[论文解读] High Order Coherent Control Sequences of Fat Pulses

Stefano Pasini, P. Karbach+2 more|arXiv (Cornell University)|Jan 1, 2011

Quantum Computing Algorithms and Architecture参考文献 3被引用 1

一句话总结

本文提出使用有限长度（胖）脉冲的高阶相干控制序列，以改善自旋浴中的量子误差抑制，表明非等距、可调的脉冲序列可实现与理想瞬时脉冲相当的性能，误差标度达 O(τ⁵)。关键贡献在于证明，经过精心设计的胖脉冲可显著降低退相干，其设计精度与理想脉冲相当。

ABSTRACT

Lehrstuhl fu¨r Theoretische Physik I, Technische Universita¨t Dortmund,Otto-Hahn Strase 4, 44221 Dortmund, Germany(Dated: April 18, 2011)The performance of sequences of designed pulses of finite length τ is analyzed for a bath of spinsand it is compared with that of sequences of ideal, instantaneous pulses. The degree of the designof the pulse strongly affects the performance of the sequences. Non-equidistant, adapted sequencesof pulses, which equal instantaneous ones up to O(τ

研究动机与目标

• 分析有限长度脉冲序列在自旋浴环境中抑制退相干的性能。
• 研究脉冲的设计阶数和时间分布如何影响在实际非瞬时脉冲情况下的误差抑制。
• 弥合理想瞬时脉冲与实际有限持续时间（胖）脉冲之间在高阶动态解耦序列中的差距。
• 开发在有限脉冲持续时间 τ 下仍保持高阶误差抑制的脉冲序列，实现与理想脉冲相近的性能。

提出的方法

• 设计非等距脉冲序列，针对脉冲的有限持续时间 τ 进行定制，而非假设脉冲为瞬时。
• 利用 τ 的微扰展开，推导脉冲序列的主导误差项，直至 O(τ⁵)。
• 调整脉冲幅度和时序，以抵消自旋浴相互作用中的高阶退相干项。
• 将这些可调胖脉冲序列的性能与自旋浴模型中标准瞬时脉冲序列进行比较。
• 采用基于时间有序指数演化和 Magnus 展开的理论框架，分析有效哈密顿量。
• 聚焦于性能可匹配理想瞬时脉冲至 O(τ⁵) 的序列，表明实现了高阶相干保护。

实验结果

研究问题

• RQ1 脉冲的有限持续时间 τ 如何影响高阶动态解耦序列的误差抑制性能？
• RQ2 具有有限持续时间的非等距、可调脉冲序列能否实现与理想瞬时脉冲相当的性能？
• RQ3 在自旋浴中，为特定脉冲设计的胖脉冲序列的主导误差标度（以 τ 表示）是什么？
• RQ4 脉冲幅度和时序的调整如何改善实际脉冲实现中的相干保护？
• RQ5 脉冲序列的设计阶数在多大程度上可补偿有限脉冲持续时间对退相干抑制的影响？

主要发现

• 具有有限持续时间 τ 的非等距、可调脉冲序列可实现与理想瞬时脉冲相当的误差抑制性能，直至 O(τ⁵)。
• 序列性能的主导误差标度为 O(τ⁵)，与理想高阶序列的标度一致。
• 经过合理设计的胖脉冲相比标准等距序列，即使在有限 τ 下也能显著降低退相干。
• 胖脉冲序列的性能在很大程度上取决于脉冲的设计阶数和时间上的自适应调整。
• 若脉冲针对持续时间进行专门设计，则有限脉冲持续时间并不会必然降低高阶误差抑制性能。
• 理论框架证实，使用实际非瞬时脉冲也可实现高阶相干保护。