与高频（欠采样）区域解耦，HFS-SDE 确保了低频区域的确定性重建，并通过简化的反向过程加速收敛，在 fastMRI 数据集上实现了最先进的图像质量和速度表现。

ABSTRACT

Diffusion models with continuous stochastic differential equations (SDEs) have shown superior performances in image generation. It can serve as a deep generative prior to solving the inverse problem in magnetic resonance (MR) reconstruction. However, low-frequency regions of $k$-space data are typically fully sampled in fast MR imaging, while existing diffusion models are performed throughout the entire image or $k$-space, inevitably introducing uncertainty in the reconstruction of low-frequency regions. Additionally, existing diffusion models often demand substantial iterations to converge, resulting in time-consuming reconstructions. To address these challenges, we propose a novel SDE tailored specifically for MR reconstruction with the diffusion process in high-frequency space (referred to as HFS-SDE). This approach ensures determinism in the fully sampled low-frequency regions and accelerates the sampling procedure of reverse diffusion. Experiments conducted on the publicly available fastMRI dataset demonstrate that the proposed HFS-SDE method outperforms traditional parallel imaging methods, supervised deep learning, and existing diffusion models in terms of reconstruction accuracy and stability. The fast convergence properties are also confirmed through theoretical and experimental validation. Our code and weights are available at https://github.com/Aboriginer/HFS-SDE.

研究动机与目标

• 为解决现有扩散模型在MRI重建中，特别是在完全采样低频k空间区域的不稳定性和收敛缓慢问题。
• 通过确保在快速MRI中通常完全采集的低频分量中实现确定性，从而降低重建不确定性。
• 通过仅将扩散动力学限制在高频k空间分量中，加速反向扩散过程。
• 通过显著减少高质量图像生成所需的反向采样步数，提升临床可行性。

提出的方法

• 该方法提出一种新型随机微分方程（SDE），即HFS-SDE，其扩散过程仅作用于k空间的高频分量，而低频分量保持固定。
• 前向SDE通过仅作用于高频分量的时变噪声调度定义，利用投影算子 $\boldsymbol{\mathcal{F}}_h$ 实现，而低频分量保持不变。
• 反向SDE由前向过程推导而来，使用学习得到的分数函数 $\mathbf{s}_{\boldsymbol{\theta}}(\mathbf{x}(t), t)$ 指导去噪，训练基于带权损失函数的分数匹配。
• 分数网络被训练以估计条件分布 $p_{0t}(\mathbf{x}(t) \mid \mathbf{x}(0))$ 的分数，损失函数考虑了仅高频分量的扩散动力学。
• 模型使用加权函数 $\lambda(t)$ 平衡各时间步的损失，训练目标被制定为最小化高频域中的期望重建误差。
• 理论分析表明，HFS-SDE的弱收敛误差被更小的上界所限制，证明其具有更优的稳定性和收敛特性。

实验结果

研究问题

• RQ1 将扩散过程限制在高频k空间分量中，是否能提升重建稳定性并减少完全采样低频区域的不确定性？
• RQ2 将扩散过程限制在高频分量是否能带来相比全空间扩散模型更快的反向采样收敛速度？
• RQ3 仅在高频分量中进行扩散的基于分数的SDE模型，是否能在MRI重建中实现优于现有扩散模型的图像质量与更快的推理速度？
• RQ4 在MRI重建背景下，所提出的HFS-SDE的理论弱收敛上界与全空间SDE相比如何？
• RQ5 该方法在保持高重建保真度的前提下，能在多大程度上减少反向采样步数？

主要发现

• HFS-SDE在fastMRI数据集上实现了最先进的重建性能，其图像质量与稳定性优于传统并行成像方法及监督深度学习方法。
• 所提方法显著减少了实现高质量重建所需的反向采样步数，实验验证了其快速收敛特性。
• 理论分析表明，HFS-SDE的弱收敛上界小于全空间SDE，表明其具有更优的稳定性和收敛行为。
• 该模型确保了k空间低频区域的确定性重建，消除了这些区域中扩散过程带来的不确定性。
• 定量结果表明，HFS-SDE在fastMRI数据集上的PSNR和SSIM指标均优于基线扩散模型及监督学习方法。
• 该方法在不同加速因子下均表现出鲁棒性，且无需针对特定解剖区域或扫描协议进行微调，展现出强大的泛化能力。