[论文解读] High-order integral-chain differentiator and application to acceleration feedback

Xinhua Wang|arXiv (Cornell University)|Feb 13, 2011

Adaptive Control of Nonlinear Systems参考文献 17被引用 3

一句话总结

本文提出了一种高阶积分链微分器，通过级联积分器并应用非线性控制律，在不确定的二阶系统中显著提升了微分估计的噪声抑制能力。与标准高增益微分器相比，该方法在干扰抑制方面表现更优，实验验证表明在存在噪声和不确定性的情况下，能够实现精确的加速度估计。

ABSTRACT

The equivalence between integral-chain differentiator and usual high-gain differentiator is given under suitable coordinate transformation. Integral-chain differentiator can restrain noises more thoroughly than usual high-gain linear differentiator. In integral-chain differentiator, disturbances only exist in the last differential equation and can be restrained through each layer of integrator. Moreover, a nonlinear integral-chain differentiator is designed which is the expansion of linear integral-chain differentiator. Finally, a 3-order differentiator is applied to the estimation of acceleration for a second-order uncertain system.

研究动机与目标

• 开发一种鲁棒微分器，以减少不确定动态系统中微分估计的噪声放大效应。
• 通过级联积分器结构最小化干扰传播，改进传统高增益微分器的性能。
• 设计一种非线性变体的积分链微分器，以在不确定性下提升性能。
• 通过在二阶不确定系统中应用加速度估计，验证该方法的有效性。
• 在存在噪声测量的实际控制场景中，展示该微分器的有效性。

提出的方法

• 积分链微分器被设计为积分器的级联结构，其中干扰被限制在最终方程中，并通过每一级进行衰减。
• 推导出一种坐标变换，以建立积分链微分器与标准高增益微分器之间的等价性。
• 通过在现有线性结构中引入非线性控制律，设计了一种非线性积分链微分器，以提升鲁棒性。
• 该方法应用三阶微分器，仅使用位置测量值，对二阶不确定系统中的加速度进行估计。
• 该设计利用了积分器天然滤除高频噪声的特性，从而增强鲁棒性。
• 理论分析证实，干扰在每一级积分器中被逐步衰减。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何设计一种微分器，使其在噪声抑制方面优于标准高增益微分器？
• RQ2 在坐标变换下，积分链微分器与传统高增益微分器之间存在何种关系？
• RQ3 积分链微分器的非线性扩展是否能在系统不确定性下提升性能？
• RQ4 所提出的微分器在存在噪声位置数据的二阶系统中，对加速度的估计效果如何？
• RQ5 级联积分器对微分估计中干扰抑制的影响是什么？

主要发现

• 由于干扰在最后一级积分器阶段被局部化处理，积分链微分器在噪声抑制方面优于标准高增益微分器。
• 通过合适的坐标变换，建立了积分链微分器与高增益微分器之间的理论等价性。
• 非线性积分链微分器在系统不确定性与测量噪声下表现出更强的鲁棒性与更优性能。
• 三阶积分链微分器成功地仅通过位置反馈，在二阶不确定系统中实现了加速度估计。
• 级联积分器结构在每一级有效衰减干扰，从而降低了其对最终微分估计的影响。
• 实验结果证实，所提出的微分器即使在存在噪声测量的情况下，也能提供精确且稳定的加速度估计。